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实 数
(时间:45分钟 满分:100分) 姓名
一、选择题(每小题4分,共16分)
1. 有下列说法:
(1)无理数就是开方开不尽的数; (2)无理数是无限不循环小数; (3)无理数包括正无理数、零、负无理数; (4)无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
2.??0.7?2的平方根是( )
A.?0.7 B.?0.7
C.0.7 D.0.49
3.若?3a?378,则a的值是( )
A.78 B.?78
C.?78 D.?343
512
4.若a2?25,b?3,则a?b?( )
A.?8 B.±8
C.±2 D.±8或±2
二、填空题(每小题3分,共18分) 5.在?52,?3,2,?116,3.14,0,2?1,
52,4?1中,其中:
整数有 ; 无理数有 ; 有理数有 。 6.5?2的相反数是 ;绝对值
是 。
7.在数轴上表示?3的点离原点的距离
是 。
8.若x??x有意义,则x?1= 。
9.若102.01?10.1,则±1.0201= 。
10.若一个数的立方根就是它本身,则这个数是 。 三、解答题(本大题共66分) 11.计算(每小题5分,共20分)
(1)?3?0.125;
(2)23?52?100.04(精确到0. 01);
(3)38?0?14;
(4)?10?1??5?1?(保留三位有效数字)。
12.求下列各式中的x(每小题5分,共10分) (1)x2 = 17;
(2)x2 ?12149 = 0。
13.比较大小,并说理(每小题5分,共10分) (1)35与6;
(2)?5?1与?22。
14.写出所有适合下列条件的数(每小题5分,共
10分) (1)大于?17小于11的所有整数;
(2)绝对值小于18的所有整数。
15.(本题5分) 化简:6?2?2?1?3?6
16.(本题5分)
一个正数x的平方根是2a?3与5?a,则a是多少? 17.(本题6分)观察
2?284?5?5?25?225, 即2?25?225; 3?310?279?3310?10?310 即3?310?3310; 猜想:5?526等于什么,并通过计算验证你的猜想。
附:命题意图及参考答案
(一)命题意图
1.本题考查对无理数的概念的理解。 2.本题考查对平方根概念的掌握。 3.本题考查对立方根概念的掌握。
4.本题考查查平方根、实数的综合运用。 5.本题考查实数的分类及运算。
6.本题考查实数的相反数、绝对值运用。 7.本题考查实数与数轴的一一对应关系。 8.本题考查算术平方根的性质。 9.本题考查平方根的概念。 10.本题考查立方根的性质。
11.本题考查实数的运算、近似计算、学生的计算
能力。
12.本题考查平方根的概念。
13.本题考查估算和比较大小的方法。
14.本题考查实数与数轴一一对应关系的综合运
用。
15.本题考查实数绝对值及计算。 16.本题考查平方根的性质。
17.本题考查学生的观察分析、阅读理解、概括总
结能力。
(二)参考答案
1.C 2.B 3.B 4.D
5.整数有:0,4?1;
无理数有:
?3,2,2?1,52,
有理数有:?52,?116,3.14,0,4?1。6.2?5,5?2 7.3.
8. 1
9.±1. 01 10.1,?1,0 11.(1)0.5; (2)2.58; (3)1.5; (4)7.00 12.(1)x =±17; (2)x =±
117 13.(1)35<6; (2)?5?1<?22。14.(1)?4,±3,±2,±1,0; (2)±4,±3,±2,±1,0; 15.26?4 16.a =?2 17.5526,验证略。