发布时间 : 星期六 文章2020届河南省郑州市高考数学三模试卷(文科)(有答案)更新完毕开始阅读
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河南省郑州市高考数学三模试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若集合A={x|x﹣x＞0}，B={x|（x+1）（m﹣x）＞0}，则“m＞1”是“A∩B≠?”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】集合A={x|x﹣x＞0}=（0，1）．对于B：（x+1）（m﹣x）＞0，化为：（x+1）（x﹣m）＜0，对m与﹣1的大小关系分类讨论，再利用集合的运算性质即可判断出结论． 【解答】解：集合A={x|x﹣x＞0}=（0，1），
对于B：（x+1）（m﹣x）＞0，化为：（x+1）（x﹣m）＜0， m=﹣1时，x∈?．
m＞﹣1，解得﹣1＜x＜m，即B=（﹣1，m）． m＜﹣1时，解得m＜x＜﹣1，即B=（m，﹣1）． ∴“m＞1”?“A∩B≠?”，反之不成立，例如取m=． ∴“m＞1”是“A∩B≠?”的充分而不必要条件． 故选：A．
2．为了解600名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为20的样本，则需要分成几个小组进行抽取（ ）
A．20 B．30 C．40 D．50 【考点】B4：系统抽样方法．
【分析】根据系统抽样的特征，求出分段间隔即可． 【解答】解：根据系统抽样的特征，得； 从600名学生中抽取20个学生，分段间隔为故选：B．
3．已知z=m﹣1+（m+2）i在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（ ） A．（﹣1，2）
B．（﹣2，1）
C．（1，+∞）
D．（﹣∞，﹣2） =30．
2
22
【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义． 【分析】利用复数的几何意义、不等式的解法即可得出． 【解答】解：z=m﹣1+（m+2）i在复平面内对应的点在第二象限，
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∴m﹣1＜0，m+2＞0，解得﹣2＜m＜1． 则实数m的取值范围是（﹣2，1）． 故选：B
4．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”．其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：
表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：A．
，则5288用算筹式可表示为（ ） B．
C．
D．
【考点】F1：归纳推理．
【分析】根据新定义直接判断即可．
【解答】解：由题意各位数码的筹式需要纵横相间，
个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示， 则5288 用算筹可表示为11故选：C 5．已知A．
B．
C．
，则D．
的值等于（ ） ，
【考点】GQ：两角和与差的正弦函数；GP：两角和与差的余弦函数． 【分析】由已知利用诱导公式即可计算得解． 【解答】解：∵∴sin[
﹣（
﹣α）]=sin（
，可得：cos（+α）=﹣．
﹣α）=﹣，
故选：D．
6．已知f'（x）=2x+m，且f（0）=0，函数f（x）的图象在点A（1，f（1））处的切线的斜率为3，数列的前n项和为Sn，则S2017的值为（ ）
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A． B． C． D．
【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】由题意可设f（x）=x+mx+c，运用导数的几何意义，由条件可得m，c的值，求出﹣
，再由数列的求和方法：裂项相消求和，计算即可得到所求和．
2
==
【解答】解：f'（x）=2x+m，可设f（x）=x2+mx+c， 由f（0）=0，可得c=0．
可得函数f（x）的图象在点A（1，f（1））处的切线的斜率为2+m=3， 解得m=1， 即f（x）=x+x， 则数列
=
=﹣
，
2
的前n项和为Sn，
﹣
=1﹣
=
．
则S2017=1﹣+﹣+…+故选：A．
7．如图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是（ ）
A． B． C． D．
【考点】L!：由三视图求面积、体积．
【分析】由三视图可知：该几何体由一个半圆柱与三棱柱组成的几何体． 【解答】解：由三视图可知：该几何体由一个半圆柱与三棱柱组成的几何体． 这个几何体体积V=故选：A．
8．已知等比数列{an}，且a6+a8=4，则a8（a4+2a6+a8）的值为（ ）
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+×（）2×2=2+．
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A．2 B．4 C．8 D．16
【考点】8G：等比数列的性质．
【分析】将式子“a8（a4+2a6+a8）”展开，由等比数列的性质：若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有aman=apaq可得，a8（a4+2a6+a8）=（a6+a8），将条件代入得到答案． 【解答】解：由题意知：a8（a4+2a6+a8）=a8a4+2a8a6+a8， ∵a6+a8=4，
∴a8a4+2a8a6+a8=（a6+a8）=16． 故选D．
9．若实数a、b、c＞0，且（a+c）?（a+b）=6﹣2A．
﹣1
B．
+1
C．2
+2
D．2
，则2a+b+c的最小值为（ ）
2
2
2
2
﹣2
【考点】7F：基本不等式．
【分析】根据题意，将2a+b+c变形可得2a+b+c=（a+c）+（a+b），由基本不等式分析可得2a+b+c=（a+c）+（a+b）≥2
=2
，计算可得答案．
【解答】解：根据题意，2a+b+c=（a+c）+（a+b）， 又由a、b、c＞0，则（a+c）＞0，（a+b）＞0， 则2a+b+c=（a+c）+（a+b）≥2即2a+b+c的最小值为2故选：D． 10．椭圆是（ ） A．
B．
C．
D．
+
=1的左焦点为F，直线x=a与椭圆相交于点M、N，当△FMN的周长最大时，△FMN的面积
﹣2，
=2
=2（
﹣1）=2
﹣2，
【考点】K4：椭圆的简单性质．
【分析】设右焦点为F′，连接MF′，NF′，由于|MF′|+|NF′|≥|MN|，可得当直线x=a过右焦点时，△FMN的周长最大．c=面积S．
【解答】解：设右焦点为F′，连接MF′，NF′，∵|MF′|+|NF′|≥|MN|， ∴当直线x=a过右焦点时，△FMN的周长最大． 由椭圆的定义可得：△FMN的周长的最大值=4a=4c=
=1．
=1，解得y=±
． ．
=1．把c=1代入椭圆标准方程可得：
=1，解得y，即可得出此时△FMN的
把c=1代入椭圆标准方程可得：
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