发布时间 : 星期六 文章九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲更新完毕开始阅读
4．使学生理解平面直角坐标系的概念，了解函数的意义，理解正比例函数、反比例函数、一次函数的概念和性质，理解二次函数的概念，会根据性质画出正比例函数、一次函数的图象，会用描点法画出反比例函数、二次函数的图象。 5．使学生了解统计的思想，掌握一些常用的数据处理方法，能够用统计的初步知识解决一些简单的实际问题。
6．使学生掌握消元、降次、配方、换元等常用的数学方法，解决某些数学问题，理解“特殊 一般 特殊”、“未知 已知”、用字母表示数、数形结合和把复杂问题转化成简单问
题等基本的思想方法。
7．使学生通过各种运算和对代数式、方程、不等式的变形以及重要公式的推导，通过用概念、法则、性质进行简单的推理，发展思维能力。
8．使学生了解已知与未知、特殊与一般、正与负、等与不等、常量与变量等辩证关系，以及反映在函数概念中的运动变化观点。了解反映在数与式的运算和求方程解的过程中的矛盾转化的观点。同时，利用有关的代数史料和社会主义建设成就，对学生进行思想教育。 教学内容及其具体要求如下。 有 理 数
1．有理数的概念
有理数。数轴。相反数。数的绝对值。有理数大小的比较。 具体要求：
（1）了解有理数的意义，会用正数与负数表示相反意义的量，以及按要求把给出的有理数归类。（2）了解数轴、相反数、绝对值等概念和数轴的画法，会用数轴上的点表示整数或分数（以刻度尺为工具），会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。
（3）掌握有理数大小比较的法则，会用不等号连接两个或两个以上不同的有理数。2．有理数的 运算
有理数的加法与减法。代数和。加法运算律。有理数的乘法与除法。倒数。乘法运算律。有理数的乘方。有理数的混合运算。 科学记数法。近似数与有效数字。 具体要求：
（1）理解有理数的加、减、乘、除、乘方的意义，熟练掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序以及有理数的混合运算（不超过6个数），灵活运用运算律简化运算。
（2）了解倒数概念，会求有理数的倒数。 （3）掌握大于10的有理数的科学记数法。
（4）了解近似数与有效数字的概念，会根据指定的精确度或有效数字的个数，
用四舍五入法求有理数的近似数；会用计算器求一个数的平方与立方（尚无条件的学校可使用算表）。
（5）了解有理数的加法与减法、乘法与除法可以相互转化。 整式的加减
代数式。代数式的值。整式。 单 项式。多项式。合并同类项。
去括号与添括号。数与整式相乘。整式的加减法。 具体要求：
（1）掌握用字母表示有理数，了解用字母表示数是数学的一大进步。
（2）了解代数式、代数式的值的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，会求代数式的值。
（3）了解整式、单项式及其系数与次数、多项式次数、项与项数的概念，会把一个多项式按某个字母降幂排列或升幂排列。
（4）掌握合并同类项的方法，去括号、添括号的法则，熟练掌握数与整式相乘的运算以及整式的加减运算。
（5）通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值、整式的加减，了解抽象概括的思维方法和特殊与一般的辩证关系。 （三）一元一次方程
等式。等式的基本性质。方程和方程的解。解方程。 一元一次方程及其解法。 一元一次方程的应用。 具体要求：
（1）了解等式和方程的有关概念，掌握等式的基本性质，会检验一个数是不是某个一元方程的解。
（2）了解一元一次方程的概念，灵活运用等式的基本性质和移项法则解一元一次方程，会对方程的解进行检验。
（3）能够找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的关系，并能够寻找等量关系列出一元一次方程解简单的应用题，会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理。能够发现、提出日常生活或生产中可以利用一元一次方程来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程。
（4）通过解方程的教学，了解“未知”可以转化为“已知”的思想方法。 （四）二元一次方程组
二元一次方程及其解集。方程组和它的解。解方程组。 用代入(消元)法、加减(消元)法解二元一次方程组。三元一次方程组及其解法举例。
一次方程组的应用。 具体要求：
（1）了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，会检查一对数值是不是某个二元一次方程的一个解。
（2）了解方程组和它的解、解方程组等概念；会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的一个解。
（3）灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组，并会解简单的三元一次方程组。（4）能够列出二元、三元一次方程组解简单的应用题。能够发现、提出日常
生活或生产中可以利用二元一次方程组来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程。
（5）通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”，把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而初步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。
（五）一元一次不等式和一元一次不等式组 1．一元一次不等式
不 等式。不等式的基本性质。不等式的解集。一元一次不等式及其解法。 具体要求：
（1）了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性质，理解它们与等式基本性质的异同。
（2）了解不等式的解和解集概念，理解它们与方程的解的区别，会在数轴上表示不等式的解集。
（3）会用不等式的基本性质和移项法则解一元一次不等式。 2．一元一次不等式组
一元一次不等式组及其解法。 具体要求：
（1）了解一元一次不等式组及其解集的概念，理解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别和联系。
（2）掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。
（六）整式的乘除 1．整式的乘法
同底数幂的乘法。单项式的乘法。幂的乘方。积的乘方。单项式与多项式相乘。多项式的乘法。平方差与完全平方公式 具体要求：
（1）掌握正整数幂的运算性质(同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方)，会用它们熟练地进行运算。
（2）掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则（其中的多项式相乘仅指一次式相乘)，会用它们进行运算。（3）灵活运用平方差与完全平方公式进行运算（直接用公式不超过两次）。 （4）通过从幂运算到多项式的乘法，再到乘法公式的教学，初步理解“特殊 一般 特殊”的认识规律。
2．整式的除法
同底数幂的除法。单项式除以单项式。多项式除以单项式。 具体要求：
（1）掌握同底数幂的除法运算性质，会用它熟练地进行运算。
（2）掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，会用它们进行运算。
（3）会进行整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，灵活运用运算律与乘法公式使运算简便。 （七）因式分解
因式分解。提公因式法。运用（平方差与完全平方）公式法。分组分解法。 多项式因式分解的一般步骤。
具体要求：
（1）了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系，了解因式分解的一般步骤。
（2）掌握提公因式法（字母的指数是数字）、运用公式法(直接用公式不超过两次)、分组分解法（无需拆项或添项，分组后能直接提公因式或运用公式）这三种分解因式的基本方法，会用这些方法分解不超过四项的多项式。 （八）分 式 1．分式
分式。分式的基本性质。约分。最简分式。 分式的乘除法。分式的乘方。
同分母的分式加减法。通分。异分母的分式加减法。 具体要求：
（1）了解分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念，掌握分式的基本性质，会进行约分与通分。
（2）掌握分式的加、减与乘、除、乘方的运算法则，会进行简单的分式运算。
2．零指数与负整数指数
零指数。负整数指数。整数指数幂的运算。 具体要求：
（1）了解零指数和负整数指数幂的意义；了解正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂，掌握整数指数幂的运算。 （2）会用科学记数法表示数。 3．可化为一元一次方程的分式方程
含有字母系数的一元一次方程。公式变形。 探究性活动：例如型的数量关系问题? 。
分式方程。增根。可化为一元一次方程的分式方程的解法与应用。 具体要求：
（1）掌握含有字母系数的一元一次方程的解法和简单的公式变形。
（2）引导学生从日常生活、生产或其他学科中发现数量关系为型的数学问题，并加以探究，了解这一类型的数量关系在实际中的广泛应用。
（3）了解分式方程的概念，掌握用两边同乘最简公分母的方法解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；了解增根的概念，会检验一个数是不是分式方程的增根。
（4）能够列出可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题。 （九）数的开方 1．平方根与立方根 平方根。算术平方根。 立方根。 具体要求：
（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，以及用根号表示数的平方根、算术平方根与立方根。
（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根与算术平方根，用立方运算求某些数的立方根。
（3）会用计算器求平方根与立方根（尚无条件的学校可使用算表）。