发布时间 : 星期日 文章〖真题〗2016年重庆市数学中考试卷(b卷)〖解析版〗更新完毕开始阅读
在Rt△ADE中，AD=6，DE=2，DP⊥AE于P，由小时可得PE=在Rt△DFG中，PE是中位线，所以EG=DE=2，FG=2PE=在Rt△DPH中，DP=
，DH=
，所以PH=
， ，PF=DP=
①
，DP=，
在Rt△DOF中，PH是中位线，所以OF=2PH=在Rt△OPF中，
，所以OP=
，
=OF，
在Rt△DBF中，OP是中位线，所以BF=2OP=在Rt△BCG中，BC=6，CG=2，所以BG=2由①②③可知△BFG的周长是BF+FG+BG=
③
②
．
三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程活推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 19．（7分）如图，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：∠B=∠E．
【解答】证明：∵AB∥CD， ∴∠BAC=∠ECD， 在△ABC和△CED中，
，
∴△ABC≌△CED（SAS）， ∴∠B=∠E．
20．（7分）某学校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五个社团，全校1600名学生每人都参加且只参加了其中一个社团的活动．校团委从这1600名学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果制成了如图不完整的统计图．请根据统计图完成下列问题：
参加本次调查有 240 名学生，根据调查数据分析，全校约有 400 名学生参加了音乐社团；请你补全条形统计图．
【解答】解：参加本次调查的学生有24÷10%=240（人）， 则参加“书法”社团的人数为：240×15%=36（人）， 参加“舞蹈”社团的人数为：240×20%=48（人），
∴参加“音乐”社团的人数为：240﹣36﹣72﹣48﹣24=60（人）， 则全校参加音乐社团的学生有补全条形图如图：
×1600=400（人），
故答案为：240，400．
四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，满分40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程活推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题
卡中对应的位置上。
21．（10分）计算：（1）（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y） （2）﹣
）
÷（2x
【解答】解：（1）（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y） =x2﹣2xy+y2﹣x2+xy+2y2 =﹣xy+3y2； （2）==
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，﹣4），连接AO，AO=5，sin∠AOC=． （1）求反比例函数的解析式； （2）连接OB，求△AOB的面积．
．
×
÷（2x﹣
）
【解答】解：（1）过点A作AE⊥x轴于点E，如图所示．
设反比例函数解析式为y=． ∵AE⊥x轴， ∴∠AEO=90°．
在Rt△AEO中，AO=5，sin∠AOC=，∠AEO=90°， ∴AE=AO?sin∠AOC=3，OE=∴点A的坐标为（﹣4，3）．
∵点A（﹣4，3）在反比例函数y=的图象上， ∴3=
，解得：k=﹣12．
．
的图象上，
=4，
∴反比例函数解析式为y=﹣
（2）∵点B（m，﹣4）在反比例函数y=﹣∴﹣4=﹣
，解得：m=3，
∴点B的坐标为（3，﹣4）． 设直线AB的解析式为y=ax+b，
将点A（﹣4，3）、点B（3，﹣4）代入y=ax+b中得：
，解得：
， ∴一次函数解析式为y=﹣x﹣1．
令一次函数y=﹣x﹣1中y=0，则0=﹣x﹣1， 解得：x=﹣1，即点C的坐标为（﹣1，0）． S△AOB=OC?（yA﹣yB）=×1×[3﹣（﹣4）]=．
23．（10分）近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注．当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格． （1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%．某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？
（2）5月20日，猪肉价格为每千克40元.5月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售．某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪