发布时间 : 星期日 文章药本习题3-13章大学物理（医药类）习题及答案更新完毕开始阅读
y1p?2.0?10?3cos(2?t?2?0.40)?2.0?10?3cos(2?t?4?) 0.202点在P点引起的振动为：
y1p?2.0?10?3cos(2?t?2?0.50??)?2.0?10?3cos(2?t?4?) 0.20相位相同，相位差???0。
(b)合振动振幅：由于相位相同，合成波的振幅为两波振幅相加
A?4.0?10?3
m
14．平面波斜入射到两种介质（各向同性）的界面，进入到介质2时将发生折射，设该波在介质1和介质2的波速比为5：3，试用惠更斯原理作图画出折射后波的传播方向。
解：注意两波在不同介质中的波速不一样。图4-1以波在介质1中波速快为例作图。
15．已知飞机马达的声强级为120dB，求它的声强。 解：已知声强级为120dB，由声强级定义可知
120dB?10logI,I0?10?12Wm?2I0
logI?logI0?12?0I?1Wm?2
16．两种声音的声强级相差1dB，求它们的强度之比。 解：设两种声音的声强级分别为A和A+1，
A?1?10log导出 I(A?1)?10A?110I(A?1)I0
I0
IA I0A?10logA10IA?10I0
消去I0,有
I(A?1)IA?10A?110A10?10110?1.26
10
17．频率为50000Hz的超声波在空气中传播，设空气微粒振动的振幅为0.10×10-6m，求
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其振动的最大加速度和最大速度。
解：
vmax?A??A2???0.10?10?6?2??50000?3.14?10?2ms?2amax?A??A(2??)?9.97?10ms
223?2
18．装于海底的超声波探测器发出一束频率为30000Hz的超声波，被迎面驶来的潜水艇反射回来。反射波与原来的波合成后，得到频率为241Hz的拍。求潜水艇的速率。设超声波在海水中的传播速度为1500m/s。
解：本题中的潜水艇接收探测器的超声波然后再反射，所以潜水艇首先是接收者，其次是发射者，这是一个双向多普乐效应问题。设超声波波速为u,潜水艇速度为ν，运用双向多普乐公式，再根据拍频的定义有：
u?v????241 u?v解出??6ms?1
19．对遥远星系发来的光谱分析表明，有一些在实验室已确认的谱线显著地移向了长波端，这种现象叫做谱线红移。谱线红移可以解释为由于光源的退行速度所引起的多普勒频移。例如，钾光谱中易辨认的一对吸收线K线和H线，在地面实验室中是出现在395nm附近；在来自牧夫星座一个星云的光中，却在波长447nm处观测到了这两条谱线。试问该星云正以多大的速度离开地球？
解：多普乐效应可以应用在光学问题上，但应考虑相对论效应，应用光学多普乐公式
?'?对于本题?'?447nm,?=395nm 代入公式解出u=0.123c。
c?u? c?u 14
第五章 分子物理学
习题解答
1．压强为1.32×107Pa的氧气瓶,容积是32×10-3m3。为避免混入其他气体，规定瓶内氧气压强降到1.013×106Pa时就应充气.设每天需用0.4m3、1.013×105Pa的氧，一瓶氧气能用几天？
解：用可以使用的气体总量除以每天的使用量即可得到使用的天数。设气体总量为PV，可以用到的最小数值为P*V*，设每天的使用量为Δ(PV)。则可以使用的天数n为：
PV?P*V*132?105?10.13?105n???32?9.6
?(PV)1.013?105?0.4一瓶氧气可以使用大约9.6天。
2．一空气泡，从3.04×105Pa的湖底升到1.013×105Pa的湖面。湖底温度为7℃，湖面解：设气体在湖底时的状态参量为p1V1T1，在湖面时的状态参量为p2V2T2，设气体为理
温度为27℃。气泡到达湖面时的体积是它在湖底时的多少倍？ 想气体，满足理想气体方程，考虑到气体总量不变，应有
p1V1p2V2 ?T1T2V2p1T23.04?105?300所以 ???3.22 5V1p2T11.013?10?280气体到达湖面时体积扩大为湖底的3.22倍。
3．两个盛有压强分别为p1和p2的同种气体的容器，容积分别为V1和V2，用一带有开关的玻璃管连接。打开开关使两容器连通，并设过程中温度不变，求容器中的压强。
解：设气体的摩尔质量为μ，质量分别为M1和M2，由理想气体方程有
p1V1?M1?1RT p2V2?M2?2RT
相通合并后气体压强相同，总质量为M1+M2，总体积为V1+V2，应用理想气体方程有
p(V1?V2)?M1?M2?RT?p1V1?p2V2
?
p?p1V1?p2V2
V1?V24．在推导理想气体动理论基本方程时，什么地方用到了平衡态的条件？什么地方用到
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了理想气体的假设？什么地方用到了统计平均的概念？
简答：考虑分子速度无宏观定向运动、运动分组时用到了平衡态的条件，讨论容器体积、分子的平均冲量时用到了理想气体假设（分子自身线度忽略、分子除碰撞瞬间外无相互作用力），对所有分子的集体作用进行叠加时用到了统计平均的概念。
5．将理想气体压缩，使其压强增加1.013×104Pa,温度保持在27℃，问单位体积内的分子数增加多少?
解：由理想气体压强公式p?nkT有
?p1.013?10424?3?n???2.45?10m ?23kT1.38?300?10
6．一容器贮有压强为1.33Pa,温度为27℃的气体,(a)气体分子平均平动动能是多大? (b)1cm3中分子的总平动动能是多少?
解：气体分子的平均平动动能为
133mv2?kT??1.38?10?23?300?6.23?10?21J 2221pV33?kT??1.33?10?6?2.0?10?6J 平均总动能为Ek?nmv2?2kT22
7．大瓶容积为小瓶容积的两倍，大瓶中理想气体的压强为小瓶中同种理想气体的一半，它们的内能是否相等？为什么？
答：理想气体内能为E?MiMRT，将理想气体方程pV?RT代入，有 ?2?E?ipV 2pV乘积相等，同种气体自由度相等，所以内能相等。
8．一容积V=11.2×10-3m3的真空系统在室温（23℃）下已被抽到p1=1.33×10-3Pa。为了提高系统的真空度，将它放在T =573K的烘箱内烘烤，使器壁释放吸附的气体分子。如果烘烤后压强增为p2=1.33Pa,问器壁原来吸附了多少个分子？
解：由理想气体压强公式
p?nkT
n1?p1p n2?2 kT1kT21?p2p1?11.33?300?1.33?10?3?57320? ?n?n2?n1?????1.7?10?23??k?T2T1?1.38?10300?573N??n?V?18.8?1017
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