发布时间 : 星期三 文章北京市2019年中考数学真题与模拟题分类汇编 专题09 函数之解答题(73道题)(原卷版)(1)更新完毕开始阅读
（3）结合函数y 的图象，发现：
①该函数图象在第二象限内存在最低点，该点的横坐标约为（保留小数点后一位）； ②该函数还具有的性质为： （一条即可）．
9．（2019?丰台区二模）对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两个点A、B，使得点P在射线BC上，且∠APB ∠ACB（0°＜∠ACB＜180°），则称P为⊙C的依附点． （1）当⊙O的半径为1时，
①已知点D（﹣1，0），E（0，﹣2），F（2.5，0），在点D、E、F中，⊙O的依附点是 ； ②点T在直线y＝﹣x上，若T为⊙O的依附点，求点T的横坐标t的取值范围；
（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为2，直线y＝﹣x+2与x轴、y轴分别交于点M、N，若线段MN上的所有点都是⊙C的依附点，直接写出圆心C的横坐标m的取值范围．
10．（2019?昌平区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数 （x＞0）的图象与直线y＝2x﹣2交于点为A（2，m）． （1）求k，m的值；
（2）点B为函数 （x＞0）的图象上的一点，直线AB与y轴交于点C，当AC＝2AB时，求点C的坐标．
11．（2019?通州区三模）如图，在平面直角坐标系xOy中，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，函数y （x＜0）的图象经过点A． （1）求k的值；
（2）若过点A的直线l平行于直线OB，且交函数y （x＜0）的图象于点D． ①求直线l的表达式；
②定义：横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记函数y （x＜0）的图象在点A，D之间的部分与线段AD围成的区域（含边界）为W．结合函数图象，直接写出区域W内（含边界）的整点个数．
12．（2019?房山区二模）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），B（2，2），抛物线F：y＝x﹣2mx+m﹣2．
（1）求抛物线F的顶点坐标（用含m的式子表示）；
（2）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围．
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13．（2019?通州区三模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax﹣4ax+4（a≠0）与y轴交于点A． （1）求点A的坐标和抛物线的对称轴；
（2）过点B（0，3）作y轴的垂线l，若抛物线y＝ax﹣4ax+4（a≠0）与直线l有两个交点，设其中靠近y轴的交点的横坐标为m，且|m|＜1，结合函数的图象，求a的取值范围．
14．（2019?房山区二模）对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在点A，使得∠APC＝30°，则称P为⊙C的半角关联点． 当⊙O的半径为1时，
（1）在点D（， ），E（2，0），F（0， ）中，⊙O的半角关联点是 ；
（2）直线l： 交x轴于点M，交y轴于点N，若直线l上的点P（m，n）是⊙O的半角关联点，求m的取值范围．
15．（2019?昌平区二模）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+1与抛物线y＝ax+bx+3a交于点A和点B，点A在x轴上．
（1）点A的坐标为 ．
（2）①用等式表示a与b之间的数量关系，并求抛物线的对称轴； ②当 AB 时，结合函数图象，求a的取值范围．
16．（2019?房山区二模）在平面直角坐标系xOy中，函数 ＞ 的图象G与直线l：y＝﹣x+7交于A（1，a），B两点． （1）求k的值；
（2）记图象G在点A，B之间的部分与线段AB围成的区域（不含边界）为W．点P在区域W内，若点P的横纵坐标都为整数，直接写出点P的坐标．
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17．（2019?西城区二模）在平面直角坐标系xOy中．已知抛物线y＝ax+bx+a﹣2的对称轴是直线x＝1． （1）用含a的式子表示b，并求抛物线的顶点坐标；
（2）已知点A（0，﹣4），B（2，﹣3），若抛物线与线段AB没有公共点，结合函数图象，求a的取值范围；
（3）若抛物线与x轴的一个交点为C（3，0），且当m≤x≤n时，y的取值范围是m≤y≤6，结合函数图象，直接写出满足条件的m，n的值．
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18．（2019?朝阳区二模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax﹣2ax（a≠0）的对称轴与x轴交于点P． （1）求点P的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）记函数 （﹣1≤x≤3）的图象为图形M，若抛物线与图形M恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围． 19．（2019?怀柔区二模）阅读材料：
1903年，英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质放出射线后，这种物质的质量将减少，物质所
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