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大象群落发展研究问题1
大象群落稳定发展问题研究告
徐政康 罗远清 颉宇川
（东南大学信息科学与工程学院 南京 210096）
摘要：
本文研究的是生物群落发展的问题,在排除过去由于偷猎和转移的影响的基础上，另外新增了人为干扰因数(人为避孕)，来达到如下目标:
1保证大象群数目保持在11000头的稳定状态 2维持大象性别比1:1
首先,我们详细研究了大象种群的过去可能年龄结构分布，为我们对于大象年龄2~60岁的合理的存活率的模型构造提供了基础，同时也为避孕措施做了使用年龄的基本调查。
之后，为了对于问题寻求更为准确的解决方案，我们从以下几个方面进行了重新剖析：
1、利用Leslie方程重新模拟大象种群的之前两年基本年龄分布情况，并构造年龄结构的图像从而对于当前年龄进行了预测。
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大象群落发展研究问题2
2、合理分析当前的种群情况，研究分析使用避孕药的大象个数及年龄层次，并对于不确定性进行影响估计。
3、讨论人为转移大象50~300头可能对于避孕措施将要产生的变
关键字：存活率 年龄结构 Leslie方程 差分方程 问题重述与分析:
(一)问题重述：
位于非洲某国的国家公园中栖息着近11000头大象。管理者要求有一个健康稳定的环境以便维持这个11000头大象的稳定群落。整个大象群经过一些偷猎枪杀以及转移到外地还能保持在11000头的数量，而其中每年大约有近600头到800头是被转移的。
偷猎被禁止，并且每年要转移这些大象也比较困难，因此，现在的使用了一种避孕注射法可以使得一头成熟母象在两年内不会受孕。
目前在公园中已经很少发生移入和移出大象的情况。大象的性别比也非常接近于1：1，新出生的幼象的性别比也在1：1左右（双胞胎的机会接近于1.35%）采取措施后任要维持该平衡。
母象在10岁和12岁之间将第一次怀孕，平均每3.5年产下一个幼象，直到60岁左右为止。。新生的幼象存活率为70%到80%。其后的存活率很高各个年龄段都要超过95%，一直到60岁左右。假定象的最高年龄是70岁。我们需要解决的问题是：
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大象群落发展研究问题3
1. 探讨年龄在2岁到60岁之间的大象的合理的存活率的
模型，推测这个大象群落的当前的年龄结构。
2.
估计每年有多少母象要注射避孕药，可以使大象头数固
定在11000头左右，估计避孕药可能带来不确定性的影响。
3.
讨论假如每年转移50至300头大象到别处，避孕措施
将可能产生的改变
(二)问题分析：
问题一:大象的存活率是个分段函数。其中0 岁象崽的存活率为70﹪～80﹪，这里我们不妨设为s0 = 75%；大象从1 岁到60 岁存活率稳定，设为定值s (95% < s <100%) ；大象的最高年龄为70 岁，由文献得大象等哺乳动物生命表属于图?中I型曲线,故我们可以认为大象从60 岁到70 岁存活率成线性递减关系，可以列出表达式：
2 s =s(70?i) /10, (60
Si=
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大象群落发展研究问题4
(图1-种群死亡率与年龄结构关系)
我们的任务是利用两年内被迁移大象的数据，推测s 。根据存活率的定义，我们决定建立差分模型求解。关于推测大象种群的年龄结构，准确给出每个年龄值的数量是不可行也是没有必要的。我们把大象种群（1～60 岁）分成6 各组，0 岁为一组，61～70 岁为一组，给出这八个组
问题二:我们可以引入Leslie 人口模型，利用Leslie 矩阵得到象群数量保持不变下的繁殖率，进而确定需接受避孕的母象数。存活率的波动可能对结果产生较大的影响。
问题三:每年转移大象，这是一个动态的过程，可以用计算机去模拟结果。对于结果的准确性，我们还要进一步加以理论证明。
2.符号说明：
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