发布时间 : 星期三 文章原子物理学详解答案（褚圣麟）解释的很详细，所以在这里给大家分享更新完毕开始阅读
2(2l?1)。
（1） n=1壳层、n=2壳层填满时的电子数为：2?12?2?22?10 3s次壳层填满时的电子数为：2(2?0?1)?2 3p次壳层填满一半时的电子数为：
12?2(2?1?1)?3
所以此中原子共有15个电子，即Z=15，是P(磷)原子。
（2） 与（1）同理：n=1,2,3三个壳层填满时的电子数为28个 4s、4p、4d次壳层都填满的电子数为18个。
所以此中原子共有46个电子，即Z=46，是Pd（钯）原子。
7.2 原子的3d次壳层按泡利原理一共可以填多少电子？为什么？
答：电子的状态可用四个量子n,l,ml,ms来描写。根据泡利原理，在原子中不能有两个电子处在同一状态，即不能有两个电子具有完全相同的四个量子数。
3d此壳层上的电子，其主量子数n和角量子数l都相同。因此，该次壳层上的任意两个电子，它们的轨道磁量子数和自旋磁量子数不能同时相等，至少要有一个不相等。对于一个给定的l,ml可以取ml?0,?1,?2,....,?l;共有2l?1个值；对每个给定的ml,ms的取值是
12或?1222l?1），共2个值；因此，对每一个次壳层l,最多可以容纳（个电子。
3d次壳层的l?2，所以3d次壳层上可以容纳10个电子，而不违背泡利原理。
7.3 Na原子的S、P、D项的量子修正值?s?1.35,?p?0.86,?D?0.01。把谱项表R(Z??)n22达成形式，其中Z是核电荷数。试计算3S、3P、3D项的?分别为何值？并说
明?的物理意义。
解：Na原子的光谱项可以表示为R/n*。 因此n*?n???nZ??2。
由此得：??Z?n/(n??) 故： ?S?11??9.1?8P;3?1.353?1?13?3?0.869?.6;?D3?11?3? 0.0110?的物理意义是：轨道贯穿和原子实极化等效应对价电子的影响，归结为内层电子对价电子的屏蔽作用。
7.4 原子中能够有下列量子数相同的最大电子数是多少？
(1)n,l,m;(2)n,l;(3)n。
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答：（1）n,l,m相同时，ms还可以取两个值：ms?数为2个。
12,ms??12；所以此时最大电子
（2）n,l相同时，ml还可以取两2l?1个值，而每一个ms还可取两个值，所以n,l相同的最大电子数为2(2l?1)个。
（3）n相同时，在（2）基础上，l还可取n个值。因此n相同的最大电子数是：
n?1N??2(2l?1)?2nl?02
7.5 从实验得到的等电子体系KⅠ、CaⅡ……等的莫塞莱图解，怎样知道从钾Z=19开始不填3d而填4s次壳层，又从钪Z=21开始填3d而不填4s次壳层？
解：由图7—1所示的莫塞莱图可见，32D和42S相交于Z=20与21之间。当Z=19和
2220时，由于能量同谱项值有E??hcT的关系，可见从钾Z=194S的谱项值大于3D的值，
起到钙Z=20的42S能级低于32D能级，所以钾和钙从第19个电子开始不是填3d而填4s次壳层。从钪Z=21开始，42S谱项低于32D普项，也就是32D能级低于42S能级，所以，从钪Z=21开始填3d而不填4s次壳层。
7.6 若已知原子阿Ne,Mg,P和Ar的电子壳层结构与“理想”的周期表相符，试写出这些原子组态的符号。
解：Ne原子有10个电子，其电子组态为：1s2s2p；Mg原子有12个电子，其电子组态为：Ne的壳层+3s；P原子有15个电子，其电子组态为：Ne的壳层+3s3p；
Ar原子有18个电子，其电子组态为：Ne的壳层+3s3p。
26222623第八章 X射线
8.1 某X光机的高压为10万伏，问发射光子的最大能量多大？算出发射X光的最短波长。
解：电子的全部能量转换为光子的能量时，X光子的波长最短。而光子的最大能量是：?max?Ve?10电子伏特
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而 ?max?hc?minc
所以?min?h?max?6.63?105?34?3?10?198?10?1.60?10?0.124A
8.2 利用普通光学反射光栅可以测定X光波长。当掠射角为?而出现n级极大值出射光线偏离入射光线为2???，?是偏离?级极大出射线的角度。试证：出现n级极大的条件是
2dsin2???2sin?2?n?
d为光栅常数（即两刻纹中心之间的距离）。当?和?都很小时公式简化为
d(????22)?n?。
解：相干光出现极大的条件是两光束光的光程差等于n?。而光程差为：
2?????L?dcos??dcos(???)?2dsinsin
22根据出现极大值的条件?L?n?，应有
2????2dsinsin?n?
22当?和?都很小时，有sin由此，上式化为：d(???22???2?2???2????2;sin?2??2
)??n?;
即 d(????22)?n?
8.3 一束X光射向每毫米刻有100条纹的反射光栅，其掠射角为20＇。已知第一级极大
出现在离0级极大出现射线的夹角也是20＇。算出入射X光的波长。
解：根据上题导出公式：
2???2dsin2sin?2?n?
由于??20',??20'，二者皆很小，故可用简化公式：
d(???d?n?22)?n?
?由此，得：?;?(???2)?5.05A
??8.4 已知Cu的K?线波长是1.542A，以此X射线与NaCl晶体自然而成1550'角入射而得到第一级极大。试求NaCl晶体常数d。
?解：已知入射光的波长??1.542A，当掠射角??1550'时，出现一级极大（n=1）。
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?
n??2dsin?d??2sin???2.825A
8.5 铝（Al）被高速电子束轰击而产生的连续X光谱的短波限为5A。问这时是否也能观察到其标志谱K系线？
解：短波X光子能量等于入射电子的全部动能。因此
?要使铝产生标志谱K系，则必须使铝的1S电子吸收足够的能量被电离而产生空位，因?电?hc?2.48?10电子伏特
3?此轰击电子的能量必须大于或等于K吸收限能量。吸收限能量可近似的表示为：
EK?Rhcn2(Z??)
2这里，n?1,??0,Z?13；所以有：
EK?13Rhc?13R?hc?169?1.097?10?6.63?10?2.30?10电子伏特 37?3422?3?10
8故能观察到。
?8.6 已知Al和Cu对于??0.7A的X光的质量吸收系数分别是
0.5米/公斤和5.0米/公斤，Al和Cu的密度分别是2.7?10公斤/米和
8.93?10公斤/米。现若分别单独用Al板或Cu板作挡板，要??0.7A的X光的强度
332233?减至原来强度的1/100。问要选用的Al板或Cu板应多厚？
?解：??0.7A，(??3)Al?0.5米/公斤；(2??)Cu?5.0米/公斤
2?Al?2.7?10公斤/米，?Cu?8.93?10公斤/米
II0?1100
??x333I?I0e因为X光子能量较低，通过物质时，主要是电离吸收，故可只考虑吸收而略掉散射。
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?e??x1100第40页