发布时间 : 星期四 文章2020年中考数学复习冲刺提分训练：《一次函数》（解析版）更新完毕开始阅读
8．在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（﹣6，0）． （1）求直线AB的解析式；
（2）若点M（m，0），N（0，n）分别为x轴，y轴上的动点，以MN为边作正方形MNPQ，若点P、Q恰好落在直线AB上，求m、n的值；
（3）如图，过点A的另一条直线交x轴负半轴于点C，且OA＝3OC，在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得点P关于直线AC的对称点Q恰好落在直线AB上？若存在，求出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．
9．如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x的正半轴上，点C在x的负半轴上．点
B在y的正半轴上，BC＝15，点A和点C的坐标分别为（16，0），和（﹣9，0）．
（1）求线段AB的长；
（2）点D为线段OA上一点，且CD＝CB，点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，速度为每秒5个单位长度，过点P作PQ∥y轴，交射线BD于点Q．设点P的运动时间为t秒，
PQ的长为m，求m与t的关系（用t的代数式表示m），并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，△ABQ为直角三角形，并求出此时的Q点坐标．
10．如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+1与x轴、y轴交于点A、B两点，y轴的负半轴上一点C（0，﹣6），x轴的正半轴上有一点D且tan∠OCD＝． （1）如图1，在直线AB上有一长为2
的线段FG（点F始终在点G的左侧），将线段
FG沿直线AB平移得到线段F'G'，使得四边形CDG'F'的周长最小，请求出四边形CDG'F'
周长的最小值和此时点G'的坐标；
（2）如图2，过A作直线AP⊥AB交直线CD与P点，将直线AP沿直线AB平移，平移后与直线AB、CD的交点分别是A'，P'．请问，在直线CD上是否存在一点P'，使△P'AD是等腰三角形？若存在，求出此时符合条件的所有P'点所对应的A'的坐标；若不存在，请说明理由．
11．如图，x轴上点A（﹣3.0）、B（1，0），点C在y轴负半轴上，AC⊥BC，
（1）求AC的解析式和△ABC的面积； （2）如图1，已知点Q（0，
），点K是直线AC上的一动点，连接BQ、BK．当点K使得△BQK周长最小时，请求出△BQK周长的最小值和此时点K的坐标；
（3）如图2，线段AC水平向右平移得线段FE（点A的对应点是F，点C的对应点是E），将△ACF沿CF翻折得△CFA'，连接A'E，是否存在点F，使得△CEA'是直角三角形？若存在，请求出点F标；若不存在，请说明理由．
12．在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线OC：y1＝x交于点C．
（1）当直线AB解析式为y2＝﹣x+10时，如图1．
①求点C的坐标；
②根据图象求出当x满足什么条件时﹣x+10＜x．
（2）如图2，作∠AOC的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E，△OAC的面积为9，且OA＝6．P，
Q分别为线段OA、OE上的动点，连接AQ与PQ，试探索AQ+PQ是否存在最小值？若存在，
求出这个最小值：若不存在，说明理由．
13．如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线y＝2x+6交x轴于点B，交y轴于点A，且AO＝BC． （1）求直线AC的解析式；
（2）如图2，点P在线段AC上，连接PB交OA于点D，设点P的横坐标为t，△ABP的面积为S，求S与t之间的函数解析式；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点A作∠CAO的平分线交DP于点E，点L在BP的延长线上，连接CE、CL，若∠ABP＝2∠ACE，CL＝AC，求DL的长．
14．问题探究
（1）如图①，在△ABC中，∠B＝30°，E是AB边上的点，过点E作EF⊥BC于F，则的值为 ．
（2）如图②，在四边形ABCD中，AB＝BC＝6，∠ABC＝60°，对角线BD平分∠ABC，点E是对角线BD上一点，求AE+BE的最小值．
问题解决
（3）如图③，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4分别于x轴，y轴交于点A、B，点P为直线AB上的动点，以OP为边在其下方作等腰Rt△OPQ且∠POQ＝90°．已知点C（0，﹣4），点D（3，0）连接CQ、DQ，那么DQ+值及此时点P的坐标，若不存在请说明理由．
CQ是否存在最小值，若存在求出其最小
15．如图，直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+4的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，3），过动点M（n，0）作x轴的垂线与直线l1和l2分别交于P、Q两点． （1）求m的值及l2的函数表达式； （2）当PQ≤4时，求n的取值范围；
（3）是否存在点P，使S△OPC＝2S△OBC？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．