发布时间 : 星期六 文章北京市海淀区2017届九年级5月期中练习(一模)数学试卷更新完毕开始阅读
分
(2)①(1,1);------------------------------------------------------------------------------------------ 2分
②(0,0);------------------------------------------------------------------------------------------ 3分
(3)①
y321–3–2–1x=1A4A1A2A3B4B3B2B1O–1–212345x-------------------------------------------------------- 4分
②该函数的性质:
(ⅰ)当x<0时,y随x的增大而增大;
当0≤x<1时,y随x的增大而减小; 当1<x<2时,y随x的增大而减小; 当x≥2时,y随x的增大而增大.
(ⅱ)函数的图象经过第一、三、四象限.
(ⅲ)函数的图象与直线x=1无交点,图象由两部分组成. (ⅳ)当x>1时,该函数的最小值为1.
……
(
写
出
一
条
即
可
)
------------------------------------------------------------------------------- 5分
27.(1)m; --------------------------------------------------------------------------------------------------- 2分
(2)∵ 抛物线y?mx?2mx?2与y轴交于A点,
∴ A(0,2).------------------------------------------------------------------------------------- 3分
∵ AB∥x轴,B点在直线x=4上,
∴ B(4,2),抛物线的对称轴为直线x=2. --------------------------------------------- 4分
∴ m=2. ∴
抛
物
线
的
表
达
式
为
yA222x=4y?2x2?8x?2. --------------------------------------------------- 5分
(3)当m?0时,如图1.
OBx图1
∵A?0,2?,
∴要使0?xP?4时,始终满足yP?2,
只需使抛物线y?mx2?2m2x?2的对称轴与直线x=2重合或在直线x=2的右侧. ∴m?2. -------------------------------------------- 6分
当m?0时,如图2,
m?0时,yP?2恒成立. ------------------- 7分
综上所述,m?0或m?2.
28.(1)证明:
∵四边形ABCD为平行四边形,∠ABC=90°, ∴□ABCD为矩形,AB=CD.
∴. ∠D =∠BAD = 90°.
∵ B,B?关于AD对称,
∴ ∠B?AD=∠BAD=90°,AB=AB?.----------------- 1分 ∴ ∠B?AD=∠D. ∵ ∠AFB?=∠CFD, ∴ △AFB?≌ △CFD(AAS). ∴ FB?=FC.
BAFB'yAx=42OxB图2
DC ∴ F是CB?的中点. ---------------------------------------------------------------------------- 2分
(2)证明:
方法1:过点B?作B?G∥CD交AD于点G. ∵ B,B?关于AD对称, ∴ ∠1=∠2,AB=AB?. ∵ B?G∥CD, AB∥CD, ∴ B?G∥AB. ∴ ∠2=∠3.
AB'1234FDGCB
∴ ∠1=∠3. ∴ B?A=B?G. ∵ AB=CD,AB=AB?,
∴ B?G=CD. ------------------------------------------------------------------------------------- 3分
∵ B?G∥CD,
∴ ∠4=∠D.----------------------------------------------------------------------------------------- 4分
∵ ∠B?FG=∠CFD,
∴ △B?FG ≌ △CFD(AAS). ∴ FB?=FC.
∴ F是CB?的中点. ---------------------------------------------------------------------------- 5分
方法2:连接BB?交直线AD于H点, ∵ B,B?关于AD对称,
∴ AD是线段B?B的垂直平分线.
∴ B?H=HB.----------------------------- 3分 ∵ AD∥BC, ∴
ABB'FDHCB'FB'H??1.-------------------- 4分 FCHB∴ FB?=FC.
∴ F是CB?的中点. --------------------------------------------------------------------------- 5分
方法3:连接BB?,BF,
∵ B,B?关于AD对称, ∴ AD是线段B?B的垂直平分线. ∴ B?F=FB.----------------------------- 3分 ∴ ∠1=∠2. ∵ AD∥BC, ∴ B?B⊥BC. ∴ ∠B?BC=90°.
∴ ∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°. ∴ ∠3=∠4.
∴ FB=FC.-------------------------------------------------------------------------------------------
4分
∴ B?F=FB=FC.
∴ F是CB?的中点. --------------------------------------------------------------------------- 5
A24B'1F3DBC
分
(3)解:取B?E的中点G,连结GF. ∵ 由(2)得,F为CB?的中点, ∴ FG∥CE,FG?CE.…① ∵ ∠ABC=135°,□ABCD中,AD∥BC, ∴ ∠BAD=180°-∠ABC=45°. ∴ 由对称性,∠EAD=∠BAD=45°. ∵ FG∥CE,AB∥CD, ∴ FG∥AB.
∴ ∠GFA=∠FAB=45°. -----------------------------------------------------------------------------
6分
∴ ∠FGA=90°,GA=GF. ∴ FG?sin?EAD?AF? ∴ 由①,②可得分
29.(1)R,S; ------------------------------------------------------------------------------------------------ 2分
(2)过点A作AH垂直x轴于H点. ∵ 点A,B的“相关菱形”为正方形, ∴ △ABH为等腰直角三角形. ∵ A(1,4), ∴ BH=AH=4.
∴b =?3或5. -------------------------------------------- 5分 (3)?5≤b≤0或3≤b≤8. -------------------------------- 8分
y654321–7–6–5–4–3–2–1O–1–2–31234567891011EGB'ABFD12C2AF.…② 2CE ------------------------------------------------------------------ 7?2.AFyA4HB1O1B2xACx