发布时间 : 星期六 文章2020年上海市长宁区、嘉定区高考数学二模试卷(有答案解析)更新完毕开始阅读
-------- 答案与解析 --------
1.答案：A
解析：解：“∴“
”?0＜x＜1．
”是“x＜1”的充分不必要条件．
故选：A．
利用不等式的解法解出：“
”，即可判断出结论．
本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 2.答案：C
解析：解：2015年第二季度利用率为74.3%，第三季度利用率为74.0%，故2015年第三季度环比有所下降，故A错误；
2015年第一季度利用率为74.2%，2016年第一季度利用率为72.9%，故2016年第一季度同比有所下降，故B错误；
2016年底三季度利用率率为73.2%，2017年第三季度利用率为76.8%，故2017年第三季度同比有所提高，故C正确；
2017年第四季度利用率为78%，2018年第一季度利用率为76.5%，故2018年第一季度环比有所下降，故D错误． 故选：C．
根据同比和环比的定义比较两期数据得出结论．
本题考查了新定义的理解，图表认知，属于基础题． 3.答案：C
解析：解：可得圆（x-2）2+y2=9的圆心为C（2，0），半径为R=3． 如图，∵CB=CA=R=3，∴∠CBA=∠CAB， ∵AC∥MP，∴，∴∠CBA=∠CAB=∠PMA， ∴PM=PB=PC+BC
?PM-PC=BC=3（定值），且3＜MC． ∴点P的轨迹是双曲线的一部分，
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故选：C．
根据题意可得PM-PC=BC=3（定值），且3＜MC．即可得点P的轨迹是双曲线的一部分．
本题考查了动点根据的求解，考查了转化思想，属于中档题． 4.答案：B
解析：【分析】本题主要考查三角函数的化简求值，注意新定义运算法则，诱导公式的应用，属于基础题．设等腰△ABC中A=B，由已知得
，则，结合同角三角
函数关系进行化简求值即可． 【解答】
解：设A=B，由已知得， 则， 所以
，
解得：． 故选：B． 5.答案：{3，4}
，（舍），或
解析：解：∵A={1，2，3，4}，B={x|2＜x＜5，x∈R}； ∴A∩B={3，4}． 故答案为：{3，4}．
进行交集的运算即可．
考查列举法、描述法的定义，以及交集的运算． 6.答案：5
解析：解：由i=3+4i，得∴|z|=||=
．
，
故答案为：5．
把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算，再由复数模的计算公式求解． 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．
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7.答案：3
解析：解：由题意，可将增广矩阵的形式还原为线性方程组，得：
，
∵解为
，
∴m=2，n=1． ∴m+n=3．
故答案为：3．
本题可可将增广矩阵的形式还原为线性方程组的形式，然后将解
代入方程组即可
得到m、n的值，即可得到结果．
本题主要考查增广矩阵的相关概念及线性方程组的求参数．本题属基础题． 8.答案：6
解析：解：在
的二项展开式中，通项公式为：Tr+1=x4-r
=x4-2r，
令4-2r=0，解得r=2． ∴常数项==6．
故答案为：6．
利用通项公式即可得出．
本题考查了二项式定理的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 9.答案：10π
解析：【分析】
本题考查圆锥的侧面积，属于基础题.
根据圆锥的主视图可知：圆锥的母线长为5，底面半径为2，由侧面积公式可得． 【解答】
解：根据圆锥的主视图可知：圆锥的母线长为5，底面半径为2， 所以该圆锥的侧面积为5×2π=10π， 故答案为：10π． 10.答案：-2
解析：解：由实数x，y满足
，作出可行
域如图，由解得A（0，-1）．
化z=x+2y为y=-x+，由图可知，当直线y=-x+过A（0，-1）时，
z有最小值等于z=0+2×直线在y轴上的截距最小，
（-1）=-2． 故答案为：-2．
由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
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本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题． 11.答案：x=1
解析：解：由y=f（x）=，得x-a=y2（y≥0）， ∴函数f（x）的反函数f-1（x）=x2+a（x≥0）． 把点（0，1）代入，可得a=1． ∴f-1（x）=x2+1（x≥0）．
由f-1（x）=2，得x2+1=2，即x=1． 故答案为：x=1．
求出原函数的反函数，代入已知点的坐标求得a，则方程f-1（x）=2的解可求． 本题考查函数的反函数的求法，关键是明确反函数的定义域是原函数的值域，是基础题．
12.答案：
解析：解：学校从3名男同学和2名女同学中任选2人参加志愿者服务活动， 基本事件总数n=
=10．
=7，
选出的2人中至少有1名女同学包含的基本事件个数m=则选出的2人中至少有1名女同学的概率为p=故答案为：． 基本事件总数n=m=
．
=10．选出的2人中至少有1名女同学包含的基本事件个数
=7，由此能求出选出的2人中至少有1名女同学的概率．
本题考查概率的求法，考查相互独立事件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 13.答案：8
解析：【分析】
本题考查直线与抛物线的位置关系的综合应用，弦长公式的应用，考查计算能力． 根据直线的参数方程可得直线经过抛物线的焦点，利用点差法求出直线AB的斜率，根据抛物线的弦长公式即可求出线段AB的长. 【解答】 解：直线
（t为参数），过定点
，
，
，
设A（x1，y1），B（x2，y2），则由
，可得
即,所以,
所以直线AB的方程为， 所以， 因为抛物线y2=4x的焦点坐标为， 所以直线AB过抛物线的焦点，
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