发布时间 : 星期五 文章2020年北师大版七年级下册数学《期末测试题》（附答案）更新完毕开始阅读
11.在边长为1的小正方形组成的3?3网格中，有如图所示的A,B两个格点，在格点上任意放置点C，恰好能使?ABC的面积为1的概率是__________．
2【答案】
7【解析】 【分析】
在3×3的网格中共有16-2=14个格点，找到能使得三角形ABC的面积为1的格点，即可利用概率公式求解 【详解】解：在3×3的网格中共有16-2=14个格点，而使得三角形面积为1的格点有4个，故使得三角形面积为1的概率为2故答案为.
742? . 147【点睛】本题考查了概率的公式，将所有情况都列举出来是解决此题的关键.
12.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有______（填序号） 【答案】①②③ 【解析】
,∴2∠C=180°,∠C=90°，∴△ABC是直角三角形； ∵∠A+∠B=∠C, ∠A+∠B+∠C=180°
3=90°，∴△ABC是直角三角形； ∵∠A:∠B:∠C=1:2:3,设∠A=x,则x+2x+3x=180,x=30°,∠C=30°×
∵∠A=90°?∠B,∴∠A+∠B=90°,则∠C=180°?90°=90°，∴△ABC直角三角形； ∵∠A=∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°, ∴∠A=∠B=∠C=60°，∴△ABC不是直角三角形； 故正确的有①，②，③.
13.若x2?16x?m2是一个完全平方式，那么m的值是_________. 【答案】?8 【解析】
∵二次三项式x2?16x?m2是一个完全平方式，
∴m2=64， 8. 解得：m=±8. 故答案为±
14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25o，则顶角的度数为__________． 【答案】115°或65° 【解析】 分析】
分两种情况：等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角，分别进行求解即可
【详解】解：①如图1，当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+25°=115°；
②如图2，当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90°-25°=65°.
【故答案为115°或65° 【答案】72 【解析】 【分析】 【详解】解：a3m?2n3
【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，注意此类题的两种情况，同时考查了：直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 15.已知am?2,an?3，则a3m?2n?__________．
根据同底数幂的乘法和幂的乘方的运算法则进行计算即可.
?a3m?a2n??am???an???2???3??8×9=72
232【点睛】本题考查的是同底数幂乘法法则、幂的乘方法则等知识，熟记运算法则并灵活运用是解答本题的关键.
16.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是______．
【答案】3． 【解析】
DE⊥AB，∴DE=DF．由图可知，解：如图，过点D作DF⊥AC于F．∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，S△ABC=S△ABD+S△ACD，∴
11×4×2+×AC×2=7，解得：AC=3．故答案为3． 22
点睛：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解答本题的关键．
17.如图，在?ABC中，AD是BC边上的高，若?1?30o，则?B?__________． AE平分?BAC，?2?20o，
【答案】50° 【解析】 【分析】
由角平分线的定义和已知可求出∠BAC，由AD是BC边上的高和已知条件可以求出∠C，然后运用三角形内角和定理，即可完成解答.
【详解】解：∵AE平分?BAC，若?1?30o ∴?BAC=2?1?60o；
又∵AD是BC边上的高，?2?20o -?2?70o ∴?C=90°
又∵?BAC+∠B+∠C=180°
-60°-70°=50° ∴∠B=180°故答案为50°.
【点睛】本题考查了角平分线、高的定义以及三角形内角和的知识，考查知识点较多，灵活运用所学知识是解答本题的关键.
18.如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是______（只需添加一个条件即可）
【答案】AE=AC（答案不唯一） 【解析】 【分析】
根据全等三角形的判定定理即可． 【详解】AE=AC；
理由是：∵在△ABC和△ADE中
?AB?AD???BAC??DAE ， ?AC?AE?∴△ABC≌△ADE（SAS）， 故答案是：AE=AC（答案不唯一）．
【点睛】考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟记判定定理的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL．
19.如图，?ABC中，AB?AC，?A?50o，AC的垂直平分线交AB于点E，则?ECB?__________．