发布时间 : 星期六 文章哈工大理力习题及习题答案更新完毕开始阅读
因vA?O1A??1?a?1,?2?d?dt，所以，杆O2A的角速度
?2?d?vAa?1?13????rad/s?1.5rad/s dt2a2a22用类似的方法，也可求出题8-7图（b）杆O2A的角速度?2。
8-10平底顶杆凸轮机构如题8-10图(a)所示，顶杆AB可沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O转动，轴O位于顶杆轴线上，工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面，该凸轮半径为R，偏心距OC=e，凸轮绕轴O转动的角速度为ω，OC与水平线成夹角?。求当?解法一 解析法。
顶杆AB作上下平动，所以顶杆AB上所有点的运动规律都相同。
建立如题8-10图（a）所示坐标系Oxy，凸轮与顶杆底平面接触点的y轴坐标：
?0?时，顶杆的速度。
y?esin??R?esin?t?R
y
方向上的速度：
所以接触点在
v?当?dy??ecos?t dt?0时，顶杆AB的速度与接触点的速度相同，
为v??e。
解法二 选择圆心C为动点，顶杆AB为动系，动点C的速度分析如题8-10图（b）所示，有：va?vr?ve
其中ve当??vacos???ecos?
?0时，顶杆的速度v?ve??e。
此题选择点C为动点，使相对运动轨迹清楚，更有利于解题。
8-17题8-17图(a)所示铰接四边形机构中，O1A=O2B=100mm，又O102=AB，杆O1A以等角速度ω=2rad/s绕轴O1转动，杆AB上有一套筒C，此套筒与CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内，求当?的速度和加速度。
解：选取杆AB为动系，点C为动点。因杆AB作平动，所以其上所有的点都和点A和点B有相同的运动规律，速度矢量如题8-17图（a）所示，并且：va?60?时，杆CD
?ve?vr
25
va?vAcos????OAcos60??2?100?cos60?m/s?0.1m/s加速度矢量如题8-17图（b）所示，并有：aa
?ae?ar
ae?aA??2O1A?4?0.1m/s2?0.4m/s2
由几何关系得：aa?aesin??0.4sin60??0.23m/s2?0.3464m/s2
?va?0.1m/s，加速度aCD?aa?0.3464m/s2
所以，CD杆的速度vCD
8-19 如题8-19图所示，曲柄OA长0.4m，以等角速度ω=0.5rad/s绕O轴逆时针转向转动。由于曲柄的A端推动水平板B，而使滑杆C沿铅直方向上升。求当曲柄与水平线间的夹角θ=30o时，滑杆C的速度和加速度。
解 选择滑杆C为动系，点A为动点，速度与加速度矢量如题8-19图所示，并有：va?vr?ve,an?ar?ae
由几何关系得：
ve?vacos30o?vAcos30????OA??0.1732m/s32
1ae?aasin30?asin30????OA?21?0.52?0.4?m/s2?0.05m/s220nA2所以，当曲柄OA与水平线间的夹角??30?时，滑杆C的速度
vC?ve?0.1732m/s，加速度
aC?ae?0.05m/s2
8-21半径为R的半圆形凸轮D以等速vo沿水平线向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上升，如题8-21图(a)所示。求??30?时杆AB相对于凸轮的速度和加速度。
解：选择凸轮D为动系，凸轮D与动杆AB的接触点A为动点，速度矢量如题8-21图（a）所示，并有：va?ve?vr
将上式分别向水平方向和铅直方向投影，得：
0?ve?vrcos?,va?vr?sin?
当??30?,并注意到ve?v0,由上式可解
26
出：
2223ve?ve??v0333
11va?vr?v023vr??因动杆AB作平动，所以动杆AB上的A点相对凸轮D的速度vr即是动杆AB相对于凸轮的速度。 动点A的加速度矢量如题8-21图(b)所示，并有：an2dvedv0vr24v0n??0,ar??其中ae?dtdtR3Rt?arn?ar?ae
将上式分别向水平方向和竖直方向投影，得
tt0??arnsin??arcos?,aa?arncos??arsin?,
224v0arn83v0当??30?时，由上式可解出：aa???cos30?3Rcos30?9R
因动杆AB作平动，所以动点A的绝对加速度aa就是动杆AB相对于凸轮的加速度。
8-26题8-26图(a)所示直角曲杆OBC绕O轴转动，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动，已知：OB=0.1m,OB与BC垂直，曲杆的角速度ω=0.5rad/s,角速度为零，求当??60?时，小环M的速度和加速度。
解法一：取直角曲杆为动系，小环M为动点，其速度矢量如题8-26图(a)所示，并有
va?ve?vr
将上式分别向水平和竖直方向投影，得
va?vrsin?,0??ve?vrcos?
当??60?时，由以上两式解出
27
vver?cos60??2v2??OBe?2??OM?cos??2?0.5?0.10.2m/s?0.2m/s v??0.2?3a?vrsin602m/s?0.1732m/s小环M的加速vM?va?0.1732m/s。
小环M的加速度矢量如题8-26图（b）所示，并有：aa?ane?ar?aC
将上式向垂直于ar的方向投影，得：aacos???anecos??aC
当??60?时：
ane??2?OM?0.52?0.2m/s2?0.05m/s2a
c?2?vr?2?0.5?0.2m/s2?0.02m/s2所以小环M的加速度
aa?anecos60??aCM?n?cos60???0.05?0.5?0.2
0.5m/s2?0.35m/s2解法二：建立以O为原点的坐标系Oxy，如题8-26图(a)所示，由图示几何关系，得点M的坐标为xOBM?cos?,yM?0 对时间t求一阶导数，得点M的速度
vdxMMx?dt?OBcos2??d?dtsin?,vMy?0式中d?
dt???0.5rad/s当??60?时，小环M的速度
vM?v0.1Mx?cos260??0.5?sin60??0.13m/s ?0.1732m/s将xM对时间t求二阶导数，得
ad2xM?1?d??221?d??2?M?dt2?OB???cos3???dt???tan?cos??dt??? ??当??60?时，小环M的加速度
28