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X'=(Y－Y0)sinα+(X－X0)cosα Y'=(Y－Y0)cosα－(X－X0)sinα
其中：α、X0、Y0为两坐标系的转换常数。 X0=XA－X'Acosα+Y'Asinα X0=XB－X'Bcosα+Y'Bsinα Y0=YA－X'Asinα－Y'Acosα Y0=YB－X'Bsinα－Y'Bcosα
算例：已知，XA=306376.666 YA=635897.054 XB=303058.640 YB=637621.976 X'A=306336.430 Y'A=635848.260 X'B=303062.279 Y'B=637655.0773 求两坐标系的转换常数α、X0、Y0 α
AB=tg-1
(Δ
YAB/ΔXAB)=tg-1(yB－yA)/(xB－xA)
=tg-1(1724.922/－3318.206) =152°31′54.1″
α'AB=tg-1(ΔY'AB/ΔX'AB)=151°06′29.5″ α=α
AB－α'AB=1°25′24.6″
X0=XA－X'Acosα+Y'Asinα 或X0=XB－X'Bcosα+Y'Bsinα=15930.650 Y0=YA－X'Asinα－Y'Acosα
或Y0=YB－X'Bsinα－Y'Bcosα=－7365.046 现已知X'Y'求XY
编号 X' Y' 1 306165.89 636196.18 2 306209.66 636238.86 3 306189.89 636138.10 4 306235.62 636183.14 X=X0+X'cosα－Y'sinα Y=Y0+X'sinα+Y'cosα
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编号 X Y 1 306197.54 636240.63 2 306240.23 636284.38 3 306222.97 636183.16 4 306267.57 636229.33
附录4：单一附合导线内业平差计算
?'BN??MA????n?180
f???'BN??BN??MA??BN????n?180
当计算的fβ在容许值范围内，将其反号，平均分配；图根导线的f?容??20N 转折角改正数V???f?/n
转折角的残余误差优先分配给短边的邻角。 闭合导线的f?????(n?2)?180
fx???X?(XB?XA) fy???Y?(YB?YA)
闭合导线的fx???X fY???Y 全长闭合差f22S?fX?fY
生长相对闭合差K?fS1?S?1/(?S/f S)K≤1/2000
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V??fXSiXi??S V??fYSiYi??S 坐标增量的残余误差优先分配给长边。
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