发布时间 : 星期二 文章第5章 相交线和平行线学案更新完毕开始阅读
第7课时 平行线的判定(2)
【学习目标】:
1.掌握判定两条直线平行的方法,并会用之进行简单的推理;
2.学会将未知问题转化已知的(或已解决)问题的数学思想方法. 【活动方案】:
活动1:探索平行线的判定方法三
阅读课本15—16页的内容,完成下列各题
1.判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果_____________________ ,那么这两直线平行.简单说成:______________________________________________.
数学表达式:(如图)∵?1??2?______(已知) ∴a//b( ) 2.用判定方法1或判定方法2怎样证明判定方法3?
3.小组讨论归纳:(1)第2题的解决体现了什么数学思想方法?(2)我们已经学了哪几种判定两直线平行的方法?
活动2 判定方法的简单应用
1. 如图4,一个弯形管道ABCD的拐角?ABC?120,当?BCD?______时,有AB//CD.理
由是:__________________________________________.
2. 如图5,E是AB上一点,F是CD上一点,G是BC延长线上一点.
⑴∵?B??DCG(已知),∴_____∥_____( ); ⑵∵?DCG??D(已知),∴_____∥_____( ); ⑶∵?DEF??D?180(已知),∴_____∥_____( ). 3.如图:为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的,在地图上量得?1?90,你能通过度量图中已标出的其他的角度来验证这个结论吗?说出你的理由。
小组合作.展示下列内容:
⑴先独立思考可以通过测量图中标出的哪个角的度数来验证这个结论,并说明你的理由;然后小组交流,共有几种方法解答本题?
⑵小结判定两直线平行的方法有哪些?
?
小结:这堂课你有哪些收获?
【检测反馈】
1. 如图6,当∠A = 度时,AB∥CD.
A BDC80
图 6 2.如图7,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,∠1=47°,则∠2=___ 时,AB∥CD. 3.如图9,AC⊥BC,∠BAC=65°,当∠BCD=____度时,AB∥CD. 4.下列图形中,由?1??2,能得到AB∥CD的是( )
5.如图10,AE交AB、CD于A、F,且?A??1?180,试说明AB//CD
第8课时 平行线的性质
【学习目标】
1.使学生掌握平行线的性质,了解平行线的性质和判定的区别,并且会运用它们进行简单推理和计算. 2.使学生领会数形结合.转化.对比的数学思想和方法,从而提高学生分析问题和解决问题的能力.. 【活动方案】
活动一:通过活动探索平行线的性质
任意画出两条平行线(a∥b),画一条截线c与这两条平行线相交,标出8个角(如图)。 1.指出图中的同位角,并度量这些角,把结果填入下表: 同位角 角的度数 第一组 ∠1 ∠5 第二组 第三组 第四组 数量关系 学生活动:画图——度量——填表——猜想
2. 再画出一条截线d,看你的猜想结论是否仍然成立? 如果a与b不平行呢?
2134cb
得出结论(平行线的性质1):
65a783.判断图中的内错角.同旁内角分别有什么关系?
平行线的性质2 平行线的性质3
思考:在利用平行线的性质判断角的关系时要注意什么?平行线的性质和判定有什么区别?
活动二:平行线的性质的应用
1.如图:当AD∥BC时,∠DAC=∠________.
2.如图:AB∥CD ,∠ A=98°,
∠C=75°,∠
B=_____度,∠D=_____°.
3.如图:AB∥CD,∠A=80°,∠B=60°,则∠ACB=____________度. 4.如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?
_ A _C _ D思考与交流:在解决上述实际问题我们主要运用了什么知识?
_ B
【课堂反馈】
1.如图,所示,如果DE∥AB,那么∠A+ =180°,或∠B+ =180°,根据是 ;如果∠CED=∠FDE,那么 ∥ ,根据是 .
2.如图,所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前.后的两条路?平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为 .
3.(1)如图①,A.B.C三点在一条直线上. 如果∠3 =∠6,那么 ∥ .( ) 如果∠6 =∠9,那么 ∥ .( )
如果∠1 +∠2 +∠3 =180°,那么 ∥ .( ) 如果∠ =∠ ,那么BE∥CD.( )
(2)如图②,看图填空: ∵∠1 =∠2(已知)
∴ ∥ .( ) 又∵∠2 =∠3(已知)
∴ ∥ .( )