发布时间 : 星期三 文章姹熻嫃鐪佹樊瀹夊競2018_2019瀛﹀勾楂樹竴鏁板涓嬪鏈熸湡鏈�冭瘯璇曢 - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读
明，证明过程或演算步骤．）
17.已知三点A(5，0)，B(﹣3，﹣2)，C(0，2)． （1）求直线AB的方程；
（2）求BC的中点到直线AB的距离． 【答案】(1)x-4y-5=0；（2）【解析】 【分析】
(1)利用直线的点斜式方程求直线AB的方程；（2）利用点到直线的距离求BC的中点到直线AB的距离．
【详解】（1）由题得kAB?1317. 34?2?01?,
?3?541(x?5),?x?4y?5?0. 4所以直线AB的方程为y?0?（-,0)， (2)由题得BC的中点为
3|??5|13所以BC中点到直线AB的距离为2?17. 12+4234【点睛】本题主要考查直线方程的求法，考查点到直线的距离的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
18.如图，在△ABC中，B＝30°，D是BC边上一点，AD＝42，CD＝7，AC＝5．
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（1）求∠ADC的大小； （2）求AB的长． 【答案】（1）450；（2）8
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【解析】 【分析】
(1)利用余弦定理求∠ADC的大小；（2）利用正弦定理求AB的长． 【详解】（1）由余弦定理得cos?ADC?（2）由题得∠ADB=135,
032?49?252?,??ADC?450. 22?42?7由正弦定理得
42AB?,?AB?8. 00sin30sin135【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
19.甲乙两名篮球运动员分别在各自不同的5场比赛所得篮板球数的茎叶图如图所示，已知两名运动员在各自5场比赛所得平均篮板球数均为10．
（1）求x，y的值；
2（2）求甲乙所得篮板球数的方差S甲和S乙，并指出哪位运动员篮板球水平更稳定；
2（3）教练员要对甲乙两名运动员篮板球的整体水平进行评估．现在甲乙各自的5场比赛中各选一场进行评估，则两名运动员所得篮板球之和小于18的概率． 【答案】（1）x=2,y=9;(2)S甲=【解析】 【分析】
2(1)利用平均数求出x,y值；（2）求出甲乙所得篮板球数的方差S甲和S乙，判断哪位运动员
22126，S乙2=2，乙更稳定；（3）. 55篮板球水平更稳定；（3）利用古典概型的概率求两名运动员所得篮板球之和小于18的概率． 【详解】（1）由题得8+7+30+3?x?0?50,?x?2，
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8?y?30?0?1?2?50,?y?9.
(2)由题得S甲=[(8?10)?(7?10)?(13?10)?(12?10)?(10?10)]?2152222226， 5110S乙2=[(8?10)2?(9?10)2?(11?10)2?(12?10)2?(10?10)2]?=2.
55因为2?26，所以乙运动员的水平更稳定. 5(3)由题得所有的基本事件有（8,8），（8,9），（8,10），（8,11），（8,12），（7,8），（7,9），（7,10），（7,11），（7,12），（10,8），（10,9），（10,10），（10,11），（10,12），（12，8），（12,9），（12,10），（12,11），（12,12），（13,8），（13,9），（13,10），（13,11），（13,12）.共25个.
两名运动员所得篮板球之和小于18的基本事件有（8,8），（8,9），（7,8），（7,9），（7,10），共5个,
由古典概型的概率公式得两名运动员所得篮板球之和小于18的概率为
51=. 255【点睛】本题主要考查平均数的计算和方差的计算，考查古典概型的概率的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
20.如图，在三棱锥P—ABC中，△PBC为等边三角形，点O为BC的中点，AC⊥PB，平面PBC⊥平面ABC．
（1）求直线PB和平面ABC所成的角的大小； （2）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（3）已知E为PO的中点，F是AB上的点，AF＝?AB．若EF∥平面PAC，求?的值． 【答案】（1）600；（2）证明见解析；（3）?=
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【解析】 【分析】
（1）先找到直线PB与平面ABC所成的角为?PBO,再求其大小；（2）先证明PO?AC, 再证明平面PAC⊥平面PBC；（3）取CO的中点G,连接EG,过点G作FG||AC,再求出?的值. 【详解】（1）因
平面PBC⊥平面ABC，PO⊥BC, 平面PBC∩平面ABC=BC,PO?平面PBC,
所以PO⊥平面ABC,
所以直线PB与平面ABC所成的角为?PBO, 因为?PBO=600， 所以直线PB与平面ABC所成角为600.
(2)因为PO⊥平面ABC, 所以PO?AC,
因为AC⊥PB，PO,PB?平面PBC,POIPB?P, 所以AC⊥平面PBC, 因为AC?平面PAC, 所以平面PAC⊥平面PBC. (3)
的
取CO的中点G,连接EG,过点G作FG||AC, 由题得EG||PC,所以EG||平面APC, 因为FG||AC，所以FG||平面PAC, EG,FG?平面EFO,EG∩FG=G, 所以平面EFO||平面PAC,
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