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人教版八年级上册第12章全等三角形 单元练习（不包含答案）
5．如图，Rt△ABC中，∠CBA＝90°，∠CAB的角平分线AP和∠ACB的外角平分线CF相交于点D，AD交CB于P，CF交AB的延长线于F，过D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交
AB的延长线于点E，连接CE并延长线交FG于点H，则下列结论：①∠CDA＝45°；②AF﹣CG＝CA；③DE＝DC；④FH＝CD+GH；⑤CF＝2CD+EG，其中正确的有 ．
三、解答题
1.如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1＝∠2，∠BAC＝65°，求∠AGD的度数．
2.小华用透明的纸糊的四边形风筝．糊好后用手边的量角器测量发现，无论支架 与 有多长，只要满足 ， ，∠ 与∠ 总是相等的，为什么？
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3.如图所示，在△ABC中，AC＝BC，在△DEC中，CD＝CE，且∠DCE＝∠ACB，AD与BE相交于点P.求证:PC平分∠BPD
4．如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB的度数．
5．如图，△ABC中，M是其内一点，∠ABC＝60°，∠MBC＝20°，CM平分∠ACB，且∠ACB＝20°，求∠BAM的度数．
6.已知在△ABC 与△ABD 中，AC＝BD，∠C＝∠D＝90°，AD 与 BC 交 于点 E．
（1）求证：AE＝BE；
（2）若 AC＝3，BC＝4，求△ACE 的周长．
7．将两个用钢丝设计成的能够完全重合的直角三角形模型ABC和直角三角形DEF按如图所示的位置摆放，使点B、F、C、D在同一条直线上，且AB和DE、EF分别相交于点P、M，
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AC和DE相交于点N．
（1）试判断线段AB和DE的位置关系，并说明理由；
（2）若PD＝AC，线段PE和BF有什么数量关系，请说明你的理由．
8．已知：如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与
CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．
（1）求证：BF＝AC； （2）求证：CE＝BF；
（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．
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