发布时间 : 星期一 文章材料力学性能习题及解答库更新完毕开始阅读
4．试说明低温脆性的物理本质及其影响因素。
答：低温度脆性是材料屈服强度随温度降低急剧增加（对体心立方金属，是派拉力起主要作用所致（详细见第一章有关内容）。其影响因素有：晶体结构；化学成分；显微组织； 5．试述焊接船舶比铆接船舶容易发生脆性破坏的原因。
6．下列三组实验方法中，请举出每一组中哪种实验方法测得的tk较高？为什么？ (1)拉伸和扭转；（2）缺口静弯曲和缺口冲击弯曲；（3）光滑试样拉伸和缺口试样拉伸。 7．试从宏观上和微观上解释为什么有些材料有明显的韧脆转变温度，而另外一些材料没有呢？
8．简述根据韧脆转变温度分析机件脆断失效的优缺点。
第四章 习题与答案
1．解释下列名词：
（1）低应力脆断：当容器或构件采用强度高而韧性差的材料时，在应力水平不高，甚至低于材料屈服极限的情况下所发生的突然断裂现象称为低应力脆断。
（2）张开型（1型）裂纹：拉应力垂直作用于裂纹扩展面，裂纹沿作用力方向张开，沿裂纹面扩展的裂纹称为张开型（1型）裂纹。
（3）应力场和应变场：指在工件上应力分布或应变分布的情况。 （4）应力强度因子K1：表征应力场的强弱程度。
（5）小范围屈服：指在裂纹尖端一定范围内发生的屈服的现象。 （6）塑性区：指在裂纹尖端一定范围内发生塑性变形区域。 （7）有效屈服应力： （8）有效裂纹长度： （9）裂纹扩展K判断：
（10）裂纹扩展能量释放率G1：把裂纹单位面积时系统释放势能的数值称为裂纹扩展能量释放率G1。
（11）裂纹扩展G判断；
（12）J积分：J积分的断裂判据就是G判据的延伸，或者是更广义地将线弹性条件下的G延伸到弹塑性断裂时的J，J的表达式或定义类似于G。 （13）裂纹扩展J判断；
（14）COD： （15）COD判据： （16）韧带：
2．说明下列断裂韧度指标的意义及相互关系：
（1）K1C和KC：表征KI增大达到临界值时，也就是在裂纹尖端足够大的范围内应力达到了材料的断裂强度，裂纹便失稳扩展而导致材料断裂。
（2）G1C；表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗的能量。 （3）J1C；表示材料抵抗裂纹开始扩展的能力。 （4）δC：表示材料阻止裂纹开始扩展的能力。 3．试述低应力脆断的原因及其防止方法。
4．为什么研究裂纹扩展的力学条件时不用应力判据而用其它判据？ 5试述应力场强度因子的意义及典型裂纹K1的表达式。 6．试述K判据的意义及用途。
7．试述裂纹尖端塑性区产生的原因机器影响因素。 8．试述塑性区对K1的影响及K1的修正方法和结果。 9．试用Griffith模型推导G1和G的判据。 10．简述J积分的意义及其表达式。 11．简单叙述COD的意义及其表达式。
12．试述K1C的测试原理及其对试样的基本要求。 13．试述K1C与材料强度、塑性之间的关系。 14．试述K1C和AKV的异同及其相互之间的关系。 15．试述影响K1C的冶金因素。
答：影响K1C的冶金因素有：化学成分的影响；基体相结构和晶粒大小的影响；杂质及第二相的影响；显微组织的影响。（具体见有关资料） 16．有一大型板件，材料的ζ
0.2
=1200MPa，K1C.=115MPa.m，探伤发现有20mm长的横向穿透
1/2
裂纹，若在平均轴向拉应力900MPa下工作，试算KⅠ及塑性区的宽度R0，，并判断该件是否安全？
解：由题意可知： ζ
0.2
1/2
=1200MPa，K1C.=115MPa.m，2a=20mm，??900MPa
由?/?0.2?900/1200?0.75，必须考虑塑性区修正问题。由于裂纹可以看成是无
限大板穿透裂纹，故裂纹的形状系数Y=
?。便得到KⅠ修正值：
900???0.011?0.056??0.7522K1?Y?a1?0.056Y2(?/?0.2)22??167.92 MPa.m1/2
?K1??167.92?R0?0.056?2???0.056?2??m?2.2mm ??0.0022??s??1200?由于KⅠ﹥K1C，所以该件不安全。
17、有一轴件平均轴向工作应力150MPa，使用中发生横向疲劳脆性正断，断口分析表明有25mm深的表面半椭圆疲劳区，根据裂纹a/c可以确定Ф＝1,测试材料的ζ材料的断裂韧度KⅠc是多少？
解：由题意可得： ζ
0.2
0.2
=720MPa,试估算
=720MPa，Ф＝1，ζ＝150MPa,a=25mm,那么有：
?/?0.2?150/720?0.21，不须考虑塑性区的修正问题。
k1?Y?a?1.1?1.1??a??150?0.025?81.96 MPa.m1/2
?11/2
由于轴件发生了断裂，则有K1﹥K1C,所以材料的断裂韧度KⅠc小于81.96 MPa.m. 18、有一构件制造时，出现表面半椭圆裂纹，若a=1mm，在工作应力σ＝1000 MPa下工作，应该选什么材料的ζ化列于下表。 ζ0.20.2
与KⅠc配合比较合适？构件材料经不同热处理后，其ζ
0.2
与KⅠc的变
1100 110 1200 95 1300 75 1400 60 1500 55 K1C. 解：由题意和表格可得：
a=1mm，σ＝1000 MPa，那么有：
对于第一种工艺：由于?/?0.2?1000/1100?0.91，必须考虑塑性区修正问题。由于裂纹可以看成半椭圆裂纹，设a/c＝0.6,查表可知φ＝1.28,故裂纹的形状系数Y=得到KⅠ修正值：
1.1?。便?K1?1.1??a??0.212(?/?0.2)22根据此式，可求得断裂应力ζc的计算式为：
?c1??k1c3.8a?0.212?k1c/?0.2?2?1.28?1103.8?0.001?0.212?110/1100?2?1828MPa
ζc1﹥ζ,此工艺满足要求。
同理：其它几种工艺可用同样方法分别求出ζc2,ζc3,ζc4,ζc5 对第二种工艺来说：
由于?/?0.2?1000/1200?0.83，必须考虑塑性区修正问题。由于裂纹可以看成半椭圆裂纹，设a/c＝0.6,查表可知φ＝1.28,故裂纹的形状系数Y=
1.1?。便得到KⅠ修正值： ?K1?1.1??a??0.212(?/?0.2)?k1c22根据此式，可求得断裂应力ζc的计算式为：
?c2?3.8a?0.212?k1c/?0.2?2?1.28?953.8?0.001?0.212?95/1200?2?1689MPa
ζc2﹥ζ,此工艺满足要求。 对于第三种工艺：
由于?/?0.2?1000/1300?0.77，必须考虑塑性区修正问题。由于裂纹可以看成半椭圆裂纹，设a/c＝0.6,查表可知φ＝1.28,故裂纹的形状系数Y=
1.1?。便得到KⅠ修正值： ?K1?1.1??a??0.212(?/?0.2)?k1c22根据此式，可求得断裂应力ζc的计算式为：
?c3?3.8a?0.212?k1c/?0.2?2?1.28?753.8?0.001?0.212?75/1300?2?1433MPa
ζc3﹥ζ,此工艺满足要求。 对于第四种工艺：
由于?/?0.2?1000/1400?0.714，必须考虑塑性区修正问题。由于裂纹可以看成半椭圆裂纹，设a/c＝0.6,查表可知φ＝1.28,故裂纹的形状系数Y=
1.1?。便得到KⅠ修正值： ?K1?1.1??a??0.212(?/?0.2)22根据此式，可求得断裂应力ζc的计算式为：