发布时间 : 星期二 文章原子物理学详解答案（褚圣麟）解释的很详细，所以在这里给大家分享更新完毕开始阅读
将每个j1、j2合成J得：
j1?j1?j1?j1?52325232和j2?和j2?和j2?和j2?72725252，合成J?6,5,4,3,2,1，合成J?5,4,3,2
，合成J?5,4,3,2,1,0，合成J?4,3,2,1375535共２０个状态：(,)6,5,4,3,2,1,(,)5,4,3,2;(,)5,4,3,2,1,0;(,)4,3,2,1
2222222257所以，对于相同的组态无论是LS耦合还是jj耦合，都会给出同样数目的可能状态．
5.5 利用LS耦合、泡利原理和洪特定责来确定碳Z=6、氮Z=7的原子基态。 解:碳原子的两个价电子的组态2p2p,属于同科电子.这两个电子可能有的ml值是1,0,-1;可能有ms值是12,?12,两个电子的主量子数和角量子数相同,根据泡利原理,它们
的其余两个量子数ml和ms至少要有一个不相同.它们的ml和ms的可能配合如下表所示.
为了决定合成的光谱项,最好从ML??mli的最高数值开始，因为这就等于L出现的
?0最高数值。现在，因此可以得出一个D项。又因为这个ML只与MML得最高数值是2，相伴发生，因此这光谱项是1D项。除了M项，它们都是M是M??1,MSSL?2以外，ML??1,0,?1,?2也属于这一光谱
?0。这些谱项在表中以ML的数字右上角的记号“。”表示。共有两项?0；有三项是MLLS?0,MS?0。在寻找光谱项的过程中，把它们的哪一
项选作1D项的分项并不特别重要。类似地可以看出有九个组态属于3P项，在表中以ML的
碳原子
ms1 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 ms2 1/2 1/2 1/2 -1/2 -1/2 -1/2 -1/2 -1/2 ml1 1 1 0 1 1 1 0 0 ml2 0 -1 -1 1 0 -1 1 0 ?misi?MS ?mili?ML 1 1 1 0 0 0 0 0 1* 0* -1* 20 10 00 1* 0 第25页
1/2 1/2 1/2 1/2 -1/2 -1/2 -1/2 -1/2 -1/2 -1/2 -1/2 -1/2 -1/2 -1/2 0 -1 -1 -1 1 1 0 -1 1 0 -1 0 -1 -1 0 0 0 0 -1 -1 -1 -1* 0* -10 -20 1* 0* -1* 氮原子
ms1 1/2 1/2 1/2 -1/2 -1/2 -1/2 ··· 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 ··· ms2 1/2 1/2 1/2 -1/2 -1/2 -1/2 ··· 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 ··· ms3 1/2 1/2 1/2 -1/2 -1/2 -1/2 ··· -1/2 -1/2 -1/2 -1/2 -1/2 -1/2 -1/2 -1/2 ··· ml1 1 0 -1 1 0 -1 ··· 1 1 1 -1 -1 1 1 1 ··· ml2 0 1 0 0 1 0 ··· 0 0 0 0 0 -1 -1 -1 ··· ml3 -1 -1 1 -1 -1 1 ··· 1 0 -1 0 -1 1 0 -1 ··· L?misi?MS ?mili?ML 3/2 3/2 3/2 3/2 3/2 3/2 ··· 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 ··· S0 0* 0 0* 0 0* ··· 2 1 0* -1 -21 0 -1 ··· 1 数字右上角的记号“*”表示。剩下一个组态M1?0,M?0，它们只能给出一个S项。
因此，碳原子的光谱项是1D、3P和S，而没有其它的项。
因为在碳原子中3P项的S为最大，根据同科电子的洪特定则可知，碳原子的3P项应最低。碳原子两个价电子皆在p次壳层，p次壳层的满额电子数是6，因此碳原子的能级是正
3常次序，P0是它的基态谱项。
氮原子的三个价电子的组态是2p2p2p，亦属同科电子。它们之间满足泡利原理的可能配合如下表所示。
表中删节号表示还有其它一些配合，相当于此表下半部给出的ms间以及ml间发生交换。由于电子的全同性，那些配合并不改变原子的状态，即不产生新的项。
22由表容易判断，氮原子只有D、P和S。根据同科电子的洪特定则，断定氮原子的
4
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基态谱项应为4S3/2。
5.6 已知氦原子的一个电子被激发到2p轨道，而另一个电子还在1s轨道。试作出能级跃迁图来说明可能出现哪些光谱线跃迁？
解：l1?0,l2?1,s1?s2?1/2;S?0,1;L?1 对于S?0,J?L?1，单态P1 对于S?1,J?2,1,0，三重态P2，1，0
根据选择定则，可能出现5条谱线，它们分别由下列跃迁产生：2P1→1S0；2P1→2S0 2P0→2S1；2P1→2S1；2P2→2S1
1s2p
1s2s
1s1s
3
3
3
3
3
31
1
1
1
31
333313S1 P0 P1 P2 S0 S1 S0 15.7 Ca原子的能级是单层和三重结构，三重结构中J的的能级高。其锐线系的三重线的频率v2?v1?v0，其频率间隔为?v1?v1?v0,?v2?v2?v1。试求其频率间隔比值?v2?v1。
解：Ca原子处基态时两个价电子的组态为4s4s。Ca的锐线系是电子由激发的s能级
向4p能级跃迁产生的光谱线。与氦的情况类似，对4s4p组态可以形成P1和P2,1,0的原子
3态，也就是说对L=1可以有4个能级。电子由诸激发S能级上跃迁到P2,1,0能级上则产生
133锐线系三重线。
根据朗德间隔定则，在多重结构中能级的二相邻间隔?v1?v1?v0,?v2?v2?v1同有关的J值中较大的那一个成正比，因此，?v1?2,?v2?1，所以
?v2?v1?12。
5.8 Pb原子基态的两个价电子都在6p轨道。若其中一个价电子被激发到7s轨道，而其价电子间相互作用属于jj耦合。问此时Pb原子可能有哪些状态？
解：激发后铅原子的电子组态是6p7s。
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l1?1,l2?0;s1??j?l?s或l?s?j1?j1?j1?321232或1212,s2?12;j2?121212
和j2?和j2?合成J?2,1.合成J?1，0因此，激发后Pb原子可能有四种状态：
（31311111。 ，），（，），（，），（，）2110222222225.9 根据LS耦合写出在下列情况下内量子数J的可能值 （1）L?3,S?2，（2）L?3,S?72，（3）L?3,S?32
解：（1）因为J?L?S,L?S?1,.....,L?S 所以J?5,4,3,2,1,共2S+1=5个值。 （2）类似地，J?612,512,41212,31212,1,212,111,共有7个值。这里L ,211,。 22第六章 磁场中的原子 46.1 已知钒原子的基态是F3/2。（1）问钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为几束？ （2）求基态钒原子的有效磁矩。 解：（1）原子在不均匀的磁场中将受到力的作用，力的大小与原子磁矩（因而于角动量） 4在磁场方向的分量成正比。钒原子基态F3/2之角动量量子数J?3/2，角动量在磁场方向 第28页