发布时间 : 星期一 文章人教版九年级上学期同步讲练专题21-3：实际问题与一元二次方程更新完毕开始阅读
∵顾客要尽可能得到实惠, ∵a1=15舍去. 答：每双鞋子应降价25元.
11．如图,某小区在宽20m,长32m的矩形场地上修同样宽的三条人行道(阴影部分),余下的部分种花草.若种植花草的面积为589m2,求道路的宽度.
【答案】道路的宽1米 【解析】 设道路宽为x米，
根据题意，得（20-x）（32-x）=589． 整理得：x2-52x+51=0．
解得x1=51（不合题意，舍去），x2=1． 答：道路宽为1米．
12．涡阳某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为60元，销售价为100元时，每天可售出30件，为了迎接“六-一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出3件.
(1)若每件童装降价x元，每天可售出 件，每件盈利 元(用含x的代数式表示)；
?2?每件童装降价多少元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利1800元.
（30?3x），【答案】(1)?100?60?x?；(2)每件童装降价20元时，平均每天盈利1800元.
【解析】
(1)若每件童装降价x元，每天可售出(30+3x)件，每件盈利(100-60-x)元， 故答案为：?30?3x?，?100?60?x?；
?2?由题意得：?30?3x??100?60?x??1800，
化简得：x2?30x?200?0， 解得：x1?10，x2?20，
Q要让利顾客，?x取20，
答：每件童装降价20元时，平均每天盈利1800元.
13．某菜市场有2.5平方米和4平方米两种摊位，2.5平方米的摊位数是4平方米摊位数的2倍．管理单位 每月底按每平方米20元收取当月管理费，该菜市场全部摊位都有商户经营且各摊位均按时全额缴纳管理费．（1）菜市场毎月可收取管理费4500元，求该菜市场共有多少个4平方米的摊位？
（2）为推进环保袋的使用，管理单位在5月份推出活动一：“使用环保袋送礼物”，2.5平方米和4平方米6月份准备把活动一两种摊位的商户分别有40%和20%参加了此项活动．为提高大家使用环保袋的积极性，升级为活动二：“使用环保袋抵扣管理费”，同时终止活动一．经调査与测算，参加活动一的商户会全部参加活动二，参加活动二的商户会显著增加，这样，6月份参加活动二的2.5平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加2a%，毎个摊位的管理费将会减少
3a%；6月份参加活动二的410平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加6a%，每个摊位的管理费将会减少
1a%．这样，参加活动二的这部分商户6月份总共缴纳的管理费比他们按原方式共缴纳的管理费将减少45a%，求a的值． 18【答案】（1）该菜市场共有25个4平方米的摊位．（2）a的值为50． 【解析】
解：（1）设该菜市场共有x个4平方米的摊位，则有2x个2.5平方米的摊位， 依题意，得：20?4x?20?2.5?2x?4500， 解得：x?25．
答：该菜市场共有25个4平方米的摊位．
（2）由（1）可知：5月份参加活动一的2.5平方米摊位的个数为25?2?40%?20（个），5月份参加活动一的4平方米摊位的个数为25?20%?5（个）． 依题意，得：20(1?2a%)?20?2.5?31a%?5?1?6a%??20?4?a%?[20(1?2a%)?20?2.5?4105(1?6a%)?20?4]?5a%， 18整理，得：a2?50a?0， 解得：a1?0（舍去），a2?50．
14．如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．
(1)用含x的式子表示横向甬道的面积；
(2)根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米．如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用为239万元？
【答案】(1)150x；(2)当甬道的宽度为2.5米时，所建花坛的总费用为239万元. 【解析】
(1)中间横道的面积=
1 (120+180)x=150x， 2(2)甬道总面积为S=150x+160x﹣2x2=310x﹣2x2， 绿化总面积为: =
1 (120+180)80-S=12000﹣S 2花坛总费用:y=甬道总费用+绿化总费用=239 239=5.7x+(12000﹣S)×0.02， 239=5.7x﹣0.02S+240，
239=5.7x﹣0.02(310x﹣2x2)+240， 239=0.04x2﹣0.5x+240， 0.04x2﹣0.5x+1=0， 4x2﹣50x+100=0， x1=2.5，∵x2=10
∵甬道的宽不能超过6米，即x≤6， ∵x=2.5，
当x=2.5时，所建花坛的总费用为239万元．
当甬道的宽度为2.5米时，所建花坛的总费用为239万元
15．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，几秒种后△DPQ的面积为31cm2？
【答案】运动1秒或5秒后∵DPQ的面积为31cm2． 【解析】
解：设运动x秒钟后∵DPQ的面积为31cm2，则AP=xcm，BP=（6-x）cm，BQ=2xcm，CQ=（12-2x）cm， S∵DPQ=S矩形ABCD-S∵ADP-S∵CDQ-S∵BPQ，
111AD?AP-CD?CQ-BP?BQ， 222111=6×12-×12x-×6（12-2x）-（6-x）?2x，
222=AB?BC-=x2-6x+36=31， 解得：x1=1，x2=5．
答：运动1秒或5秒后∵DPQ的面积为31cm2．
16．在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，且整体图．．．.下面是小华、小芳与小明的设计方案. 案成轴对称图形．．．．．．．
小华：
小明：
小芳