发布时间 : 星期六 文章苏科版2020年中考数学模拟试题及答案(含详解) (11)更新完毕开始阅读
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁
【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断． 【解答】解：∵=
?
÷
====
??
，
∴出现错误是在乙和丁， 故选：D．
【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算法则．
15．（2.00分）如图，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（ ）
A．4.5 B．4 C．3 D．2
【分析】连接AI、BI，因为三角形的内心是角平分线的交点，所以AI是∠CAB的平分线，由平行的性质和等角对等边可得：AD=DI，同理BE=EI，所以图中阴影
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部分的周长就是边AB的长． 【解答】解：连接AI、BI， ∵点I为△ABC的内心， ∴AI平分∠CAB， ∴∠CAI=∠BAI， 由平移得：AC∥DI， ∴∠CAI=∠AID， ∴∠BAI=∠AID， ∴AD=DI，
同理可得：BE=EI，
∴△DIE的周长=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB=4， 即图中阴影部分的周长为4， 故选：B．
【点评】本题考查了三角形内心的定义、平移的性质及角平分线的定义等知识，熟练掌握三角形的内心是角平分线的交点是关键．
16．（2.00分）对于题目“一段抛物线L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（ ） A．甲的结果正确 B．乙的结果正确
C．甲、乙的结果合在一起才正确 D．甲、乙的结果合在一起也不正确
【分析】两函数组成一个方程组，得出一个方程，求出方程中的△=﹣4+4c=0，求出即可．
【解答】解：把y=x+2代入y=﹣x（x﹣3）+c得：x+2=﹣x（x﹣3）+c，
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即x2﹣2x+2﹣c=0，
所以△=（﹣2）2﹣4×1×（2﹣c）=﹣4+4c=0， 解得：c=1，
所以甲的结果正确； 故选：A．
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征和一次函数图象上点的坐标特征和一元二次方程的根的判别式等知识点，能得出一个关于x的一元二次方程是解此题的关键．
二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分：19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上） 17．（3.00分）计算：
= 2 ．
【分析】先计算被开方数，再根据算术平方根的定义计算可得． 【解答】解：故答案为：2．
【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义．
18．（3.00分）若a，b互为相反数，则a2﹣b2= 0 ．
【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：∵a，b互为相反数， ∴a+b=0，
∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=0． 故答案为：0．
【点评】此题主要考查了公式法分解因式以及相反数的定义，正确分解因式是解题关键．
19．（6.00分）如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方
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==2，
形，此时∠BPC=90°，而=45是360°（多边形外角和）的，这样就恰好可
作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示．
图2中的图案外轮廓周长是 14 ；
在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 21 ．
【分析】根据图2将外围长相加可得图案外轮廓周长；
设∠BPC=2x，先表示中间正多边形的边数：外角为180°﹣2x，根据外角和可得边数=
，同理可得两边正多边形的外角为x，可得边数为
，计算其周长
可得结论．
【解答】解：图2中的图案外轮廓周长是：8﹣2+2+8﹣2=14； 设∠BPC=2x，
∴以∠BPC为内角的正多边形的边数为：以∠APB为内角的正多边形的边数为：∴图案外轮廓周长是=
﹣2+
﹣2+
， ﹣2=
+
﹣6，
=
，
根据题意可知：2x的值只能为60°，90°，120°，144°， 当x越小时，周长越大，
∴当x=30时，周长最大，此时图案定为会标， 则则会标的外轮廓周长是=故答案为：14，21．
【点评】本题考查了阅读理解问题和正多边形的边数与内角、外角的关系，明确正多边形的各内角相等，各外角相等，且外角和为360°是关键，并利用数形结合的思想解决问题．
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+﹣6=21，