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DSP原理及应用 课程设计
设计题目：正弦波信号发生器
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设计题目
正弦波信号发生器
设计目的
学会使用CCS(Code Composer Studio)集成开发环境软件，在此集成开发环境下完成工程项目创建，程序编写，编译，链接，调试以及数据的分析。同时完成一个正弦波信号发生器的程序的编写，并在集成开发环境下进行模拟运行，观察结果。
设计内容
编写一个产生正弦波信号的程序，在CCS软件下进行模拟运行，观察输出结果。
设计原理
正弦波信号发生器已被广泛地应用于通信、仪器仪表和工业控制等领域的信号处理系统中。通常有两种方法可以产生正弦波，分别为查表法和泰勒级数展开法。查表法是通过查表的方式来实现正弦波，主要用于对精度要求不很高的场合。泰勒级数展开法是根据泰勒展开式进行计算来实现正弦信号，它能精确地计算出一个角度的正弦和余弦值，且只需要较小的存储空间。本次课程设计只要使用泰勒级数展开法来实现正弦波信号。 1. 产生正弦波的算法
在高等数学中，正弦函数和余弦函数可以展开成泰勒级数，其表达式为
sin(x)?x?x33!x2?x55!x4?x77!x6?x99!x8??
cosx()?1?2!?4!?6!?8!??
若要计算一个角度x的正弦和余弦值，可取泰勒级数的前5项进行近似计算。
2?xsin(x)?x?????x?1??3!5!7!9!2?3?x3x5x7x92?x?1??4?5?2?x?1??6?7??????x?1?????????8?9??????2
2?x?cos(x)?1?????1?1??2!4!6!8!23?4?x2x4x6x8x22?x?1??5?6?2????x?1???????7?8?????
由上述两个式子可以推导出递推公式，即
sin(nx)=2cos(x)sin[(n-1)x]-sin[(n-2)x] cos(nx)=2cos(x)sin[(n-1)x]-cos[(n-2)x]
由递推公式可以看出，在计算正弦和余弦值时，不仅需要已知cos(x)，而且还需要sin[(n-1)x]、sin[(n-2)x]和cos[(n-2)x]。 2. 正弦波的实现
⑴计算一个角度的正弦值
利用泰勒级数的展开式，可计算一个角度x的正弦值，并采用子程序的调用
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方式。在调用前先在数据存储器d_xs单元中存放x的弧度值，计算结果存放在d_sinx单元中。
实现计算一个角度的正弦值的程序片段如下： sinx:
.def d_xs,d_sinx .data
table_s .word 01C7H ;C1=1/(8*9) .word 030BH ;C2=1/(6*7) .word 0666H ;C3=1/(4*5) d_coef_s d_xs d_squr_xs d_temp_s d_sinx d_l_s
.word 1556H ;C4=1/(2*3) .usect \.usect \.usect \.usect \.usect \.usect \.text
SSBX FRCT
STM #d_coef_s,AR5 ;move coeffs table_s RPT #3
MVPD #table_s,*AR5+ STM #d_coef_s,AR3 STM #d_xs,AR2 STM #d_l_s,AR4 ST #7FFFH,d_l_s
SQUR *AR2+,A ;A=x^2 ST A,*AR2 ;(AR2)=x^2 ||LD *AR4,B ;B=1
MASR *AR2+,*AR3+,B,A ;A=1-x^2/72,T=x^2
MPYA A ;A=T*A=x^2(1-x^2/72) STH A,*AR2 ;(d_temp)=x^2(1-x^2/72) MASR *AR2-,*AR3+,B,A
;A=1-x^2/42(1-x^2/72);T=x^2(1-x^2/72)
MPYA *AR2+ ;B=x^2(1-x^2/42(1-x^2/72)) ST B,*AR2
;(d_temp)=x^2(1-x^2/42(1-x^2/72))
||LD *AR4,B ;B=1 MASR *AR2-,*AR3+,B,A
;A=1-x^2/20(1-x^2/42(1-x^2/72))
MPYA *AR2+
;B=x^2(1-x^2/20(1-x^2/42(1-x^2/72)))
ST B,*AR2 ;(d_temp)=B ||LD *AR4,B ;B=1 MASR *AR2-,*AR3,B,A
2
;A=1-x^2/6(1-x^2/20(1-x^2/42(1-x^2/72)))
MPYA d_xs ;B=x(1-x^2/6(1-x^2/20(1-x^2/42(1-x^2/72)))) STH B,d_sinx ;sin(theta) RET
⑵计算一个角度的余弦值
利用余弦函数展开的泰勒级数的前五项计算一个角度的余弦值，可采用子程序的调用方式来实现。调用前先将x弧度值放在数据存储器d_xc单元中，计算结果存放在d_cosx单元中。
实现计算一个角度的余弦值的程序片段如下： cosx: d_coef_c table_c d_xc d_squr_xc d_temp_c d_cosx c_l_c
.def d_xc,d_cosx .usect \.data
.word 0249H ;C1=1/(7*8) .word 0444H ;C2=1/(5*6) .word 0AABH ;C3=1/(3*4) .word 4000H ;C4=1/2 .usect \ .usect \.usect \.usect \ .usect \.text
SSBX FRCT
STM #d_coef_c,AR5 ;move coeffs table_c RPT #3
MVPD #table_c,*AR5+ STM #d_coef_c,AR3 STM #d_xc,AR2 STM #c_l_c,AR4 ST #7FFFH,c_l_c
SQUR *AR2+,A ;A=x^2 ST A,*AR2 ;(AR2)=x^2 ||LD *AR4,B ;B=1
MASR *AR2+,*AR3+,B,A ;A=1-x^2/56,T=x^2
MPYA A ;A=T*A=x^2（1-x^2/56） STH A,*AR2 ;(d_temp)=x^2(1-x^2/56) MASR *AR2-,*AR3+,B,A ;A=1-x^2/30(1-x^2/56)
;T=x^2(1-x^2/56)
MPYA *AR2+ ;B=x^2(1-x^2/30(1-x^2/56)) ST B,*AR2
;(d_temp)=x^2(1-x^2/30(1-x^2/56))
||LD *AR4,B ;B=1 MASR *AR2-,*AR3+,B,A
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