发布时间 : 星期二 文章(3份试卷汇总)2019-2020学年陕西省榆林市数学高一(上)期末学业水平测试模拟试题更新完毕开始阅读
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．平面α过正方体ABCD－
的顶点A，α∥平面
，α∩平面ABCD＝m，α∩平面
＝n，则m，n所成角的正弦值为( ) A.
B.
C.
D.
?x?2y?0?2．已知实数x,y满足?x?y?5?0，则z??x?3y的取值范围是（ ）
?3x?y?7?0?A．?5,11?
4323B．?1,13?
13C．?5,13? D．?1,11?
3．已知a?2,b?3,c?25，则 A．b?a?c C．b?c?a
B．a?b?c D．c?a?b
4．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且面积为S.若bcosC?ccosB?asinA，
S?A．
12b?a2?c2?，则角B等于（ ） ?4B．
? 2? 3C．
? 4D．
? 6，3，向量b?5．已知向量a?1（ ） A．3
B．2
???3，x，若向量b在向量a方向上的投影为?3，则实数x等于
C．?2
D．?3
?6．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P在边长为2的正方形ABCD内部及其边界上运动，已知点
M??2,0?，B?1,?1?，C?1,1?，则MO?MP的最大值是（ ）
A．2
7．已知tan??A．?7
B．4 C．6
D．210 ??3?，则tan?????（ ）
4?4?B．?1
C．
3 4
D．7
8．下面四个不等式中不正确的是 ．．．A．
B．
C．
D．
9．已知函数f(x)?lgx，g(x)?sinx，则函数h(x)?f(x)?g(x)的零点个数为( ) A．4
B．3
C．2
D．1
10．已知?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若?ABC的面积为?12(a?b2?c2)，4sinB?A.105
1，则A?（ ） 2B.75
C.30
D.15
x2ln|x|11．函数y?的图象大致是
|x|A． B． C． D．
12．如果函数在区间上是增函数，而函数在区间上是减函数，那么称函数是区间
上的“缓增函数”，区间叫做“缓增区间”，若函增区间”为 A．
B．
C．
D．
是区间上的“缓增函数”，则其“缓
二、填空题
13．在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且BC边上的高为______.
14．设函数f?x??Asin??x????x?R,??0,???0,acb，则?的最大值为2bc????????的部分图象如图所示，则f?x?的表达式2???______．
15．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则圆柱的体积为______．
，16．已知函数f?x?的定义域为??21?，函数g?x??三、解答题
17．设f?x??cosx?asinx?2f?x?1?2x?1，则g?x?的定义域为 ___
a1?????0?x??. 42?2?(1)用a表示f?x?的最大值M?a?； (2)当M?a??2时，求a的值.
????5??sin?????cos????18．?1?已知角?的终边经过点M?1,?2?，求?2??2?的值；
cos??????2?已知tan??2，求
sin??4cos?的值．
5sin??2cos?19．已知a,b,c 是同一平面内的三个向量，其中a? b,c为单位向量. （1，3），(Ⅰ)若a/ /c ，求 c的坐标；
(Ⅱ)若a?2b 与 2a?b 垂直，求a与 b的夹角q. 20．已知函数f?x??x?m图象过点P?1,5?． x（1）求实数m的值，并证明函数f?x?是奇函数；
???上是增函数． （2）利用单调性定义证明f?x?在区间?2，21．已知关于x的函数f?x??x?kx?2，x?R.
2（1）若函数f?x?是R上的偶函数，求实数k的值；
（2）若函数g?x??f2?1，当x?(0,2]时，g?x??0恒成立，求实k数的取值范围；
x??（3）若函数h?x??f?x??x?1?2，且函数h?x?在?0,2?上两个不同的零点x1，x2，求证：
211??4. x1x222．已知a和b的夹角为?，且满足0?a?b?6，a?bsin??23. （Ⅰ）求所有满足条件的?所组成的集合A； （Ⅱ）设函数f(x)?3sin2x?cos2x，g(x)?sinx?cosx?sinx?cosx，对于集合A中的任意一个
x1，在集合A中总存在着一个x2，使得f(x1)?g(x2)?a成立，求实数a的取值范围
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D A C D C D B B D 二、填空题 13．22 14．f?x??sin?2x?15．
B D ????? 4?3? 4?1???16．?,2?. 2三、解答题
?a2??4?17．（1）M?a???????18．（1）?a1?,0?a?2423110a?,a?2（2）a?或a??6 423a1??a?042125；（2）?
65?13??13??19．（Ⅰ）??2,2??或???2,?2??（Ⅱ）
????20．（1）m?4，证明略 （2）见证明 21．（1）k?0； （2）[,??)； （3）略. 22．（1）A???73????3????（2）a??2
22??6