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计标准误差
Syx；（5）对相关系数进行检验（显着性水平取0.05）；（6）对回归系数进行检验(显着性水
平取0.05)；（7）在95%的概率保证下，求当产量为130万件时单位生产费用的置信区间。 3. 设有某企业近年来总成本与产量的资料，见下表。
年 份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 总成本Y 32900 52400 42400 62900 74100 100000 产量X 400 600 500 700 800 1000 年 份 1999 2000 2001 2002 2003 2004
总成本Y 86300 139000 115700 154800 178700 203100 产量X 900 1200 1100 1300 1400 1500 （1）试拟合以下总成本函数：四、操作题
Yt??0??1xt??2xt2??3xt3??t（2）试根据以上结果推算总产量为1350时的单位产品平均成本。
Ex9_1中存放着在一项身高和体重的关系的研究中抽查的12个人的身高（单位: 厘米）和体重（单位: 公斤)的数据, 以前的研究表明, 人的体重和身高之间存在线性关系。 (1) 计算体重和身高间的Pearson相关系数r为( )。 A. 0.9922 B. 0.8389 C. 0.6442 D. -0.9922
(2) 由第(1)题计算的Pearson相关系数判断两者间的相关程度和相关方向为( )。 A. 高度负相关 B. 中度负相关 C. 高度正相关 D. 中度正相关
(3) 假如要建立体重(因变量)对身高(自变量)的线性回归模型,求得其经验回归直线为( )。
??118.96?1.08x C. y???118.96?1.08x D. y???118.96?1.08x B. y??118.96?1.08x A. y(4) 检验回归系数是否为0即
H0:?1?0, 则( ) 。 （显着性水平??0.05）
??0 B. t?2.6633, 回归系数?1?0
A. t?-1.7196, 回归系数1??0 D. t?-1.7196, 回归系数?1?0
C. t?2.6633, 回归系数1（5）该线性回归模型的可决系数为( )。 A. 0.9900 B. 0.8326 C. 0.6667 D. 0.4150
第十章 多元统计分析 10.1主成分分析 10.2 因子分析 10.3 聚类分析 10.4 判别分析 习 题 一、单选题
1． 第k个主成分yk的系数向量是（ ）。（知识点10.1 主成分分析，答案：B） A．第k个特征根
B．第k个特征根所对应的特征向量 C．第k个特征根所对应的方差贡献率 D．第k个特征根所对应的累计方差贡献率
2．p个变量，其因子载荷矩阵子分析，答案：B）
?a11?a21A???......???ap1......a1q?a22......a2q???..................?ap2......apq??a12，变量共同度是（ ）。（知识点10.2 因
A．各行元素之和 B．各行元素平方和 C．各列元素之和 D．各列元素平方和
?0??10????240???3520??3．已知ABCD四个样本点，计算其距离矩阵为：。选择最长距离法作为类与类间距离的
测度方法，首先（ ）聚为一类。（知识点10.3 聚类分析，答案：A） A．A和B B．B和D C．A和C D．C和D
22D(x,1)?637,D(x,2)?624，则（ ）。
4．距离判别时，待判样本x计算出与各类的距离分别为：
（知识点10.4 判别分析，答案：B）
A．x归入第一类 B．x归入第二类 C．x还需进一步判断 D．资料不足，无法判断 二、多选题
1．有关主成分的方差，下述表达正确的是（ ）。（知识点10.1 主成分分析，答案：ABCE ） A．主成分的方差矩阵是对角矩阵 B．第k个主成分的方差为对应的特征根 C．主成分的总方差等于原变量的总方差
D．主成分的方差等于第k个主成分与第j个变量样本间的相关系数 E．任意两个主成分的方差是不相关的。
2．因子分析中，第j个因子的方差贡献率（ ）。（知识点10.2 因子分析，答案：BE ） A．是因子载荷矩阵中各列元素的平方和
B．是因子载荷矩阵中各列元素的平方和占p个变量的总方差之比 C．是因子载荷矩阵中各行元素的平方和占p个变量的总方差之比 D．是说明变量所包含的原始信息被公共因子所解释的部分大小的 E．是衡量各个公共因子相对重要程度的一个指标。
3．对样本进行聚类，通常采用的相似性统计量有（ ）。（知识点3 聚类分析，答案：ABE ） A．绝对距离
B．欧氏距离 C．夹角余弦 D．相关系数 E．切比雪夫距离
4．下列表述正确的是（ ）。（知识点10.4 判别分析，答案：BCE）
A．在费歇尔判别中，计算待判样本与各类的距离，判断待判样本与哪一类最近，就判它属于哪一类。 B. 在距离判别中，计算待判样本与各类的距离，判断待判样本与哪一类最近，就判它属于哪一类。 C. 贝叶斯判别中，对于待判样本x，如果在所有的P(Gk/x)中P(Gh/x)是最大的，则判定x属于第h总体。 D. 判别规则只能是统计性的
E. 判别规则可以是统计性的，也可以是确定性的。 三、计算题
1. 下面是8个学生两门课程的成绩表： 英语x1 数学x2 1 100 65 2 90 85 3 70 70 4 70 90 5 85 85 6 55 45 7 55 55 8 45 65 （1）求出两个特征根及其对应的单位特征向量； （2）求出主成分，并写出表达式；
（3）求出主成分的贡献率，并解释主成分的实际意义； （4）求出两个主成分的样本协方差矩阵；
（5）第1个样本主成分与第2个变量样本之间的相关系数为多少
2. 已知x=(x1,x2,x3,x4,x5)的样本相关系数矩阵R如下，计算出因子载荷矩阵A的第一列元素。 3. 某校从高中二年级女生中随机抽取16名，测得身高和体重数据如下表： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 四、操作题
1. Ex10_1数据库中是纽约证券交易市场五支股票的星期收益率，共100周的数据。五支股票分别为Allied Chemical, Du Pont, Union Carbide, Exxon, Texaco. 为了描述的方便，我们将五支股票分别定义为变量X1，X2，X3，X4，X5，主成分用Yi表示，因子用Fj表示。 （1）第一个主成分的表达式为：( )
A. Y1=0.4636X1-0.2411X2+0.6126X3-0.3821X4-0.4535X5 B. Y1=2.8562X1+0.8090X2+0.5401X3+0.4516X4+0.343X5 C. Y1=0.4636X1+0.4571X2+0.47X3+0.4217X4+0.4213X5 D. Y1=0.8635X1+0.8236X2+0.7469X3+0.8882X4+0.8832X5 答案：C (2分)
（2）第一个主成分与Allied Chemical(X1)变量间的相关系数为（ ）。 0.4636 C
身高(cm) 160 159 160 169 162 165 165 154 体重(kg) 49 46 41 49 50 48 52 43 序号 9 10 11 12 13 14 15 16 身高(cm) 160 160 157 163 161 158 159 161 体重(kg) 45 44 43 50 51 45 48 48 试根据不同的类与类之间距离的测度方法进行聚类（分类统计量采用欧氏距离），并画出聚类图。
答案：D (2分)
（3）主成分分析中，提取三个主成分能说明原始信息量的（ ）。 答案：A （4）因子分析后，下列表达式正确的是（ ）。答案：B (2分) A. F1=0.7834X1+0.7725X2+0.7943X3+0.7126X4+0.7120X5 B. X1=0.7834F1-0.2169F2-0.4502F3+0.2568F4
C. F1=0.4636X1+0.4571X2+0.47X3+0.4217X4+0.4213X5 D. X1=0.4636F1-0.2411F2+0.6126F3-0.3821F4-0.4535F5
（5）对五个变量进行聚类，数据经Z分数法标准化，采用最短距离聚类法， 欧氏距离平方测度距离，在距离为182.2处可聚为( )类。答案：C (2分) A.1 B.2 C.3 D.4
2. Ex10_2数据库，某公司正在评估销售人员的能力，该公司随机抽选了40名销售人员，评估他们三项指标：销售量增长率(X1)，利润率(X2)，新客户销售量(X3)。四十个人还进行了四项测试：创造能力测试(X4)，商业能力测试(X5)，抽象能力测试(X6)及数学能力测试(x7)。计算过程中，主成分用Yi表示，因子用Fj表示。
（1）第一主成分的表达式为：( )。
A. Y1=4.9537X1+1.051X2+0.514X3+0.3571X4+0.0957X5+0.0171X6+0.0114X7 B. Y1=0.4362X1+0.1139X2-0.0445X3-0.01X4-0.6334X5+0.1304X6-0.6136X7 C. Y1=0.4362X1+0.4228X2+0.4242X3+0.2767X4+0.3577X5+0.2874X6+0.4049X7 D. Y1=0.9731X1+0.9429X2+0.9448X3+0.6603X4+0.7833X5+0.6488X6+0.9141X7 答案：C (2分)
（2）主成分分析中，按照90%的信息提取原则可提取（ ）个主成分。答案：B (2分) A.4 B.3 C.2 D.1
（3）按默认参数设置进行因子分析后，下列表达式正确的是（ ）。 A. F1=0.9707X1-0.1168X2-0.0319X3+e1 B. X1=0.9707F1-0.1168F2-0.0319F3+e1
C. X1=0.9707F1+0.9409F2+0.9441F3+0.6159F4+0.7962F5+0.6396F6+0.9013F7+e1 D. F1=0.9707X1+0.9409X2+0.9441X3+0.6159X4+0.7962X5+0.6396X6+0.9013X7+e1 答案：B (2分)
（4）变量X1的共同度为（ ）。答案：D 0.579 C
（5）对样本进行聚类，数据经Z分数法标准化，采用组间连接距离聚类法， 欧氏距离平方测度距离，在距离为19处可聚为（ ）类。答案：C A.1 B.2 C.3 D.4