发布时间 : 星期六 文章哈工大理力习题及习题答案更新完毕开始阅读
得：FAx ?P?FBcos45??(1800?848.5cos45?)N?2400N（?）所以，铰链A和杆BC对梁的约束力分别为：
FAx?2400N,FAy?1200N,FB?848.5N
3-13由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。它的支承和受力如题3-13图(a)所示。已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40 kN·m，不计梁重。求支座A，B，D的约束力和铰链C处所受的力。
解：分别取梁ABC和CD为研究对象，并作它们的受力图如题3-13图（b）、（c）所示。 首先根据题3-13图（c）的平衡方程
?MC?0，4F4D?M?2q?0 ?Fx?0，FCx?0
?Fy?0，FCy?2q?FD?0
可解得
FM?2qD?4?40?2?104kN?15kN（?） FCx?0
FCy?2q?FD?（2?10?15）kN?5kN（?） 再对题3-13图（b）列平衡方程，有
?Fx?0，FAx?FCx?0?Fy?0，?FAy?FB?2q?FCy?0 ?MA?0，2FB?2q?3?4FCy?0解以上三式得
9
FB?FAy6?10?4?5kN?40kN（?） 22?FB?2q?FCy?(40?2?10?5)kN?15kN（?）?6q?4FCy所以，支座A处的约束反力为FAx反力为FD
?0，FAy?15kN；支座B处的约束反力为FB?40kN；支座D处的约束
?15kN。铰链C处的约束反力为FCx?0，FCy?5kN。
3-18如题3-18图(a)所示，三铰拱由两半拱和三个铰链A、B、C构成，已知每半拱重P=300kN,l=32m,h=10m，求支座A，B的约束力。
解：分别取三铰拱整体和其右半部分为研究对象，并作它们的受力图如题3-18图（b）、（c）所示。 对题3-18图（b）列平衡方程，有
?F?F对题3-18图（c）列平衡方程，有
yx?0，FAx?FBx?0 （1） ?0，FAy?FBy?2P?0 （2）
71Pl?Pl?0 （3） 88?MB?0，lFAy?13M?0，Fl?Fl?Fh??C2ByBxBx8Pl?0 （4）
解（3）式，得
1?71? F?Pl??P?300kN（?）??Ayl?88Pl??代入（2）式，得
FBy?2P?FAy?2P?P?P?300kN（?）将FBy值代入（4）式，得
10
1?13?Pl300?32?kN?FByl?Pl?? h?28?8h8?10?120kN（?）FBx?由（1）式知FAx所以
A
?FBx?120kN
支座的约束反力为
FAx?120kN，FAy?300kN，B支座的约束反力为
FBx?120kN，FBy?300kN。
11
第四章 空间力系
4-6 .......................................................................................................................................................................... 12 4-7 .......................................................................................................................................................................... 12 4-17 ........................................................................................................................................................................ 14 4-18 ........................................................................................................................................................................ 17 4-24 ........................................................................................................................................................................ 17 4-6水平圆盘的半径为r,外缘C处作用有已知力F。力F位于铅垂平面内，且与C处圆盘切线夹角为600，其他尺寸如题4-6图所示。求力F对x,y,z轴之矩。
解：力F的矢量表达式为
F?F(cos60?cos30?i?cos60?sin30?j?sin60?k)313?F(i?j?k)442
坐标原点O至F力作用线上任一点C的位置矢量为：
r3rOC?i?j?hk
22力F对0点之矩为
MO?roc?F
?r??3133?
?????i?j?hk??F?i?j?k?
242??2??4?i1?
23F4?
j321?F4
kh?3F2
F31(h?3r)i?F(h?r)j?Frk442?Mxi?Myj?Mzk
所以，力F对x、
4-7题4-7图(a)所示空间构架由三根无重直杆组成，在D端用球铰链连接，如图所示。A，B和C端则用球铰链固定在水平地板上。如果挂在D端的物重P=10kN，求铰链A、B和C的约束力。
y、z轴之矩分别为：Mx?F31(h?3r),My?F(h?r),Mz??Fr 442 12