发布时间 : 星期六 文章2020年中考数学复习冲刺提分训练： 《一次函数》(解析版)更新完毕开始阅读
9．解：（1）∵点A和点C的坐标分别为（16，0），和（﹣9，0），BC＝15， ∴B（0，12）， ∴AB＝20；
（2）∵点D为线段OA上一点，且CD＝CB， ∴CD＝15， ∴D（6，0），
∴直线BD的解析式为y＝﹣2x+12， ∵AP＝5t，
∴P（16﹣4t，3t）， ∵PQ∥y轴，
∴Q（16﹣4t，8t﹣20），
PQ＝3t﹣8t+20＝20﹣5t，
∴m＝20﹣5t，（0≤t≤4）；
（3）AB＝20，AQ2＝80t2﹣320t+400，BQ2＝80t2﹣640t+1280， 当AB是斜边时，400＝80t2﹣640t+1280+80t2﹣320t+400， ∴t＝2或t＝4（舍）， ∴Q（8，﹣4）；
当BQ是斜边时，80t2﹣640t+1280＝400+80t2﹣320t+400， ∴t＝， ∴Q（10，﹣8）；
综上所述：Q（8，﹣4）或Q（10，﹣8）满足条件．
10．解：（1）由题意可得；A（﹣1，0），B（0，1）， ∵C（0，﹣6），tan∠OCD＝， ∴D（3，0）， ∴CD＝3∵FG＝2∴F'G'＝2
， ， ，
过点D作DN∥AB，过点F'作F'N∥DG'，作点C关于直线AB的对称点G'，连接G'N与AB的交点为F'，
此时G'D＝F'N，G'F'＝F'C，
∴四边形CDG'F'周长＝CD+F'G'+CF'+G'D＝3
+2
+F'G'+F'N＝3
+2
+G'N；
AB的解析式为y＝x+1，
∴DN的直线解析式为y＝x﹣3， ∵ND＝2
，
∴N（1，﹣2），
G'（﹣7，1），
∴G'N＝
，
+2
+
；
∴四边形CDG'F'周长的最小值为3
（2）CD的直线解析式为y＝2x﹣6，设P（m，2m﹣6）， ∵AP⊥AB，
∴AP所在直线解析式为y＝﹣x﹣1， 当AP'＝DP'时，点P在AD的垂直平分线上， ∴P'（1，﹣4），
∴A'P'的直线解析式为y＝﹣x﹣3， ∴A'（﹣2，﹣1）；
当AD＝AP'时，16＝（m+1）2+（2m﹣6）2， ∴m＝3或m＝，
∴P'（3，0）（舍），P'（，﹣
）；
∴A'P'的直线解析式为y＝﹣x﹣，
∴A'（﹣，﹣）；
当AD＝DP'时，16＝（m﹣3）2+（2m﹣6）2， ∴m＝3+∴P'（3+
或m＝3﹣，
，
，﹣
）；
， ）； ，，2+
）或P'（3﹣）或A'（﹣2﹣
，﹣，
）或P'（3﹣
∴AP'的直线解析式为y＝﹣x+3+∴A'（1+
，2+
，y＝﹣x﹣3﹣
，﹣1﹣
）或A'（﹣2﹣
上所述：P'（1，﹣4）或P'（，﹣）或P'（3+
）；A'（﹣2，﹣1）或A'（﹣，﹣）或A'（1+﹣1﹣
）．
11．解：（1）∵A（﹣3.0）、B（1，0），AC⊥BC， ∴△ACB∽△COB， ∴OC＝
，
），
∴C（0，﹣
∴AC的解析式为y＝﹣x﹣
；
，
S△ABC＝×4×
＝2
（2）作B点关于直线AC的对称点B'，连接B'Q交AC于点K， ∵BK＝B'K， ∵BQ＝2
∴△BQK周长＝BQ+QK+BK＝BQ+QK+KB'＝2+B'Q，
易求B'（﹣1，﹣2∴B'Q＝2
，
），
∴△BQK周长的最小值为2+2； ，
）；
B'Q的解析式为y＝3x+
直线B'Q与直线AC的交点K（﹣，﹣（3）当A'C⊥CE时， ∵EC∥AF，
∴A'在y轴正半轴上， ∵AC＝A'C＝2
，
，
在Rt△A'FO中，A'O＝（3﹣OF）2＝OF2+3， ∴OF＝1， ∴F（﹣1，0）； 当CE⊥A'E时， ∴A'E∥y轴， ∴A'（3，0），
F（0，0）；
当A'C⊥A'E时， ∵AC⊥BC， ∴F与B重合时
F（1，0）；
综上所述：F（﹣1，0）或F（0，0）或F（1，0）时△CEA'是直角三角形． 12．解：（1）①由題意，
，
解得：，
所以C（4，4）．
②观察图象可知x＞4时，直线AB位于直线OC的下方， 即x＞4时，﹣x+10＜x．
（2）由题意，在OC上截取OM＝OP，连结MQ，