发布时间 : 星期六 文章九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲更新完毕开始阅读
比相等则两三角形相似的判定定理，以及一对直角边和斜边成比例则两直角三角形相似的判定定理。
（3）理解相似比的概念和相似三角形的对应高的比等于相似比的性质。 （4）会按已知相似比作一个三角形与已知三角形相似。 （六）解直角三角形 1．锐角三角函数
锐角三角函数。锐角三角函数值。，，角的三角函数值。 具体要求：
（1）了解锐角三角函数的概念，能够正确地应用，，，表示直角三角形中两边的比。
（2）会用科学计算器（尚无条件的学校可使用算表）由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。 (3)熟记，，角的三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数式的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它对应的角度。 2．解直角三角形
解直角三角形。解直角三角形的应用。 实习作业。 具体要求：
（1）掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
（2）会用解直角三角形的有关知识解某些简单的实际问题。
（3）通过与三角形或四边形有关的实习作业，培养学生解决实际问题的能力和用数学的意识。 （七）圆 1．圆的有关性质
圆。圆的对称性。点和圆的位置关系。不在同一直线上的三点确定一个圆。三角形的外接圆。垂径定理及其逆定理。圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。圆周角定理。圆内接四边形的性质。*轨迹。*反证法。 具体要求：
（1）理解圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性。 （2）掌握点和圆的位置关系。
（3）会用尺规作经过不在同一直线上三点的圆。了解三角形的外心的概念。 （4）掌握垂径定理及其逆定理（平分非直径的弦的直径垂直于弦且平分弦所对的弧，平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，弦的垂直平分线经过圆心等性质）。（5）掌握圆心角、弧、弦、弦心距及圆周角之间的主要关系；掌握圆周角定理以及直径所对的圆周角是直角，的圆周角所对的弦是直径等性质，并会用它们进行论证和计算，会作两条线段的比例中项。
（6）掌握圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角的性质。 *（7）了解轨迹的概念和几个简单轨迹。 *（8）了解反证法。 2．直线和圆的位置关系
直线和圆的位置关系。切线的判定和性质。三角形的内切圆。 *切线长定理。*弦切角定理。*相交弦定理。*切割线定理。 具体要求：
（1）掌握直线和圆的位置关系。
（2）掌握经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，切点和圆心的连线与切线垂直等性质。（3）会过一点画圆的切线。会用尺规作三角形的内切圆。了解三角形内心的概念。*（4）掌握切线长定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理，并会利用它们进行有关的计算。
（5）通过圆周角定理的证明，使学生了解分情况证明数学命题的思想和方法。
3．圆和圆的位置关系
圆和圆的位置关系。两圆的连心线的性质。两圆的公切线。 相切在作图中的应用。 具体要求：
（1）掌握圆和圆的位置关系。
（2）掌握相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦，相切两圆的连心线经过切点等性质。
（3）会画两圆的内、外公切线；了解两圆的外公切线的长相等，两圆的内公切线的长相等等性质，了解两圆公切线长的求法。
*（4）掌握两圆的外公切线的长相等、内公切线的长相等的性质。
（5）会利用直线和圆相切、圆和圆相切的性质，画出直线和圆弧、圆弧和圆弧连接的图形。
（6）通过点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系的教学，对学生进行事物之间是相互联系和运动变化的观点的教育。 4．正多边形和圆
正多边形和圆。正多边形的有关计算。等分圆周。 探究性活动：例如镶嵌。 圆周长。弧长。
圆的面积。扇形的面积。圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积。 具体要求：
（1）理解正多边形、正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。会将正多边形边长、半径、边心距和中心角的有关计算的问题转变为解直角三角形的问题。
（2）了解用量角器等分圆心角来等分圆周的方法，会用尺规作圆内接正方形和正六边形。
（3）通过对镶嵌平面图形的探究，了解正多边形在镶嵌中所起的作用。运用多种平面图形进行镶嵌设计，拓宽学生的数学和美术知识。 （4）会计算圆的周长、弧长及简单组合图形的周长。
（5）会计算圆的面积、扇形的面积及简单组合图形的面积。
（6）了解圆住、圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形，会计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。（7）通过圆和正多边形的教学，进一步提高综合运用知识发现、提出、分析和解决问题的能力。△5．识图初步 正投影。视图。 基本几何体的视图。 简单零件图。 具体要求：
（1）了解正投影，视图 主视图、俯视图、左视图的意义。
（2）会画基本几何体的二视图或三视图。
（3）会描绘含有直线和圆弧，圆弧和圆弧连接的轮廓线的简单零件图。