发布时间 : 星期二 文章2017年中考数学复习中考专题：圆与二次函数结合题更新完毕开始阅读
解这个方程组，得（3）点M的坐标为或
∴ 这二次函数的解析式为y =－x+2x＋3． 或
2
10、（1）证明：连
接 ……1分 ∵
⊥ ∴ ……2分 ∴
又∵ ∴ ∴∠∠ ……3分
又∵∠∠ ∴∠∠ ……4分
（2）解：过点A做⊥交的延长线于M，过点A做⊥于N，连接 则 ∴∠∠90°
又∵∠∠ ， ∴⊿≌⊿（） ∴ ， ……5分 又∵∠∠90°, 公共 ∴⊿≌⊿()
∴ ……6分 ∴2 ……7分 ∴ ∴
……8分
（3）过点D做⊥于N , 过点D做⊥于Q …9分
∵∠∠90°, ∠∠90° ∴∠∠
又∵∠∠90°, ∴⊿≌⊿（）
∴ ……10分
∴ 11、
12、解：（1）（3分）将A(3,0)(4,1)代人 得
∴
∴
∴C(0,3)
(2)(7分)假设存在，分两种情况，如图. ①连接,
∵3, ∴∠∠45. ……1分 过B作⊥轴于D，则有1， ,
O
∴, ∴∠∠45.
O
∴∠180454590……………2分
∴△是直角三角形. ∴C(0,3)符合条件. ∴P1(0,3)为所求.
O
②当∠90时,过B作∥交抛物线于点P. ∵A(3,0)(0,3)
∴直线的函数关系式为 将直线向上平移2个单位与直线重合. 则直线的函数关系式为
O
由,得 又B(4,1), ∴
P2(-1,6). 综上所述,存在两点P1(0,3), P2(-1,6).
O
另解②当∠90时, 过B作∥交抛物线于点P. ∵
A(3,0)(0,3) ∴直线的函数关系式为
将直线向上平移2个单位与直线重合. 则直线的函数关系式为∵点P在直线
上，又在
上.∴设点P为
∴解得 ∴P1(-1,6), P2(4,1)(舍) 综上所述,存在两点P1(0,3), P2(-1,6).
OOOO
(3)(4分) ∵∠∠45,而∠∠45, ∠∠45, ∴∠∠45,
O
∴, ∠90 ∵点E在线段上, ∴设E ∴ = ∴
=
=
=
∴当此时
时, 取最小值, , ∴
13、提示：设P点的横坐标＝a，则P点的纵坐标＝a－a－1．
2
则＝｜a－a－1｜，＝｜a－1｜．因为△为等腰直角三角形，所以欲
2
使△∽△，只要使＝.即｜a－a－1｜＝｜a－1｜．不难得a1＝0．
2
∴P点坐标分别为P1(0，－1)．P2(2，1)．
14、(1) －2， 3 ……… (2)存在。理由如下：……… 设P点
∵S△
最大＝
…
时，
当时， ∴
当
…………
∴点P坐标为
OOO(3)∵ 3∴∠∠45,而∠∠45, ∠∠45,
OO ∴∠∠45, ∴, ∠90 ……………………（6分）
∴ ∴当最小时，△面积取得最小值…………
∵点E在线段上, ∴当⊥时，最小 此时点E是中点∴
2
E(
) …