发布时间 : 星期六 文章2017年广东省中考数学试卷(精编word版)更新完毕开始阅读
14．（4分）（2017?广东）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是
．
【分析】确定出偶数有2个，然后根据概率公式列式计算即可得解． 【解答】解：∵5个小球中，标号为偶数的有2、4这2个， ∴摸出的小球标号为偶数的概率是， 故答案为：
【点评】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
15．（4分）（2017?广东）已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为 ﹣1 ． 【分析】先求出8a+6b的值，然后整体代入进行计算即可得解． 【解答】解：∵4a+3b=1， ∴8a+6b=2，
8a+6b﹣3=2﹣3=﹣1； 故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
16．（4分）（2017?广东）如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为 ．
【分析】如图3中，连接AH．由题意可知在Rt△AEH中，AE=AD=3，EH=EF﹣HF=3
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﹣2=1，根据AH=，计算即可．
【解答】解：如图3中，连接AH．
由题意可知在Rt△AEH中，AE=AD=3，EH=EF﹣HF=3﹣2=1， ∴AH=故答案为
．
=
=
，
【点评】本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．（6分）（2017?广东）计算：|﹣7|﹣（1﹣π）0+（）﹣1．
【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和负整数指数幂的性质分别化简求出答案．
【解答】解：原式=7﹣1+3 =9．
【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂的性质、绝对值等考点的运算．
18．（6分）（2017?广东）先化简，再求值：（
+
）?（x2﹣4），其中x=
．
【分析】先计算括号内分式的加法，再计算乘法即可化简原式，将x的值代入求解可得．
【解答】解：原式=[=
?（x+2）（x﹣2）
+
]?（x+2）（x﹣2）
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=2x， 当x=原式=2
时， ．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算顺序和法则是解题的关键．
19．（6分）（2017?广东）学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人？
【分析】设男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根据“若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【解答】解：设男生志愿者有x人，女生志愿者有y人， 根据题意得：解得：
．
，
答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．
四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20．（7分）（2017?广东）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．
（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．
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【分析】（1）根据题意作出图形即可；
（2）由于DE是AB的垂直平分线，得到AE=BE，根据等腰三角形的性质得到∠EAB=∠B=50°，由三角形的外角的性质即可得到结论． 【解答】解：（1）如图所示； （2）∵DE是AB的垂直平分线， ∴AE=BE，
∴∠EAB=∠B=50°，
∴∠AEC=∠EAB+∠B=100°．
【点评】本题考查了作图﹣基本作图，线段垂直平分线的性质，三角形的外角的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．
21．（7分）（2017?广东）如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD为锐角． （1）求证：AD⊥BF；
（2）若BF=BC，求∠ADC的度数．
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