发布时间 : 星期六 文章中考总复习：数与式综合复习--知识讲解（基础）更新完毕开始阅读
y33． 若x-3+x-y+1=0，计算xy+xy+. 422【思路点拨】几个非负数相加和为0，则这几个非负数必定同时为0，进而求出x、y的值. 【答案与解析】
?x?3?0,?x?3,依题意得?解得?
x?y?1?0,y?4,??y3y2yy42 ∴xy+xy+?y(x+xy+)?y(x+)2?(x+)y?(3?)?4?10.
44222【总结升华】a,a(a≥0)，a2这三个非负数中任意几个相加得0，则每一个都得0.
22举一反三：
【变式】已知|a?1|?8?b?0，则a?b? ．
【答案】本题考查绝对值与算数平方根的非负性，两个非负数的和为0，所以这两数都为0.
因为|a?1|?8?b?0，所以a=-1,b=8. a?b?﹣9.
类型二、分式的有关运算
x2?14．对于分式，当x取何值时，
x?1(1)分式有意义? (2)分式的值等于零?
【思路点拨】当分母等于零时，分式没有意义，此外，分式都有意义；当分子等于零，并且分母不等于零时，分式的值等于零. 【答案与解析】
(1)由分母x+1＝0，得x＝-1．
x2?1 ∴ 当x≠-1时，分式有意义．
x?1(2)由分子x?1?0，得x?1或x??1． 而当x＝-1时，分母x+1＝0； 当x＝1时，分母x?1?0．
2x2?1 ∴ 当x＝l时，分式的值等于零．
x?1【总结升华】讨论分式有无意义时，一定要对原分式进行讨论，而不能讨论化简后的分式．
类型三、二次根式的运算
5．计算：
（1）0.5?24?212a?2b4a?b?0.125?6； （2）?6?． 3c252bc2【思路点拨】
在进行二次根式的加减运算时，一般先化成最简二次根式，再合并同类二次根式．在进行二次根式的乘除运算时，一般先进行乘除运算，再化成最简二次根式．无论进行何种运算，最后结果一定要化成最简二次根式的形式． 【答案与解析】
（1）0.5?24?2122323223?0.125?6??26???6???36． 3234432a?2b4a?b1552(a?b)2bc2?（2）?6??4b??15b． ??(6?)g222c52bc24ca?b【总结升华】
在二次根式运算中，要注意根据题目特点，灵活运用二次根式的性质．能够运用乘法公式使运算简捷一些的，可以应用乘法公式．
举一反三：
2【变式】计算：(18?48)(2?12)?(2?3)；
2【答案】(18?48)(2?12)?(2?3)?(32?43)(2?23)?(2?26?3)
?6?46?66?24?5?26??23．
6．当x为何值时，下列式子有意义？
（1）?3?2x； （2）
1?2x． x?5【思路点拨】第（1）题中，根号外的负号与根号是否有意义无关；第（2）题中，因为与分式有关，因此要综合考虑x的取值范围． 【答案与解析】
（1）3?2x?0，即x?∴ 当x?3． 23时，?3?2x有意义． 2（2）1?2x?0，且x+5≠0，
∴ 当x?1?2x1，且x≠-5时，有意义．
x?52【总结升华】要使偶次根式有意义，被开方数为非负数；分式有意义分母不为0.
举一反三：
【高清课程名称：数与式综合复习 高清ID号：402392 关联的位置名称（播放点名称）：例1—2】 【变式】下列说法中，正确的是( )
A．3的平方根是3 B．5的算术平方根是5
C．－7的平方根是?【答案】B.
?7 D．a的算术平方根是a
类型四、数与式的综合运用