发布时间 : 星期六 文章2019年浙江省中考数学真题分类汇编专题3——二次函数(练习版+解析版)更新完毕开始阅读
（2）解：设y=kx+b(k≠0)， 把（200，60)和（220，50)代入， 得
，解得
∴y=
x+160（170≤x≤240）
y=x·（3）解：w=x·（ ∴对称轴为直线x= ∵a=
<0，
x+160)= =160，
x2+160x．
∴在170≤x≤240范围内，w随x的增大而减小． 故当x=170时，w有最大值，最大值为12750元 【考点】二次函数与一次函数的综合应用
【解析】【分析】（1）根据表中数据再平面直角坐标系中先描点、连线即可画出图像.（2）设y与x的函数表达式为y=kx+b，再从表中选两个点（200，60），（220，50）代入函数解析式，得到一个关于k、b.3）的二元一次方程组，解之即可得出答案，由题意即可求得自变量取值范围（设日营业额为w，由w=xy==- x2+160x，再由二次函数图像性质即可求得答案.
三、综合题
8.如图，在平面直角坐标系中，二次函数 侧）．
的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左
（1）求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出y≥0时x的取值范围；
（2）把点B向上平移m个单位得点B1 ． 若点B1向左平移n个单位，将与该二次函数图象上的点B2重合；若点B1向左平移(n＋6)个单位，将与该二次函数图象上的点B3重合．已知m＞0，n＞0，求m ， n的值．
【答案】 （1）解：令y=0，则- ∴x1=-2，x2=6，
∴A（-2，0），B（6，0）.
x2+2x+6=0，
由函数图象得，当y≥0时，-2≤x≤6
（2）解：由题意得B2（6-n，m），B3（-n，m）， 函数图象的对称轴为直线x=
=2.
∵点B2 ， B3在二次函数图象上且纵坐标相同， ∴
=2，∴n=1，
×（-1）2+2x（-1）+6=
，1
∴m=-
；
∴m，n的值分别为
【考点】二次函数与不等式（组）的综合应用，坐标与图形变化﹣平移，二次函数y=a（x-h）^2+k的性质 【解析】【分析】（1）图像与x轴的交点，即y=0，求二次方程 加权平均数的定义来求；注意A在B的左侧，
。
根即可求解。根据
即图像在x轴上方（含交点）x的范围。
(2)根据坐标平移特点知，左右平移横坐标变化，纵坐标不变，上下移动，纵坐标变化，横坐标不变，又因为B2和B3在图像上，且纵坐标相同，故两点对称，可根据对称轴列关系式，求出n的值，再把B3坐标代入函数关系式，即可求出m. 9.某农作物的生长率 与温度 ( 画；
当25≤ ≤37 时可近似用函数
刻画．
)有如下关系：如图，当10≤ ≤25 时可近似用函数
刻
（1）求 的值．
（2）按照经验，该作物提前上市的天数 生长率 提前上市的天数 求：①求
(天)与生长率 满足函数关系，部分数据如下：
0.2 0.25 0.3 0.35 （天） 0 5 10 15 关于 的函数表达式；
②请用含 的代数式表示
③天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在大棚恒温20℃时每天的成本为100元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出(一次售完)，销售额可增加600元．因此决定给大棚继续加温，但加温导致成本增加，估测加温到20≤t≤25时的成本为200元/天，但若加温到25＜t≤37，由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天，问加温到多少度时增加的利润最大？并说明理由。（注：农作物上市售出后大鹏暂停使用）
【答案】 （1）解：把（25，0.3）的坐标代入p= ∵h>25, ∴h=29
（2）解：①由表格可知m是p的一次函数，.m=100p-20 ②当10≤t≤25时，p= 当25≤t≤37时，p= ∴.m=10[
,∴m=100( (t-29)2+0.4.
(t-29)2+0.4]-20=
(t-29)2+20
2
（t-h）+0.4得h=29或h=21
)-20=2t-40
③设利润为y元，则当20≤t≤25时，y=600m+[100×30-（30-m）×200]=800m-3000=1600t-35000. 当20≤t≤25时，y随着t的增大而增大，当t=25时，最大值y=5000.
2
当25＜t≤37时，y=600m+[100×30-（30-m）×400]=1000m-9000=-625（t-29）+11000.
∵a=-625＜0,
∴当t=29时，最大值y=11000. ∵11000＞5000，
∴当加温到29℃时，利润最大。
【考点】二次函数的最值，待定系数法求二次函数解析式，二次函数y=a（x-h）^2+k的性质，二次函数的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）观察图像可知抛物线经过点（25，0.3），将此点坐标代入抛物线的解析式，就可求出结果。（2）①根据表格中m与p的对应值可知m是p的一次函数，利用待定系数法求出此函数解析式；②分段讨论：当10≤t≤25时，当25≤t≤37时，根据m=100p-20，将p与t的函数解析式分别代入，就可得到m与t的函数解析式。
③设利润为y元，根据题意列出20≤t≤25、25＜t≤37时利润y与t的函数关系式，分别根据一元一次函数的性质、二次函数的性质求出利润最大值及其对应的t值，两者比较，即可求出答案。 10.某农作物的生长率 与温度 ( 画；
当25≤ ≤37 时可近似用函数
刻画．
)有如下关系：如图1，当10≤ ≤25 时可近似用函数
刻
（1）求 的值．
（2）按照经验，该作物提前上市的天数 生长率 提前上市的天数 (天)与生长率 满足函数关系：
0.2 0.25 0.3 0.35 （天） 0 5 10 15 ①请运用已学的知识，求 ②请用含 的代数式表示
关于 的函数表达式；
（3）天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在(2)的条件下，原计划大棚恒温20℃时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出(一次售完)，销售额可增加600元．因此给大棚继续加温，加温后每天成本
(元)与大棚温度 (
)之间的关系如图2．问提前上市多少天时增
加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）． 【答案】 （1）解：把（25，0.3）的坐标代入p= ∵h>25, ∴h=29
（2）解：①由表格可知m是p的一次函数，.m=100p-20 ②当10≤t≤25时，p= 当25≤t≤37时，p= ∴.m=10[
（3）解：（Ⅰ）当20≤t≤25时，
由（20，200），（25，300），得w=20t-200.
2
∴增加利润为600m+[200×30-w（30-m)]-40t-600t-4000.
2
（t-h）+0.4得h=29或h=21
,∴m=100( (t-29)2+0.4.
)-20=2t-40
(t-29)2+0.4]-20= (t-29)2+20
∴当t=25时，增加利润的最大值为600元. （Ⅱ）当25≤t≤37时，w=300. 增加利润为
600m+[200×30-w(30-m)]900×(
)×(t-29)2+15000=
(t-29)2+15000
∴当t=29时，增加利润的最大值为15000元.
综上所述，当t=29时，提前上市20天，增加利润的最大值为15000元.
【考点】二次函数的最值，待定系数法求二次函数解析式，二次函数y=a（x-h）^2+k的性质，二次函数的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）观察图像可知抛物线经过点（25，0.3），将此点坐标代入抛物线的解析式，就可求出结果。
（ 2 ）①根据表格中m与p的对应值可知m是p的一次函数，利用待定系数法求出此函数解析式；②分段讨论：当10≤t≤25时，当25≤t≤37时，根据m=100p-20，将p与t的函数解析式分别代入，就可得到m与t的函数解析式。
（3）（Ⅰ）观察函数图像，利用待定系数法求出当20≤t≤25时，w与t的函数解析式，再求出增加的利润与m的函数解析式，利用二次函数的性质，就可求出增加利润的最大值及t的值；（Ⅱ）当25≤t≤37时，w=300，再求出增加的利润与m的函数解析式，利用二次函数的性质，就可求出增加利润的最大值及t的值，综上所述，就可得到答案。
11.已知抛物线y＝2x2-4x＋c与x轴有两个不同的交点.