发布时间 : 星期日 文章药本习题3-13章大学物理（医药类）习题及答案更新完毕开始阅读
9．温度为27℃时，1g氢气、氦气和水蒸汽的内能各为多少？
解：氢气、氦气和水蒸汽分别为双原子、单原子和三原子分子，其自由度分别为5、3、
Mi?RT有 ?2EH2?EHeEH2O6。根据内能定义E?15??8.31?300?3.1?103J 2213???8.31?300?9.35?102J 4216???8.31?300?4.16?102J 162
10．计算在T=300K时，氢、氧和水银蒸汽的最概然速率、平均速率和方均根速率。
解：最概然速率vp?8RT2RT3RT，平均速率 v?，方均根速率v2?。 u???代入相关数据：
2?8.31?3003?1 ?1.58?10ms?32?108?8.31?3002?1 vH2??1.76?10ms?3??2?103?8.31?30023?1 vH??1.98?10ms?322?102?8.31?300vpO2??3.95?102ms?1 ?332?108?8.31?300vO2??4.45?102ms?1 ?3??32?103?8.31?30022?1 vO??4.83?10ms?3232?102?8.31?3002?1 vpHg??1.58?10ms?3200.6?108?8.31?3002?1 vHg??1.78?10ms?3??200.6?103?8.31?30022?1 vHg??1.93?10ms?3200.6?10vpH2?
11．某些恒星的温度达到`108K的数量级，在这温度下原子已不存在，只有质子存在。试求：(a)质子的平均平动动能是多少电子伏特？(b)质子的方均根速率有多大？
解：质子可以看作质点，自由度为3。单个质子的平均平动能为
33Eki?kT??1.38?10?23?108?2.07?10?15J?1.29?104eV
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v2?
3?8.31?3006?1 ?1.57?10ms?271.67?1012．真空管中气体的压强一般约为1.33×10-3Pa。设气体分子直径d = 3.0×10-10m。求在27℃时，单位体积中的分子数及分子的平均自由程。
解：由理想气体压强公式有
p1.33?10?317?3n???3.21?10m ?23kT1.38?10?300??
12?d2n?12?(3.0?10?10)2?3.21?1017?7.79ms?1
13．一矩形框被可移动的横杆分成两部分，横杆与框的一对边平行，长度为10cm。这两部分分别蒙以表面张力系数为40×10-3和70×10-3N/m的液膜，求横杆所受的力。
解：表面张力与表面张力系数关系为F??l，考虑液膜为双面有F?2?l，则横杆所受力为F?2?70?10?3?0.1?2?40?10?3?0.1?60?10?3N
14．油与水之间的表面张力系数为18×10-3N/m，现将1g的油在水中分裂成直径为2×10-4cm的小滴，问所作的功是多少（假设温度不变，已知油的密度为0.9g/cm3）？
解：一个小油滴表面能为Ei?S??4?r2?N
分裂过程中质量不变，一个大油滴可以分裂成的小油滴个数
MN??Mi1?10?3?2.7?1011 4900??r33所需能量为E?Ei?N?4?(1.0?6)2?18?10?3?2.7?1011?6.1?10?2J。
由于一个大油滴的表面能远小于分裂后的表面能，忽略大油滴的表面能，故破碎一个大油滴所需能量为6.1?10?2J。
15．在水中浸入同样粗细的玻璃毛细管，一个是直的，另一个是顶端弯曲的。水在直管中上升的高度比弯管的最高点还要高，那么弯管中是否会有水不断流出？为什么？
答：水与玻璃浸润产生弯曲液面，此弯曲液面产生的附加压强使毛细管中液面上升。当水上升到毛细管管口时，弯曲液面的曲率发生改变，附加压强变小，所以水不会继续上升或向管口处继续流动。
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第六章 静电场 习题解答
1．真空中在x-y平面上，两个电量均为10-8C的正电荷分别位于坐标 (0.1, 0) 及(－0.1, 0)上，坐标的单位为m。求： (a) 坐标原点处的场强； (b) 点 (0, 0.1) 处的场强。
??????解：设E1，E2为两点电荷产生的场强，其合场强为
?????????E=E1+E2
(a)
??????在原点处，E1与E2的大小相等，方向相反，即：
E=E1＋E2=0
故合场强为零。
q10?8?84.5?10N/C (b) 此时 E1=E2===22-124πε0r?4π?8.85?10??2?0.1?故合场强的大小：
E=2E1cos450=6.36?103V/m
方向为沿Y轴正方向。
2. 设匀强电场的大小为3×105 V/m，方向竖直向下。在该匀强电场中有一个水滴，其上附有10个电子，每个电子带电量为e =－1.6×10-19C。如果该水滴在电场中恰好平衡，求该水滴的重量。
解：设水滴重量为G,则由力的平衡得
G=qE=4.8?10?13N
3．真空中在x-y平面上有一个由三个电量均为＋q的点电荷所组成的点电荷系，这三个点电荷分别固定于坐标为(a, 0) 、(－a, 0)及(0, a)上。(a) 求y轴上坐标为(0, y)点的场强 (y＞a)；(b) 若y＞＞a时，点电荷系在(0, y)点产生的场强等于一个位于坐标原点的等效电荷在该处产生的场强，求该等效电荷的电量。
解：(a) 根据电荷分布的对称性，在点（o,y）处（y>a）的合场强的大小为
E=
方向沿y方向。
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2qy224πεo??a?y??32?q 24πεo(y?a)(b) 当y>>a时
E=
故等效电量为3q。
4．空中均匀带电直线长为2a，其电荷线密度为?，求在带电直线的垂直平分线上且与带电直线相距为a的点的场强。
解：由对称性可得(r?R) 令cos??a，则可得：
(a2?l2)1/2?λ2λ4E＝＝ cos?d?2πε0a?04πε0a3q
4πε0y2
5. 真空中一个半径为R的均匀带电圆环，所带电荷为q。试计算在圆环轴线上且与环心相距为x处的场强。
解：圆环电荷线密度为??q2?R??，则dE??dl4??0(R2?x2)??a，a为单位向量，与轴线夹角
x为?，cos??2
(R?x2)1/2????且E??dE，由对称性得合场强方向在轴线方向上，且当ｑ为正时，场强由圆心指向该点，
反之相反。
大小为E??
6. 上题中设均匀带电圆环的半径为5.0cm，所带电荷为5.0×10-9C，计算轴线上离环心的距离为5.0cm处的场强。
解：利用上题公式： E＝
7. 真空中长度为l的一段均匀带电直线，电荷线密度为?。求该直线的延长线上，且与该段直线较近一端的距离为d处的场强。
解：长度元dx上的电荷dq??dx，它在该点产生的场强为：
qx＝6.36?103V/m，方向沿轴线，由圆心指向该点。 223/24??0(x?R)2?R?xdl4??0(R2?x2)3/20?qx 223/24??0(R?x) 20