发布时间 : 星期六 文章内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第三次月考数学（理）试卷（含答案）更新完毕开始阅读
赤峰二中2019届高三上学期第三次月考
数学（理）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题: 本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，B=，则A. 2.若
B.
C.
( ) D.
”的（ ）
，则“复数在复平面内对应的点在第三象限”是“
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据：
，
，
，
.根据收集到的数据可知，则
的值为（ ）
，
，由最小二乘法求得
回归直线方程为
A. 75 B. 155.4 C. 375 D. 466.2
4.中国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“某贾人擅营，月入益功疾（注：从第2月开始，每月比前一月多入相同量的铜钱），3月入25贯，全年（按12个月计）共入510贯”，则该人12月营收贯数为（ ）
A. 35 B. 65 C. 70 D. 60 5.已知实数A.
满足
，则
的最大值为（ ）
B. C.2 D.4
，则的值为（ ）
6.若双曲线的一条渐近线方程为A. B. C. D. 7.函数的图像在点
处的切线斜率的最小值是（ ）
是高为1的正四棱锥，若点，
，，，
A.1 B. C.2 D. 8.如图
是边长为1的正方体，
在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
，则输出的值为（ ）
9.执行如图所示的程序框图，若输入
A. B.0 C. D.
中，
，P为线段AC上任意一点，则
，设椭圆和双曲线的范围是（ ）
10.已知
A. [1，4] B. [0,4] C. [－2,4] D.
11.已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且的离心率分别为，，则，的关系为（ ） A. B. C. D. 12.已知定义在上的函数
，若方程A.
B.
满足
，当
时，
，其中
恰有3个不同的实数根，则的取值范围为（ ） C.
D.
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知__________．
展开式中所有项的系数的和为243，则该展开式中含项的系数为
14.某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长边长是
15.抛物线过弦
（ ）的焦点为 ，已知点 ， 为抛物线上的两个动点，且满足
，垂足为 ，则，记为
的最大值为__________．
__________．
.
的中点 作抛物线准线的垂线
满足：
16.已知数列的前项和，则
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.己知
分别为
三个内角A，B，C的对边，且
．
（1）求角A的大小； （2）若b+c=5，且
的面积为，求a的值．
18.为推动实施健康中国战略，树立国家大卫生、大健康概念，手机APP也推出了多款健康运动软件，如“微信运动”，杨老师的微信朋友圈内有600位好友参与了“微信运动”，他随机选取了40位微信好友(女20人，男20人)，统计其在某一天的走路步数，其中，女性好友的走路步数数据记录如下： 5860 8753 8520 6450 7326 7290 6798 4850 7325 10223 8430 9763 3216 7988 7453 9176 11754 6421 9860 5980 男性好友走路的步数情况可分为五个类别：2000，下同)，种类别人数比例为
，
，
(说明：“
，
”表示大于等于0，小于等于
，且，，三
，将统计结果绘制如图所示的条形图，若某人一天的走路步数超过8000步被
系统认定为“卫健型”，否则被系统认定为“进步型”.
（1）若以杨老师选取的好友当天行走步数的频率分布来估计所有微信好友每日走路步数的概率分布，请估计杨老师的微信好友圈里参与“微信运动”的600名好友中，每天走路步数在5001～10000步的人数；
（2）请根据选取的样本数据完成下面的与“性别”有关？
列联表并据此判断能否有95%以上的把握认定“类型”
男 女 总计 卫健型 进步型 总计 20 20 40 （3）若按系统认定类型从选取的样本数据中在男性好友中按比例选取10人，再从中任意选取3人，记选到“卫健型”的人数为，女性好友中按比例选取5人，再从中任意选取2人，记选到“卫健型”的人数为，求事件“
附：
19.如图1,在正方形
折起，使 (1)求证: (2)求直线
中，是”的概率.
，
的中点，点在线段
上,且
.若将
,
分别沿
两点重合于点,如图2. 平面
;
所成角的正弦值
与平面