发布时间 : 星期一 文章2019年河南省洛阳市孟津县中考数学一模试卷更新完毕开始阅读
2019年河南省洛阳市孟津县中考数学一模试卷
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．﹣的相反数是（ ） A．2
B． C．﹣2 D．﹣
2．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（ ） A．0.845×104亿元 B．8.45×103亿元 C．8.45×104亿元 D．84.5×102亿元
3．用五块大小相同的小正方体搭成如下图所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2016的值是（ ） A．2026
B．2016
C．2006
D．2015
5．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（ ）
A． B． C．
D．
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6．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
7．已知，直角坐标系中，点E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（ ）
A．（2，﹣1）或（﹣2，1）
D．（8，﹣4）
B．（8，﹣4）或（﹣8，4） C．（2，﹣1）
8．如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）
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A． B． C．
D．
二、填空题（每小题3分，共21分） 9．计算：|
﹣4|﹣（）﹣2= ．
10．如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则?ABCD的周长等于 ．
11．为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红
球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为 个．12．如图，一次函数y=kx+2与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A，与y轴交于点M，与x轴交于点N，且AM：MN=1：2，则k= ．
13．一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过
的时间t（s）之间具有函数关系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是 m．
14．如图，两个半径均为的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，且每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）
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15．正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点．若△PBE是等腰三角形，则腰长为 ．
三、解答题（本题共8个小题，满分75分） 16．先化简，再求值：
÷（a﹣
），其中a，b满足|a﹣3|+（b﹣2）2=0．
17．如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆
恰好与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．
（1）若∠B=30°，求证：以A、O、D、E为顶点的四边形是菱形． （2）若AC=6，AB=10，连结AD，求⊙O的半径和AD的长．
18．某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题： （1）参加这次跳绳测试的共有 人； （2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是 ； （4）如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数．
19．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0
（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
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