发布时间 : 星期五 文章考研数学公式手册(完美版)-考研数学公式大全pdf更新完毕开始阅读
dx(3)?2?(x?px?q)n?令x+?udxdu2????? ?????p24q?p2n4q?p2?a2?(u2?a2)n[(x?)?]424p(4)?x?a11pdxdx???(a?)?2n2n?1(x?px?q)2(n?1)(x?px?q)2(x?px?q)n2（p2?4q?0） 4． 广义积分 （1） 无穷限的广义积分（无穷积分） +?b设（fx）连续，则2.?3.?b-???１.?af(x)dx=limb???a?f(x)dxf(x)dx=limf(x)dx??ca???a?bf(x)dx ??????f(x)dx??cf(x)dx （2） 无界函数的广义积分（瑕积分） 1.?f(x)dx?lim??abb????0abf(x)dx,(当x?b?时，f(x)??) f(x)dx,(当x?a?时，（fx）??）2.?f(x)dx?lim??ab??0a??３.?f(x)dx?lim??abc????0af(x)dx?lim????0bc??f(x)dx (当x?c时，（fx）??） (四) 向量代数和空间解析几何
考试内容 对应公式、定理、概念 1.向量：既有大小又有方向的量，又称矢量. 2.向量的模：向量a的大小.记为a. 3.向量的坐标表示：若向量用坐标表示 a?xi?yj?zk?{x,y,z}，则a?x2?y2?z2 向量的概念，向量的线性运算， 4向量的运算法则： Ⅰ加减运算 设有矢量a?{x1,y1,z1}，b?{x2,y2,z2}，则 a?b?{x1?x2,y1?y2,z1?z2}. Ⅱ.数乘运算 数乘运算?矢量a与一数量?之积?a， ??aa0??0,即与a同向???a??0?=0,即为零矢量 设a?{x1,y1,z1}，则 ?-?aa0??0,即与a反向???a?{?x1,?y1,?z1}. 1矢量的数积（点积，内积）： 向量的数量积和向量积，向量的混合积， 矢量a与b的数量积a?b?abcosa,b. ??设a?{x1,y1,z1}，b?{x2,y2,z2}，则a?b?x1x2?y1y2?z1z2. 2矢量的向量积（叉积，外积）：设有两个向量a与b，若?
一个矢量c，满足如下条件 （1）c?absin(a,b)； （2）c?a,c?b，即c垂直于a，b所确定的平面； （3）a，b，c成右手系.则称矢量c为矢量a与b的矢量积，记c?a?b. 设a?{x1,y1,z1}b?{x2,y2,z2}，则 ijky1z1y2z2x1z1x2z2x1y1x2y2a?b?x1y1z1?x2y2z2i?j?k. 3混合积：设有三个矢量a,b,c，若先作a，b的叉积a?b，再与c作点积(a?b)?c，则这样的数积称为矢量a，b，c的混合积，记为(a,b,c)，即(a,b,c)?(a?b)?c. 设a?{x1,y1,z1}，b?{x2,y2,z2}，c?{x3,y3,z3}， x1y1z1则(a,b,c)?x2y2z2 x3y3z3两向量垂直、平行的条件，两向量的夹角，向 1向量之间的位置关系及结论 设a?{x1,y1,z1}，b?{x2,y2,z2}，c?{x3,y3,z3} 量的坐标表达式及其运算，单位向量，方向数与方向余弦， （1）a?b?a?b?0?x1x2?y1y2?z1z2?0； （2）a//b?a?b?0?x1y1z1??； x2y2z2其中x2,y2,z2之中有一个为“0”，如x2?0，应理解为x1?0； （3）a，b不共线??不全为零的数?,?使?a??b?0； （4）矢量a与b的夹角，可由下式求出 cos(a?b)?x1x2?y1y2?z1z2x?y?z?x2?y2?z2212121222； （5）a，b，c共面??不全为零的数?,?,v，使 ?a??b?vc?0或者(a,b,c)?0 2单位向量：模为1的向量. 向量a的单位向量记作a0， a?xyz???,,a?x2?y2?z2x2?y2?z2x2?y2?z2????. ??a0?3向量的方向余弦： cos??xx2?y2?z2,cos??yx2?y2?z2,cos??zx2?y2?z2,