发布时间 : 星期日 文章2020高考数学一轮复习第2章基本初等函数导数及其应用第3讲函数的单调性与最值知能训练轻松闯关理北师大版 - 图文更新完毕开始阅读
解析：选D.法一：(排除法)当t＝0时，结论成立，排除C；当t＝ －1时，f(0)不是最小值，排除A、B，选D.法二：(直接法)由于当x>0时，f(x)＝x＋＋t在x＝1时取得最小值为2＋t，由题意知，当x≤0时，f(x)＝(x－t)2，若t≥0，此时最小值为f(0)＝t2，故t2≤t＋2，解得－1≤t≤2，此时0≤t≤2；若 t<0，则f(t)0，x2－x1>0， f(x2)－f(x1)＝－＝－＝>0，所以f(x)在(0，＋∞)上是增函数． (2)由题意a－<2x在(1，＋∞)上恒成立， 设h(x)＝2x＋， 则a1， 所以2－>0，所以h(x1)0)，F(x)＝若f(－1)＝0， 且对任意实数x均有f(x)≥0成立． (1)求F(x)的表达式；(2)当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范 围． 解：(1)因为f(－1)＝0，所以a－b＋1＝0， 所以b＝a＋1，所以f(x)＝ax2＋(a＋1)x＋1. 因为对任意实数x均有f(x)≥0恒成立， 所以 ?a>0，所以??（a－1）2≤0.所以a＝1，从而b＝2， 所以f(x)＝x2＋2x＋1， ?x2＋2x＋1，x>0，所以F(x)＝??－x2－2x－1，x<0.(2)g(x)＝x2＋2x＋1－kx＝x2＋(2－k)x＋1. 因为g(x)在[－2，2]上是单调函数， 所以≤－2或≥2， 解得k≤－2或k≥6. 故k的取值范围是(－∞，－2]∪[6，＋∞) . 6 / 6 【精品资料欢迎惠存】