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第一章 电路的基本概念和基本定律 习题解答
1-4 已知0.5F电容器上电压uc分别为：（1）20cos50tV，（2）20tV，（3）50V，求通过电容器的电流。（设电压、电流为关联参考方向）
解：
（1）i?CduCd(20cos50t)V?0.5F? dtdt ??0.5?20?50(?sin50t)?A??500sin50tA
（2）i?C（3）i?CduCd(20t)V?0.5F??(0.5?20)A?10A dtdtduCd(50)V?0.5F??0A dtdt1-5 已知电感L=0.2H，通过电流i?100(1?e?200t)?，电压、电流参考方
向一致，求电压u。
解：u?Ldi?0.2H?dt?200td?100(1?e)A???dt
??0.2???100??(?200)e?200t?V?4000e?200tV
1-7 计算图1-46所示电路中的电压U和电流I。 （附图3） 图1-46 解：U??10V，I??10V??2.5A 4?
1-12 求图1-51所示二端网络的最简等效电路。 （附图8） 图1-51 解： 用电压源与电流源等效变换的方法进行化简。 a）由于理想电压源与任何二端网络并联都等效为理想电压源，因此2V电压源与5A电流源并联等效为2V电压源；5V电压源与3A电流源并联等效为5V电压源，如图1-51A所示。2V电压源与5V电压源串联等效为7V电压源，如图1-51B所示。7V电压源与2A电流源并联等效为7V电压源，如图1-51C所示。
b）首先将8V电压源与4Ω电阻的并联电路等效为8V电压源，将2A
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电流源与6Ω电阻串联的支路等效为2A电流源，如图1-51D所示。再将8V电压源与2Ω电阻串联的支路等效变换为4A电流源与2Ω电阻并联的支路，如图1-51E所示。将1-51E电路进一步化简得1-51F所示最简等效电路。
+ 2V - + 2A 5V - 2A + 7V - + 7V - 图1-51A
图1-51B
图1-51C 2A 3Ω 2Ω + 8V - 图1-51D 2A 3Ω 4A 2Ω 6A 1.2Ω 图1-51E
图1-51F
1-13 图1-52所示电路中，分别求开关S打开和闭合时ab两点间的等效电阻。
（附图9） 图1-52 解： 开关S断开时，等效电路如图1-52A所示。
Rab?a 6Ω 3Ω (6??6?)?(3??9?)?6?
(6??6?)?(3??9?)a 6Ω 3Ω 6Ω 9Ω 6Ω b 9Ω b
开关S闭合时，等效电路如图1-52B所示。
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图1-52A 图1-52B Rab?6??3?6??9???5.6?
6??3?6??9?1-14 如图1-53所示电路中，求ab两点间的等效电阻。 （附图10） 图1-53 解： a）
Rab??(12?//8?)?5.2??//6??3??12??8?? ???5.2??//6??3??12??8??
??4.8??5.2??//6??3? ?10??6??3??6.75?10??6?b）首先将图1-53b）中三个6Ω电阻的三角形连接方式变换为星形连接，如图1-53A所示，其中星形连接的三个电阻值均为2Ω。
a 2Ω 2Ω 2Ω 2Ω 4Ω b 图1-53A 由图1-53A可得
Rab?(2??4?)?(2??2?)?2??4.4?
(2??4?)?(2??2?)1-17 如图1-56所示电路中，求a点和b点的电位。 （附图13） 图1-56 解：标出图1-56电路中各支路电流参考方向，如图1-56A所示。 由KCL得：I1?I2?5mA
由KVL得：?2k?+8k???I2+100V?10k??I1?0
解以上两个方程组得：I1?7.5mA, I2??2.5mA，由此得：
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Ua?10k??I1?100V?10k??7.5mA?100V??25V Ub?8k??I2?8k??(?2.5mA)??20V
a 5mA I1 10kΩ - 100V + 图1-56A 8kΩ 2kΩ I2 b
1-21 如图1-60所示电路中，求电压U。 （附图17） 图1-60 解：标出图1-60电路中各支路电流参考方向，如图1-60A所示。 电路的KCL方程：2A?2I1?I?I1 电路的KVL方程：2??I?10??I1?0 解以上两方程，得：I?2.5A, I1?0.5A 因此得电路中的U?2??I?5V。
I 2Ω I1 10Ω 2A 2I1 + U - 图1-60A
第二章 直流电路分析 习题解答
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