发布时间 : 星期一 文章2021高考理科数学总复习课标通用版作业：统计课时作业62更新完毕开始阅读
又第二组抽取的号码为24、即a1＋20＝24、所以a1＝4、 所以第四组抽取的号码为4＋(4－1)×20＝64. 答案：64 15．(20xx年福建省泉港一中高二年上学期第一次月考)下列四个命题 ①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度； ②从含有2 008个个体的总体中抽取一个容量为100的样本、现采用系统抽样方法应先剔除8人、1则每个个体被抽到的概率均为20； ③从总体中抽取的样本数据共有m个a、n个b、p个c、ma＋nb＋pc－则总体的平均数x的估计值为m＋n＋p； ④某中学采用系统抽样方法、从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查、现将800名学生从001到800进行编号、已知从497—512这16个数中取得的学生编号是503、则初始在第1小组001～016中随机抽到的学生编号是007. 其中真命题的个数是________个． 解析：对于①、由于样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度、故①正确；对于②、根据系统抽样为等概率抽样可得10025每个个体被抽到的概率均为2 008＝502、故②错误；对于③从总体中抽取的样本数据共有m个a、n个b、p个c、则总体的平均数－x的估ma＋nb＋pc计值为、故③正确；对于④、某中学采用系统抽样方m＋n＋p法、从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检 9 / 14 查、则样本间隔为800÷50＝16、已知从497—512这16个数中取得的学生编号是503.设在第1小组001～016中随机抽到的学生编号是x、则有503＝16×31＋x、解得x＝7、所以在第1小组中抽到的学生编号是007号、故④正确．综上①③④为真命题．答案3. 答案：3 16．(20xx年广西××市田阳高中高二上学期月考)假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率、抽取60粒进行实验．利用随机数表抽取种子时、先将850颗种子按001、002、…、850进行编号、如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读、请你依次写出最先检测的4颗种子的编号________、________、________、________．(下面摘取了随机数表第7行至第9行) 第7行 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 第8行 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 第9行 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 解析：从第8行第7列的数7开始向右读、第一个符合条件的是785、916要舍去、955、要舍去、第二个符合条件的是567、第三个符合条件的是199、第四个符合条件的是810、故最先检测的4颗种子的编号为785、567、199、810. 答案：785、567、199、810 三、解答题 17．(20xx年吉林省普通中学高三第二次调研)某高中一年级600名学生参加某次测评、根据男女学生人数比例、 10 / 14 使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生、记录他们的分数、将数据分成7组：[20、30)、[30、40)、…、[80、90]、并整理得到如下频率分布直方图2： 图2 (1)从总体的600名学生中随机抽取一人、估计其分数小于70的概率； (2)已知样本中分数小于40的学生有5人、试估计总体中分数在区间[40、50)内的人数； (3)已知样本中有一半男生的分数不小于70、且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例． 解：(1)(0.02＋0.04)×10＝0.6、1－0.6＝0.4、样本分数小于70的频率为0.4、 ∴总体中随机抽取一人、其分数小于70的概率估计为0.4. (2)根据题意、样本中分数不小于50的频率为(0.01＋0.02＋0.04＋0.02)×10＝0.9、分数在区间[40、50)内的人数为100－100×0.9－5＝5. 5∴总体中分数在区间[40、50)内的人数估计为600×100＝30. (3)由题意可知、样本中分数不小于70的学生人数为(0.02＋0.04)×10×100＝60、 11 / 14 1∴样本中分数不小于70的男生人数为60×2＝30、 ∴样本中的男生人数为30×2＝60、女生人数为100－60＝40、男生和女生人数的比例为60∶40＝3∶2. ∴根据分层抽样原理、总体中男生和女生人数的比例估计为3∶2. 18．(20xx年福建省××市八县(市)协作校高一下学期期中)海关对同时从A、B、C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测、从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如下表所示、工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测： 地区 A B C 数量 50 150 100 (1)求这6件样品中来自A、B、C各地区商品的数量； (2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测、求这2件商品来自不相同地区的概率． 6解： (1)首先确定样本容量与总体中的个数的比是50＋150＋1001＝50、 从而得到样本中包含三个地区的个体数量分别是： 11150×50＝1、150×50＝3、100×50＝2. (2)设6件来自A、B、C三个地区的样品分别为A；B1、B2、B3；C1、C2、 写出抽取的这2件商品构成的所有基本事件： 12 / 14