发布时间 : 星期六 文章人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组全章教案（共52页）更新完毕开始阅读
种考查方式较多.
若是方程组的解,则k=
〔解析〕 由二元一次方程组的解的定义可知满足方程组中的两个方程,因此将此解代入可得:2k+3×(- 3)=- 2,解得k=3.5.故填3.
【针对训练3】 已知x=1,y=- 2满足(ax- 2y- 3)2+|x- by+4|=0,求a+b的值. 〔解析〕 根据平方和绝对值的非负性,可知(ax- 2y- 3)2=0,|x- by+4|=0.因为x=1,y=- 2满足(ax- 2y- 3)2+|x- by+4|=0,所以可以通过建立方程组求得a和b的值 解:由题意可得
把x=1,y=- 2代入上述方程组可得解得则a+b=-
【针对训练4】 已知x=1,y=2是二元一次方程组的解,求a,b的值.
〔解析〕 本题从二元一次方程组的解入手,把二元一次方程组的解代入二元一次方程组中,得到有关字母a,b的方程组,再求此方程组的解,即可求得字母a,b的值 解:把x=1,y=2代入二元一次方程组得解得
[规律方法] 一般情况下,提到二元一次方程或二元一次方程组的解,需先把解代入二元一次方程或二元一次方程组,得到解题需要的方程(组),然后解方程(组),即可解决问题 专题三 二元一次方程组的解法 【专题分析
二元一次方程组的解法是中考必考内容之一,除了直接考查二元一次方程组的解法外,也经常在解决实际问题中或者结合其他知识进行综合考查.本专题知识的考查方式较多且灵活,分值一般在5分左右
用代入法解二元一次方程组 (1) (2
〔解析〕 本题主要考查用代入消元法解二元一次方程组.(1)把方程①直接代入方程②可消去y;(2)把方程①中的3y整体代入方程②中消去y 解:(1)把①代入②得7x+2x- 8=10 整理得9x=18,解得x=2.
把x=2代入方程①,得y=2×2- 8=- 4. ∴是原方程组的解
(2)把①代入②得4x+8- 8x=8 整理得- 4x=0,解得x=0
把x=0代入方程①,得3y=8,解得y= ∴是原方程组的解
[解题策略] 在解方程或方程组时,一定要养成及时检验的好习惯,对于求出的方程或方程组的解,马上代回原方程或方程组检验其正确性.用代入法解方程组的关键是灵活变形和代入,以达到消元的目的,要认真体会代入的方法和技巧
【针对训练5】 已知- 4xm+nym- n与x7- my1+n是同类项,求m,n的值 〔解析〕 同类项是指两个单项式中的相同字母的指数相同,系数可以不同. 解:由题意可得
由①式得n=7- 2m.③
把③式代入②式得3m- 7=8- 2m, 解得m=3.
把m=3代入③式得n=1 由此可得
用加减法解下列方程组.
〔解析〕 本题考查加减法的应用,方程组(1)中未知数y的系数相等,两个方程直接相减就可以消去y;方程组(2)的方程①中y的系数的绝对值是方程②中y的系数的绝对值的3倍,把方程②的两边都乘3,得51x- 9y=222.③ 方程①与方程③相加,可以消去y 解:(1)①- ②,得3x=- 6,解得x=- 2 把x=- 2代入②,得2×(- 2)- 3y=7, 解得y=- .
所以原方程组的解为
(2)②×3,得51x- 9y=222.③ ①+③,得59x=295,解得x=5. 把x=5代入①,得8×5+9y=73, 解得y=.
所以原方程组的解为
[解题策略] 当同一未知数的两个系数互为相反数时,两个方程相加;当同一未知数的两个系数相等时,两个方程相减
【针对训练6】 用加减消元法解方程组
〔解析〕 观察两个二元一次方程中未知数x,y的系数,其中x的系数相同,所以两方程相减可以消去未知数x,得到关于y的一元一次方程,求得y的值,再把y的值代入方程组中的某一个方程中,求得x的值,即可解方程组 解:化简整理得
②- ①得18=y+11,解得y=7, 把y=7代入①得3x=28- 16+3 解得x=5,
由此可得二元一次方程组的解为
[解题策略] 解二元一次方程组的基本思想是消元转化思想.消元的思想为:减少未知数的个数,把二元一次方程组通过消元变形成一元一次方程,解一元一次方程得到其中一个未知数的值.再选择题目中合适的二元一次方程(注意在代入消元法中不要选择刚变形的二元一次方程)代入,求得另一个未知数的值.其中代入消元法是把其中的一个未知数用另一个未知数表示出来,即将其中的一个方程写成“y=”或“x=”的形式,如果题目中已经有一个方程是这种形式,那么直接把这个关系式代入另一个方程.加减消元法是通过把两个方程两边相加(或相减)消去一个未知数,把二元一次方程组转化为一元一次方程. 专题四 二元一次方程组的实际应用 【专题分析】
方程组是描述现实世界的有效数学模型,在日常生活、工农业生产、城市规划及国防领域等方面都有广泛的应用.列方程组解决实际问题是中考的必考内容之一,单独命题考查,结合函数、几何计算等知识进行综合考查也是常见的考查方式
A,B两地相距20千米,甲从A地向B地前进,同时乙从B地向A地前进,2小时后两人在途中相遇,相遇后,甲返回A地,乙仍向A地前进,甲回到A地时,乙离A地还有2千米,全程甲、乙两人的速度不变,求甲、乙两人的速度
〔解析〕 本题考查行程问题,此题中有两个未知数——甲、乙两人的速度.有两个相等关系:(1)相向而行:甲2小时前进的路程+乙2小时前进的路程=20千米;(2)同向而行:甲2小时前进的路程- 乙2小时前进的路程=2千米.
解:设甲的速度是每小时x千米,乙的速度是每小时y千米 根据题意列方程组,得 解这个方程组,得