发布时间 : 星期六 文章数字信号处理课程设计报告 -基于inverse sinc FIR的数字低通滤波器更新完毕开始阅读
%Ap — amount of ripple allowed in the passband in decibels (the default units). Also called Apass.
%Fp — frequency at the start of the passband. Specified in normalized frequency units. Also called Fpass.
%Fst — frequency at the end of the stopband. Specified in normalized frequency units. Also called Fstop.
d = fdesign.isinclp(0.49192, 0.58192,1,36);%前两个频率需归一化和后两个单位dB hd = design(d,'equiripple'); fvtool(hd);
Magnitude Response (dB)0Normalized Frequency: 0.5073242Magnitude: -1.041693-10-20Magnitude (dB)-30Normalized Frequency: 0.5820313Magnitude: -36.32722-40-50-6000.10.20.30.40.50.6Normalized Frequency (?? rad/sample)0.70.80.9
Phase Response0-5-10Phase (radians)-15-20-25-3000.10.20.30.40.50.6Normalized Frequency (?? rad/sample)0.70.80.9
求得h(n)长度为33，系数如下：
h=[0.006378391 -0.015779155 -0.024288317 0.001128761 0.017887846 -0.010458761 -0.02262474 0.01946766 0.026849823 -0.033645542 -0.031051936 0.057605389 0.035526688 -0.108429032 -0.045473089 0.321975694 0.552994587 0.321975694
-0.045473089 -0.108429032 0.035526688 0.057605389 -0.031051936 -0.033645542 0.026849823 0.01946766 -0.02262474 -0.010458761 0.017887846 0.001128761
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-0.024288317 -0.015779155 0.006378391] 其中，
h(0)= 0.0063783905466236416=h(32) h(1)= -0.015779155415281004=h(31) h(2)= -0.024288316897730373=h(30) h(3)= 0.0011287610293565845=h(29) ……
h(15)= 0.32197569395966075=h(17) h(16)= 0.55299458675125945=h(16)
则设计的Inverse Sinc FIR的数字低通滤波器的系统函数为：
NH?1?nL(z)??h(n)z
n?0根据上述所求h（n)即可求得HL(z)
Impulse Response0.50.40.3eduitlpm0.2A0.10-0.1051015202530Samples脉冲响应
Step Response10.80.6eduitlpmA0.40.20051015202530Samples
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阶跃响应
Pole/Zero Plot10.5Imaginary Part032-0.5-1-1-0.500.51Real Part1.522.533.5
极零点图
三、滤波器的不同结构对性能指标的影响
在理想状态下，对于同一个传递函数几乎对应着无数种等效结构，然而这些结构却并不一定都能实现。在无限参数字长的情况下，所有能实现传递函数的结构之间，其表现完全相同。
然而，在实际中，由于参数字长有限的限制，各实现结构的表现并不相同。下面我们就将对比直接型线性相位结构和直接型多相滤波结构在本例中对性能指标的影响。
在MATLAB中可以利用FDATOOL工具箱构建不同类型的数字滤波器。在此为了使对比效果明显，我们不妨先将将上述初步设计的Inverse Sinc FIR的数字低通滤波器的设计参数的字长（即转移函数中的系数）进行保留小数点后3位的进一步的缩减。缩减后的参数如下：
Numerator=[0.028 0.053 0.071 0.053 0.028] Denominator=[1.000 -2.026 2.148 -1.159 0.279]
将上述参数输入FDATOOL中的filter coefficients工具中如下图所示。
filter coefficients工具工作界面
1、利用直接型结构构建数字滤波器
0.028?0.053z-1?0.071z-2?0.053z-3?0.028z-4Ghp(z)= -1-2-3-41.000-2.026z?2.148z-1.159z?0.279zY(n)=[0.028x(n)+0.053x(n-1)+0.071x(n-2)+0.053x(n-3)+0.028x(n-4)]+[x(n)-2.026x(n-1)+2.148x(n-2)-1.159x(n-3)+0.279x(n-4)]
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x(n) 0.028 1 y(n)
0.053 2.026 0.071 -2.148 0.053 1.159 0.028 -0.279 直接型I型结构流图
直接型线性相位结构滤波器的典型频率响应表达式为：
?N?1??2??1???N?1?Hg????h????2????N?1?????2hncos?????n??2????
???n?0???选择filter structure选项框中的 Direct-Form I Transposed选项，点击窗口下方的Import
Filter按钮，构建直接型线性相位结构的Inverse Sinc FIR的数字低通滤波器，结果如图所示：
Direct-Form I结构的滤波器幅频响应图
读图可以得直接型多相滤波结构的滤波器技术指标（fpc，?ftz，单位为kHz；
?roll,单位为dB）如表1所示：
表1 Direct-Form I结构滤波器对性能指标的影响 性能指标 初始设计指标 1.96768 0.36 直接型线性相位结构 1.967285 0.346192 △ -0.000395 -0.013808 fpc ?ftz - 8 -