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6. 已知某电路的输出可以用表达式Uo=3U3+4U2-7U1来表示，试用理想运算放大器来实现该电路的功能。
6．解答：根据已知的运算关系，可以知道当采用单个集成运放构成电路时，U3、U2作用于同相输入端，而U1作用于反相输入端，如图8-1所示。
RfU1U2U3R1R2R3R4
图8-1
选取Rf?100k?，当R1//Rf?R2//R3//R4，则有
?U3U2U1?Uo?Rf??R?R?R??21??3-+Uo
因为Rf/R3?3，故R3?33k?； 因为Rf/R2?4，故R2?25k? 因为Rf/R1?7，故R1?14k?
根据R1//Rf?R2//R3//R4，得R4?90k?。
7. 理想运放如图8.63所示，求：
（1） 若U1=1mV，U2=1mV，Uo=？ （2） 若U1=1.5mV，U2=1mV，Uo=？ （3） 求该差动电路的共模抑制比。
U195k?10k?U210k?+-90k?Uo
图8.63 题7图
7.解答：（1）分析电路，容易求出
90?95?95Uo??U2??1???U1?9.45mV-9.5mV?-0.05mV
10?90?10?10因为U1?U2为共模情况，所以有
AC?-0.05
（2）输出电压为
Uo?9.45?1.5mV-9.5?1mV?4.675mV
（3）由（2）可得
Uo?9.45?Uc?Ud2??9.5?Uc?Ud2???0.05Uc?18.95Ud2
所以所求共模抑制比为
CMRR?9.475?189.5 0.05
R2R18. 电路如图8.64所示，设运放为理想器件，试分别求出输出电压与输入电压的关系式。
R2A2-+R1-+Ui1Ui2R2R2A3R1-A1+R1Uo
图8.64 题8图
8.解答：因为运放是理想的，所以有
U?A?U-A122
1U?A?U-A?Uo U?A?U-A?Ui2
33由通路Ui2?R2?U?A?R1?GND，得到
1U?A?1R1Ui2
R1?R2由通路UoA?R1?U?A?R2?Ui1，得到
31UoA?U?A31R1?U?A?Ui11R2
根据上式可得
UoA?3R1?R2RU?A-1Ui1 R2R223由通路UoA?R2?U?A?R1?UoA，得到
22UoA?Ui22R2?Ui2?UoAR13
根据上式可得
UoA?Ui22R2?Ui2?UoAR13
由通路GND?R1?U?A?R2?UoA，得到
220?UoUo?UoA? R1R22根据上式可得
Uo?R1UoA
R1?R22将上面计算的结果代入，得到输出电压为
?R1Uo??1??R1?R2??R1?U??i2R?RUi1
12?
9. 电路如图8.65（a）所示。电容器上的初始电压为0V，R=10k?，C=0.1?F，试求： （1） 这是一个什么电路？
（2） 画出在图题8.65（b）给定的输入电压作用下的输出波形。
CRui+-R?(a)uoui/V20-2(b)123456t/ms
图8.65 题9图
9.解答：（1）这是一个积分运算电路。
（2）由虚短的概念可得
ui?iC R又有
uo??uC?-根据初始条件
11idt??uidt C??CRCuC?0??0
可以求出
uo??波形如题9答案图所示。
1tuidt RC?0uo/V0-2-4123456t/ms
题9答案图