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ANSYS热分析指南
第六章 热辐射分析
6.1 热辐射的定义
热辐射是一种通过电磁波传递热能的方式。电磁波以光的速度进行传递，而能量传递与辐射物体之间的介质无关。热辐射只在电磁波的频谱中占小部分的带宽。由于辐射产生的热流与物体表面的绝对温度的四次方成正比，因此热辐射有限元分析是高度非线性的。物体表面的辐射遵循Stefan-Boltzmann定律：
q/A??T4
式中：T—物体表面的绝对温度；
-10 -8
?—Stefan-Boltzmann常数，英制为0.119×10BTU/hr-in-R，公制为5.67×10
6.2 基本概念
下面是对辐射分析中用到的一些术语的定义： ? 黑体
黑体被定义为在任意温度下，吸收并发射最大的辐射能的物体； 通常的物体为“灰体”，即ε< 1；
在某些情况下，辐射率（黑度）随温度变化；
? 辐射率（黑度）
物体表面的辐射率（黑度）定义为物体表面辐射的热量与黑体在同一表面辐射热量之比。
??q/qb
式中：?－辐射率（黑度） q－物体表面辐射热量
qb－黑体在同一表面辐射热量 ? 形状系数
形状系数用于计算两个面之间的辐射热交换，在ANSYS中，可以用隐藏/非隐藏的方法计算2维和三维问题，或者用半立方的方法来计算3维问题。 表面I与表面J之间的形状系数为：
FIJ?表面J接受的由表面I发出的辐射能
由表面I发出的辐射能 形状系数是关于表面面积、面的取向及面间距离的函数； 由于能量守恒，所以：
FI1?FI2?...?FIn?1 根据相互原理：
AIFIJ?AJFJI
由辐射矩阵计算的形状系数为： FIJ?1AI??cos?Icos?j?r2AIAIdAJdAI
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式中：?－单元法向与单元I,J连线的角度 r－单元I,J重心的距离
有限单元模型的表面被处理为单元面积dAI及dAJ，然后进行数字积分。 ? 辐射对
在辐射问题中，辐射对由一些相互之间存在辐射的面组成，可以是开放的或是闭合的。在ANSYS中，可以定义多个辐射对，它们相互之间也可以存在辐射ANSYS使用辐射对来计算一个辐射对中各面间的形状系数；每一个开放的辐射对都可以定义自己的环境温度，或是向周围环境辐射的空间节点。
? Radiosity 求解器
当所有面上的温度已知时，Radiosity 求解器方法通过计算每一个面上的辐射热流来得到辐射体之间的热交换。而面上的热流为接下来的热传导分析提供了有限元模型的边界条件。重复上面的过程，就会由于新的时间步或者新的迭代循环会得到新的热流边界条件，从而计算出新的温度分布。在计算中使用的每个表面的温度必须是均匀的，这样才能满足辐射模型的条件。
6.3 分析热辐射问题
针对不同的情况ANSYS为热辐射分析提供了四种方法。 ? 热辐射线单元（LINK31），模拟两节点间（或多对节点）间辐射； ? 表面效应单元（SURF151及SURF152），模拟点对面（线）的辐射； ? 利用AUX12生成辐射矩阵，模拟更一般的面与面（或线与线）的辐射(只有ANSYS/Multiphysics ANSYS/Mechanical和ANSYS/Professional这些产品提供辐射矩阵生成器)；
? Radiosity求解器方法，求解二维、三维面与面之间的热辐射，该方法对所有含温度自由度的 二维和三维单元都适用。(只有ANSYS/Multiphysics，ANSYS/Mechanical和ANSYS/Professio- nal这些产品提供Radiosity求解器)
可以将上面四种辐射方法中的任何一种用于稳态或瞬态热分析中。辐射是一种非线性现象，因此需要进行平衡迭代来得到收敛解。
6.4 节点间的热辐射
非线性线单元LINK31用于计算两节点间或多对节点间的简单辐射热传递，节点的位置是任意的，可作为其它单元的节点。LINK31需要定义如下数据：
? 材料属性：EMIS辐射率（可以随温度变化） ? 实常数： AREA（Ai）（有效辐射面积） FORMF（Fij）（形状系数）
SBCONST（Stefan-Boltzman常数） 有关LINK31的使用实例，请参考《ANSYS 校验手册》： VM106 Radiant energy emission
VM107 Thermocouple radiation
6.5 点与面间的热辐射
应用表面效应单元可以方便地计算点与面间的辐射，包括2D的SURF151及3D的SURF152单元： ? 首先在实体单元的辐射表面覆盖一层表面效应单元；
? 单元关键选项KEYOPT(9)激活这些单元的热辐射分析功能；
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? 如果设置KEYOPT(9)＝1（缺省值），则可在单元实常数中定义形状系数；
? 如果设置KEYOPT(9)＝2或3，则程序基于单元表面的法向与附加节点的位置关系、考虑余弦
效应，计算形状系数。
使用表面单元进行热辐射分析的实例，请参考《ANSYS 校验手册》： VM192 Cooling of a billet by radiation
6.6 AUX12―辐射矩阵生成器
只有ANSYS/Multiphysics，ANSYS/Mechanical，ANSYS/Thermal等产品提供AUX12，用于计算多个辐射面之间的辐射热传递。AUX12生成辐射面间的形状系数矩阵，并将此矩阵作为超单元用于热分析。分析模型可包含隐藏面或部分隐藏面，以及能吸收辐射能量的“空间节点”。使用AUX12计算面与面之间的辐射可分为以下三个步骤：
? 定义辐射面 ? 生成辐射矩阵
? 将辐射矩阵用于热分析 6.6.1 定义辐射面分析类型
图6-1 二维和三维的辐射面
图6-2辐射面上覆盖的单元
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在2D有限元模型的辐射边上覆盖一层LINK32单元，或在3D有限元模型的辐射面上覆盖一层SHELL57单元，步骤如下：
? 在前处理中创建热分析模型。由于辐射表面不支持对称条件，包含辐射的模型就无法利用几何上的对称性，因此必须建立完整的分析模型。二维和三维的辐射面示意图6-1如下：
? 在辐射面上覆盖一层SHELL57（3D）或LINK32（2D）单元，如图6-2所示。最好的方法是先选择辐射面的节点，然后用下面的方法创建面上的单元： 命令：ESURF
GUI: Main Menu>Preprocessor>Create>Elements>Surf Effect>Extra Node Main Menu>Preprocessor>Create>Elements>Surf Effect>No extra Node
在执行上述命令之前，要确定首先激活了相应的单元类型及材料属性，如果不同辐射面的辐射率不同，建议用材料编号来区分这些面。还要注意SHELL57或LINK32的节点一定要与相应实体单元对应节点编号重合。否则计算结果将是错误的。
所覆盖的SHELL57或LINK32单元的方向是非常重要的。AUX12假设辐射方向是SHELL57单元坐标系的正Z向或LINK32单元坐标系的正Y向，因此必须正确地划分覆盖层的网格以使辐射面相对。单元的方向是由节点的排列顺序决定的，如下图所示:
图6-3 覆盖单元的方向
显示单元辐射方向的方法如下： 命令：/PSYMB,ESYS,1
GUI: Utility Menu>PlotCtrls>Symbols, 将ESYS Element Coordinate设置为ON。
? 定义一个空间节点，用于吸收没有被模型中其它辐射面吸收的辐射能量。这个节点的位置是任意的，对于一个开放系统通常需要空间节点，而对于封闭系统则不得设置空间节点 6.6.2 生成辐射矩阵
计算辐射矩阵可按如下的步骤完成： 1．进入Aux12 命令：/AUX12
GUI：Main Menu>Radiation
2. 选择构成辐射面的节点和单元。较简便的方法是根据单元属性选择（如单元类型）选择单元，然后选择所有Attached to单元的节点（同时应注意将空间节点也选择进来）: 命令：ESEL,S,TYPE和NSEL
GII: Utility Menu>Select>Entities
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