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器组合在一起来测量被测系统的幅值比和相位差。幅频特性的测试较容易，在输入幅值给定的情况下，改变频率，断开开关K，用超低频示波器直接测量出系统输出的幅值，即可求出幅值比。相频特性是借助于超低频移相器从示波器显示的李沙育图形来测得对应的相角，当两个频率相同的正弦信号，同时从示波器的X、Y轴输入时，显然没有相位差，其
图形一定是一条直线，根据这个原 图1-2-4 补偿法测试频率特性的原理图 理，把被测系统的输出加到示波器的Y轴，而移相器的输出加到示波器X轴，由于两个信号有相位差，故示波器上呈现椭圆，只要调节移相器的相位旋钮，当示波器显示一直线时即停止调节。此时移相器上指示的相角值就是被测系统输出的相位差。这种测量方法，扰干扰能力差，因测量值取峰值，在被测系统中可能存在非线性因素，输出并不是正弦波，故测得的峰值不是基波的幅值，因此会造成误差。
四、相关测量法
现代的频率特性测试仪一般都采用相关测量原理来测试系统的动态特性，其测试频率特性的原理如图1-2-5所示。从图中可知相关测量法是将被测系统 的输出信号与参考信号sin?t和cos?t分别相乘，然后在基波的整数周期内积分并求其平均值，则可得到基波分量的实部和虚部，同时抑制直流分量、高次谐波和噪声。故测量精度高，目前应用十分广泛。
图1-2-5 相关法测试系统频率特性的框图
在实际测试频率特性时要注意以下情况：
１．由于被测系统具有某些非线性因素，必须适当选择输入正弦信号的幅度。如果输入信号太大，会引起输出信号饱和；输入信号太小，也会由于死区而引起误差．这可通过检查输出信号是否接近正弦波形来考虑输入信号的大小。
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2．试验前应先确定频带范围，求出最大频率?max，在已定的初始频率?i下，逐渐增大输入正弦信号的频率，直到输出幅值Ym(?max)只有?i幅值Ym(?i)的1/20~1/100。把?i到?max这一频带分成5至10段，确定?1、?2、?3???然后把选好的频率依次逐个地加到被测系统上，记下所测试数据，得出被测系统的幅频特性和相频特性。
3．若用超低频系列仪器测试频率特性，则应注意超低频示波器交流耦合的下限频率。如输入信号频率低于下限频率时，则必须用直流档输入。
4．对被测系统进行理论分析时，总是认为信号源输出阻抗为零，测量仪器的输入阻抗为无穷大。但实际测试时，只有当被测系统的输入抗远大于信号发生器的输出阻抗及被测系的输出阻抗远小于测量仪器的辅入阻抗时，论分析才能接近于实测值。
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第二章 控制系统的电子模拟实验
§2—1 电子模拟实验的基本部件
电子模拟装置的基本部件都是运算放大器，它被用来作为积分器、比例器、加法器、系数器等运算部件。这些运算部件均属于线性运算部件，运算放大器视为满足以下条件的为理想放大器：
1．放大器的开环放大倍数为无限大；
2．开环输入阻抗为无限大，输出阻抗等于零； 3．通频带为无限大；
4．输入与输出间呈线性特性。
由于运算放大器的通频带远远大于控制系统中各种典型环节的工作频段，上述条件3一般均能满足。当输入信号取得比较小时，运算放大器工作在线性区，因此可以满足条件4。
下面介绍几种常用运算部件的线路图 (输入信号使用反相输入端)。 一、比例器
比例器的线路图2-1-1所示，运算放大器的输入、输出关系为反馈阻抗和输入阻抗之比。在比例器中，输入量只有一个，而且输入阻抗和输出阻抗均为电阻，所以其输入电压和输出电压的关系
f Rfuo?? （2-1-1） ui Ri uiRiR式K??RfRi─比例器的传递系数(又称放大倍数)。 uo 改变Rf或Ri的电阻值便可以改变比例器的放大 图2-1-1比例器的线路图 倍数K。 Rf
u1 R1 二、加法器
加法器是完成多个信号相加运算的
u2 部件。使用它可模拟各种信号的综合。 R2 图2-1-2为加法器的线路图，加法器的 输出电压和输入电压的关系为 un Rn
图2-1-2 加法器的线路图
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uo
uo??(nRfR1u1?RfR2u2?????RfRnun) （2-1-2）
???Kiuii?1式中Ki(i?1,2,???,n)为每一输入量的传递系数，这就实现了n个输入量按比例相加的运算。
三、积分求和器 积分求和器的其原理线路图如图2-1-3所示。积分求和器的输入电压与输出电压的关系为
Cf 111uo??(u1dt?u2dt?????undt)R1Cf?R2Cf?RnCf? u R1 1 ???Ki?uidti?1nu2 un R2 uo式中Ki(i?1,2,???,n)为积分求和器的传递系数，
Rn 这就实现了n个输入量按积分求和的运算。
图2-1-3 积分求和线路
§2—2 非线性部件的模拟
所谓非线性特性，是指它的输出与输入信号之间的关系是非线性．在实际物理系统中，往往许多部件在不同程度上都具有非线性特性。常见的有饱和特性、继电器特性、死区特性。下面针对典型非线性部件的模拟方法及原理分别加以说明。
一、饱和特性
饱和特性的模拟线路图及输入、 输出特性如图2-2-1所示．它是由比例
图2-2-1 饱和特性线路极其输入输出特性
运算部件及输出限幅器两部分组成。当输入信号ui在-uio
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