发布时间 : 星期三 文章2020-2021学年上海市浦东新区中考二模数学试题及答案解析更新完毕开始阅读
………………………………………………（2分）
21.解：（1）过点O做OH⊥EF,垂足为点H. ……………………………………………（1分） ∵OH⊥EF,∴∠AHO=90°,
在Rt△AOH中，∵∠AHO=90°，∠PAQ=30°，∴ OH=
1AO，…………………（2分） 2 ∵BC=10cm，∴ BO=5cm. ∵AO=AB+BO，AB=3cm，
∴AO=3+5=8cm，………………………………………………………………………（1分）
∴OH=4cm，即圆心O到AQ的距离为4cm．………………………………………（1分） （2）联结OE， 在Rt△EOH中，
∵ ∠EHO=90°，∴ EH?HO?EO，…………（1分）
∵ EO=5cm，OH=4cm，
∴ EH=EO2?OH2?52?42?3cm，……………（2分） ∵ OH过圆心O,OH⊥EF，
∴ EF=2EH=6cm．………………………………………（2分） 22.解：（1）v甲?2224204?（千米/分钟）， ∴ 甲车的速度是千米
3153每分钟．…………（2分） v乙?60?1（千米/分钟），∴ 乙车的速度是1千米每分
70?10钟．………………（2分）
（2）解法?
∵ t乙?解法?
设甲车离A地的距离S与时间t的函数解析式为：S?kt?b（k?0） 将点（10,0）（70,60）代入得：??10k?b?0,………………………………………（1分）
70k?b?60.?20 ?20（分钟），∴乙车出发20分钟后第一次与甲车相遇．……………（3分）
1解得：??k?1,?b??10.，即S?t?10.…………………………………………………………（1分）
当y=20时，解得t=30，
∵ 甲车出发10分钟后乙车才出发，
∴ 30-10=20分钟，乙车出发20分钟后第一次与甲车相遇．………………………（1分） （3）∵ t?40?4?30（分钟），………………………………………………… （1分） 3 ∵ 70-30-15=25（分钟），∴ 甲车中途因故障停止行驶的时间为25分钟．…… （2分）
23.证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=DA=BC=CD， ∠BAD=∠ADF=∠BCF=90°,…………………………（1分） ∴∠BAH+∠HAE=90°，
∵ AF⊥BE，∴ ∠AHB=90°即∠BAH+∠ABH=90°，
∴∠ABH=∠HAE，…………………………………………………………………（1分） 又∵∠BAE=∠ADF,
∴ △ABE∽△DAF，………………………………………………………………（1分）
∴AB?AE，
DADF ∴AE=DF．…………………………………………………………………………（1分） ∵ 点E是边AD的中点，∴点F是边DC的中点，
∴ CF=AE，…………………………………………………………………………（1分） 在Rt△ABE与Rt△CBF中, ??AB?CB,
AE?CF.? ∴ Rt△ABE≌Rt△CBF，
∴BE=BF．…………………………………………………………………………（1分）
（2）∵四边形ABCD是正方形，
∴DB平分∠ADC，∴∠ADB=∠CDB，…………………………………………（1分）
在△DEO与△DFO中,
?ED?FD,???ADB??CDB, ?DO?DO.?∴△DEO≌△DFO，………………………………………………………………（2分）
∴∠DEO=∠DFO，………………………………………………………………（1分）
∵△ABE∽△DAF，∴∠AEB=∠DFA，……………………………………… （1分） ∴∠AEB=∠DEO．………………………………………………………………（1分）
24.（1）解:∵C(0，-3)，∴OC=3.y? ∵OA=2OC,∴OA=6. ∵a?12x?bx?3……………………………………（1分） 41?0，点A在点B右侧，抛物线与y轴交点C(0，-3). 4 ∴A(6,0).………………………………………………………………………（1分）
∴y?12x?x?3.……………………………………………………………（1分） 4 ∴y?1(x?2)2?4，∴M(2,4). …………………………………………（1分） 4（2）过点M作MH⊥x轴，垂足为点H，交AC于点N，过点N作NE⊥AM于 点E，垂足为点E.
在Rt△AHM中,HM=AH=4,AM?42,?AMH??HAM?45?. 求得直线AC的表达式为y?1 x?3．………………（1分）
2 ∴N（2,-2）．∴MN=2.…………………………………（1分） 在Rt△MNE中,∴ME?NE?2,
∴AE?32.…………………………………………（1分）
NE?AE322 在Rt△AEN中,tan?MAC??1.………（1分） 3 （3）?当D点在AC上方时，
∵?CAD1??D1AH??HAC?45?, 又 ∵?HAM??HAC??CAM?45?,
∴?D1AH??CAM. ………………………………（1分） ∴tan?D1AH?tan?MAC?1 . 3 ∵点D1在抛物线的对称轴直线x=2上, ∴D1H?AH,∴AH?4.