发布时间 : 星期二 文章(9份试卷汇总)2019-2020学年湖北省随州市中考第一次模拟数学试题更新完毕开始阅读
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D A A A C C A B 二、填空题 13． 14．1900 15．16．
C A 1 33?3 5?2 217．1或
9． 418．（a-2）2 三、解答题
19．（1）﹣2x+x﹣3x+11；（2）6 【解析】 【分析】
（1）先去括号，再合并同类项，再按x的指数从大到小排列各项即可；
（2）先将方程4x-20=m（x+1）-10整理为（4-m）x=m+10，再根据方程无解得出4-m=0，m+10≠0，求出m的值，再代入即可求解． 【详解】
（1）（6﹣4x+x）﹣（﹣x﹣5+2x） ＝6﹣4x+x2+x+5﹣2x3 ＝﹣2x3+x2﹣3x+11；
（2）4x﹣20＝m（x+1）﹣10， （4﹣m）x＝m+10，
由题意，得4﹣m＝0，m+10≠0， 解得m＝4． 当m＝4时，
2
3
3
2
72mm? 164742＝?4? 164＝7﹣1 ＝6． 【点睛】
本题考查了（1）整式的加减，多项式的排列，是基础知识，需熟练掌握．（2）关于x的方程ax=b无解时满足a=0，b≠0，是竞赛内容． 20．（1）y＝x+1（2）（
8383，），当注水时间为小时，甲乙两水池的水面高度相同，为米（3）55554 3【解析】 【分析】
（1）如图，根据甲蓄水池的函数关系式求出放完水的时间，即函数图象与x轴的交点B，从而得到乙图象上的点C的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；
（2）联立两函数解析式，解方程组即可得到交点A的坐标，根据交点的纵坐标相等可知，两水池的水面高度相等；
（3）设甲、乙两蓄水池的底面积分别为a、b，根据开始时两水池的水量等于结束时的乙水池的水量列式求出a、b的关系，然后用两水池水量的一半除以甲水池的底面积，计算即可得解． 【详解】
解：（1）如图，当y＝0时，﹣解得x＝3，
所以，点C的坐标为（3，4），
设乙蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式为y＝kx+b，
2x+2＝0， 3?b?1则?，
3k?b?4??k?1解得?，
b?1?所以，函数关系式为y＝x+1；
2?y??x?2?（2）联立?， 3??y?x?13?x???5解得?，
8?y??5?所以，交点A的坐标为（
38，）， 5538小时，甲乙两水池的水面高度相同，为米， 55表示的实际意义是：当注水时间为故答案为：（
3838，），当注水时间为小时，甲乙两水池的水面高度相同，为米； 5555（3）设甲、乙两个蓄水池的底面积分别为a、b， 根据甲乙两水池的蓄水总量可得，2a+b＝4b， 整理得，a＝
3b， 21?4b2b4??米． 所以，当甲、乙两个蓄水池的水的体积相等时，甲池中水的深度为23ab32
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，主要利用了一次函数图象与坐标轴的交点的求法，待定系数法求一次函数解析式，以及函数图象的交点的求解，（3）题要注意先求出两蓄水池的底面积的关系是解题的关键． 21．（1）双曲线的解析式为y2=值范围是：?2?x?0或x?【解析】 【分析】
（1）因为A、B是直线y1=kx+b（k≠0）与双曲线y2=
4，直线的解析式为y=2x-2；（2）y3=2x，当y3＞y2时，自变量x的取x2 a（a≠0）的图象的两个交点，所以把A点、B点x坐标代入反比例函数解析式，即可求出a和m的值，从而求出反比例函数的解析式和A点坐标，进而把A、B点的坐标代入一次函数y1=kx+b的解析式，就可求出k、b的值； （2）根据图象和交点坐标，从而求得x的取值范围． 【详解】
解：（1）∵点B（-1，-4）在双曲线y2=∴a=-1×（-4）=4． ∴双曲线的解析式为y2=
a（a≠0）上， x4 x∵点A（m，2）在反比例函数y2=∴2=
4的图象上， x4, m∴m=2．
∵点A（2，2）和点B（-1，-4）在直线y1=kx+b（k≠0）上，
?2k?b?2?k?2??解得?
?k?b??4b??2??∴直线的解析式为y=2x-2．
（2）直线y1沿x轴向负方向平移1个单位，得到直线y3=2（x+1）-2=2x，
?y?2x???x?2?x??2?解?，得或 ??4y????y?22??y??22x?∴直线y3和双曲线的交点为
?2,22 和?2,?22.
???∴当y3＞y2时，自变量x的取值范围是：-【点睛】
2 形结合的思想观察两个函数值的大小关系 22．（1）C；（2）①0.15，30；②见解析；③估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有700人． 【解析】 【分析】 （1）根据抽样调查的定义可得； （2）①根据“频率＝频数÷总数”可分别求得a、b的值； ②由①中所求数据可补全图形； ③总人数乘以样本中第3、4、5组的频率之和可得答案． 【详解】 解：（1）调查方式中比较合理的是C， 故答案为：C； （2）①a＝15÷100＝0.15，b＝100×0.3＝30， 故答案为：0.15，30； ②补全图形如下： ③1000×（0.15+0.25+0.3）＝700（人）， 答：估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有700人． 【点睛】 本题考查条形图、频率分布表、样本估计总体等知识，解题的关键是记住频率＝频数÷总数，频率之和为1，属于中考常考题型． a223．，-1． a?1【解析】 【分析】 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据a是方程x2+x＝1的解，即可解答本题． 【详解】 a2?a1??2????， a2?2a?1?a?1a?＝ a(a?1)2a?a?1? (a?1)2a(a?1)a(a?1)a(a?1)? (a?1)2a?1＝