发布时间 : 星期一 文章2017年中考数学复习中考专题：圆与二次函数结合题更新完毕开始阅读
15、如图，已知经过坐标原点的⊙P与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，6），点C是第一象限内⊙P上一点，，抛物线y?ax2?bx经过点A和点C．
（1）求⊙P的半径；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否存在点D，使得点A、点B、点C和点D构成矩形，若存在，直接写出符合条件的点D的坐标；若不存在，试说明理由．
16、已知：如图9-1，抛物线经过点O、A、B三点，四边形是直角梯形，其中点A在x轴上，点C在y轴上，∥，A（12，0）、B（4，8）． （1）求抛物线所对应的函数关系式；
（2）若D为的中点，动点P自A点出发沿A→B→C→O的路线移动，速度为每秒1个单位，移动时间记为t秒．几秒钟后线段将梯形的面积分成
1﹕3两部分？并求出此时P点的坐标；
（3）如图9-2，作△的外接圆O′，点Q是抛物线上点A、B之间的动点，连接交⊙O′于点M，交于点N．当∠45°时，求线段的长．
17、如图, 已知抛物线y?12x?bx?c与2y轴相交于C，与x轴相交于A、
B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）。 （1）求抛物线的解析式；
（2）点E是线段上一动点，过点E作⊥x轴于点D，连结，当△的面积最大时，求点D的坐标；
（3）在直线上是否存在一点P，使△为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由。
18、如图，已知抛物线（a＞0，c＜0）交x轴于点A，B，交y轴于点C，设过点A，B，C三点的圆与y轴的另一个交点为D．
（1）如图1，已知点A，B，C的坐标分别为（﹣2，0），（8，0），（0，﹣4）；
①求此抛物线的表达式与点D的坐标；
②若点M为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求△面积的最大值； （2）如图2，若1，求证：无论b，c取何值，点D均为顶点，求出该定点坐标．
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19、抛物线y?ax2?2ax?b与直线1交于A、C两点，与y轴交于B，∥x轴，且S△3
（1）求抛物线的解析式。
（2）P为x轴负半轴上一点，以、为边作，是否存在P，使得Q点恰好在此抛物线上？若存在，请求出P、Q的坐标；若不存在，请说明理由。
（3）⊥X轴于D，以为直径作⊙M，N为⊙M上一动点，（不与O、D重合），过N作的垂线交x轴于R点，交Y轴于点S，当N点运动时，线段、是否存在确定的数量关系？写出证明。
20、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y?6x（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B．
（1）判断P是否在线段上，并说明理由； （2）求△的面积；
（3）Q是反比例函数y?（x＞0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心， 半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接、．求证：∥．
6x