发布时间 : 星期四 文章2011年山东省潍坊市中考数学试卷（解析版）更新完毕开始阅读
那么该组数据的极差和中位数分别是（ ）
A、36，78 C、20，78
B、36，86 D、20，77.3
考点：极差；中位数。 专题：计算题。
分析：求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值；中位数是把数据从小到大排列起来，位置处于最中间的数就是中位数． 解答：解：极差：92﹣56=36，
将这组数据从小到大的顺序排列56，61，70，75，75，81，81，91，91，92， 处于中间位置的那个数，75和81，所以中位数是（75+81）÷2=78． 故选：A．
点评：此题主要考查了极差，中位数的求法，准确把握这两种数的概念是做题的关键． 7、（2011?潍坊）关于x的方程x+2kx+k﹣1=0的根的情况描述正确的是（ ）
A、k为任何实数，方程都没有实数根
B、k为任何实数，方程都有两个不相等
2
的实数拫
C、k为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D、根据k的取值不同，方程根
的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 考点：根的判别式。
分析：本题需先求出方程的根的判别式的值，然后得出判别式大于0，从而得出答案． 解答：解：∵关于x的方程x+2kx+k﹣1=0中 △=（2k）﹣4×（k﹣1） =4k﹣4k+4 =（2k﹣1）+3＞0
∴k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 故选B．
点评：本题主要考查了根的判别式的概念，在解题时要能对根的判别式进行整理变形是本题的关键．
8、（2011?潍坊）在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（ ）
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2
2
2
2
A、小莹的速度随时间的增大而增大 C、在起跑后180秒时，两人相遇
B、小梅的平均速度比小莹的平均速度大 D、在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面
考点：函数的图象。 专题：数形结合。
分析：A、由于线段OA表示所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象，由此可以确定小莹的速度是没有变化的，
B、小莹比小梅先到，由此可以确定小梅的平均速度比小莹的平均速度是否小； C、根据图象可以知道起跑后180秒时，两人的路程确定是否相遇；
D、根据图象知道起跑后50秒时OB在OA的上面，由此可以确定小梅是否在小莹的前面． 解答：解：A、∵线段OA表示所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象，∴小莹的速度是没有变化的，故选项错误；
B、∵小莹比小梅先到，∴小梅的平均速度比小莹的平均速度小，故选项错误； C、∵起跑后180秒时，两人的路程不相等，∴他们没有相遇，故选项错误； D、∵起跑后50秒时OB在OA的上面，∴小梅是在小莹的前面，故选项正确． 故选D．
点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一． 9、（2011?潍坊）如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）
A、17π
B、32π
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C、49π D、80π
考点：圆与圆的位置关系。 专题：几何图形问题。
分析：由半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，即可求得空白处的圆的半径，即可求得阴影部分的面积．
解答：解：∵半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切， ∴OB=9，AB=2， ∴OA=7，
∴小圆扫过的阴影部分的面积为：81π﹣49π=32π． 故选B．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意求得空白处的圆的半径是解此题的关键． 10、（2011?潍坊）身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（ ） 同学 放出风筝线长 线与地面夹角
A、甲 C、丙
B、乙 D、丁 甲 140m 30° 乙 100m 45° 丙 95m 45° 丁 90m 60° 考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。 专题：计算题。
分析：根据题意画出图形，分别利用解直角三角形的知识求出风筝的高再进行比较即可． 解答：解：如图，
甲中，AC=140m，∠C=30°，AB=140×sin30°=70m；
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乙中，DF=100m，∠C=45°，DE=100×sin45°=50≈70.71m；
丙中，GI=95m，∠I=45°，GH=95×sin45°=≈67.18m；
丁中，JK=90m，∠C=60°，AB=90×sin60°=45可见JK最大，故选D．
≈77.9m．
点评：此题考查了解直角三角形的应用﹣﹣﹣坡度坡角问题，画出图形，直接根据解直角三角形的知识解答即可，要熟悉特殊角的三角函数值．
11、（2011?潍坊）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF．则下列结论不正确的是（ ）
A、CP平分∠BCD
B、四边形ABED为平行四边形
D、△ABF为等腰三角形
C、CQ将直角梯形分为面积相等的两部分
考点：直角梯形；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质。 专题：证明题；几何综合题。
分析：本题可用排除法证明，即证明A、B、D正确，C不正确；易证△BCF≌△DCE（SAS），得∠FBC=∠EDC，∴△BPE≌△DPF，∴BP=DP；∴△BPC≌△DPC，∴∠BCP=∠DCP，∴A正确；∵AD=BE且AB∥BE，所以，四边形ABED为平行四边形，B正确；∵BF=ED，AB=ED，∴AB=BF，即D正确；
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