发布时间 : 星期三 文章初中数学题库有理数实数2星题21(含解析)更新完毕开始阅读
表示的数的和÷2作答；
（2）首先求出点E表示的数，然后根据数轴上两点之间的距离等于它们所表示的数的差的绝对值，即可得出DE的长；
（3）首先画出图形，然后计算出∠MBC的度数，再与∠CBN比较即可．
62．（1）计算：4+(?2)2?2?(?36)?4 （2）化简：（33a?2b）?2(a?3b) 【答案】（1）17（2）7a
【解析】（1）解：原式=4+4?2?(?9)
?4?8+9 ?17
（2）解： 原式 =9a?6b?2a+6b = 7a
63．某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
（1）根据记录可知前三天共生产 辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；
（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】解：（1）+5+（-2）+（-4）=5+（-6）=-1， 150×3+（-1）=450-1=449（辆）， ∴前三天共生产449辆；
（2）观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少， +16-（-10）=16+10=26（辆），
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；
（3）+5+（-2）+（-4）+（+13）+（-10）+（+16）+（-9）， =5-2-4+13-10+16-9， =5+13+16-2-4-10-9， =34-25， =9，
∴工人这一周的工资总额是：（1050+9）×50+9×10=52950+90=53040（元）． 【解析】（1）先求出前三天增减的量，然后再加上每天的150辆，进行计算即可求解； （2）根据增减的量的大小判断出星期六最多，星期五最少，用多的减去少的，根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解；
（3）计算出这一周的增减量的总和，是正数，则超产，是负数则少生产，然后根据工资计算方法进行计算． 64．计算：2＋2×[(－3)－3÷2
2
1]（4分） 2【答案】原式=10
【解析】原式＝4＋2(9－3×2)＝4＋6＝10 65．计算题(每小题5分，共10分)
?120?3① (?)?(?3)?(??2)?()
1312试卷第13页，总18页
② 已知x2?5x?14?0，求代数式?2x(x?3)?(2x?1)2?(x?1)(x?2)的值. 【答案】①14②13
【解析】①原式＝－3＋9×1＋8 ＝14
②原式＝－2x2－6x?4x2?4x?1?(x2?3x?2) ＝x2?5x?1
∵x2?5x?14?0 ∴x2?5x?14 ∴原式＝13
66．计算：[(?3)2?(?5)2]?(?8)?(?3)?(?1).
【答案】解：原式=（9－25）÷（－8）＋3 =（－16）÷（－8）＋3 =2＋3=5.
【解析】有理数的加减乘除乘方的混合运算，先乘方，后乘除，最后加减，如有括号先算括号
67．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）
星期 一 二 -0.5 三 +1.5 四 -1.8 五 +0.8 每股涨跌（元） +2 根据上表回答问题：
(1)星期二收盘时，该股票每股多少元？
(2)周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？
(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费.若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【答案】（1）26.3(2) 最高价为28，最低价为26.2 (3) 小王的本次收益为1843元 【解析】（1）星期二收盘价为25+2-0.7=26.3（元/股）． （2）收盘最高价为25+2-0.7+1.7=28（元/股），收盘最低价为25+2-0.7+1.7-1.8=26.2（元/股）．
（3）小王的收益为：27×1000（1-2.5?-1?）-25×1000（1+2.5?）=1843（元）． ∴小王的本次收益为1843元．
（1）由题意可知：星期一比上周的星期五涨了2元，星期二比星期一跌了0.7元，则星期二收盘价表示为25+2-0.7，然后计算；
（2）星期一的股价为25+2=27；星期二为27-0.7=26.3；星期三为26.3+1.7=28；星期四为28-1.8=26.2；星期五为26.2+0.8=27；则星期三的收盘价为最高价，星期四的收盘价为最低价；
（3）计算上周五以25元买进时的价钱，再计算本周五卖出时的价钱，用卖出时的价钱×（1-2.5?-1?）-买进时的价钱×（1+2.5?）即为小王的收益．
68．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：?1，2，?3?、??2,7,,19?，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素。如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数6?a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合。
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(1)请你判断集合?1， 2?，??2， 1， 3， 5， 8?是不是好的集合？ (2)请你写出满足条件的两个好的集合的例子。
【答案】解：（1）?1， 2?不是好的集合；??2， 1， 3， 5， 8?是好的集合。 （2）?7,?1,4,2?；?11,?5,1,5,9,?3?等等
【解析】（1）根据题意好集合的定义当有理数a是集合的元素时，有理数6-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合，计算后验证一下即可判断；
（2）根据有理数a是集合的元素时，有理数6-a也必是这个集合的元素这个条件尽量写元素少的集合.
69．已知：点A、B在数轴上分别表示a、b ⑴ 对照数轴填写下表： a 6 —6 —6 —6 —4 2 —10 —1.5 —1.5 b 4 0 4 A、B两点的距离d ⑵ 若A、B两点间的距离记为d，试问d和a、b有何数量关系？ 【答案】解：⑴ 对照数轴填写下表： a 6 —6 —6 —6 2 —1.5 —1.5 0 b ⑵ d?a?b
4 0 6 4 10 —4 2 —10 12 A、B两点的距离d 2 【解析】利用数轴上两点间的距离公式是|a-b|计算即可． 70．计算：－16÷??2????????4? 3?1??8?【答案】 解：原式=－16÷（－8）－ =2－ =11 21 21 2【解析】先算乘方，再算乘除，最后算减法。
1113?5?2???4?????8? 66639113【答案】解：原式= ?2?(5?4?8) = ??9 = ?
26671．计算：?2【解析】运用乘法分配律的逆运算计算。 72．计算：(－72)×(【答案】原式=3 【解析】原式=?72?2012371113???) 46122437113?72??72??72?=3 461224273．计算：－1－［5×(－2) －(－4)÷（－8） ］
【答案】原式=7
【解析】原式=-1-（-8）=7
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74． (1) 请你在数轴上表示下列有理数：?1，?2.5，0，－4，－(－4)． 2
(2) 将上列各数用“<”号连接起来：____________________________． 【答案】（1）略，（2）-4?-1?0?-2.5??(?4) 2【解析】首先化简有理数，然后根据有理数大小比较规则求解即可．
75．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中各取一个数字作个位数字，再从这九个数字中各取一个数字作十位数字，随意组成九个两位数，且这九个两位数都是负数，求这九个两位数的和，并使你的算式能说明计算结果是唯一的道理。 【答案】?495 【解析】解：
=??(1?2?3?4?5?6?7?8?9)?10?(1?2?3?4?5?6?7?8?9)?-------3分
1?2?3?4?5?6?7?8?9)?11?--------------------------------------4=??分
=?45?11??495---------------------------------------------------------5分
（只组出一次9个两位数并计算正确的只能得3分） 此题考核有理数的混合运算
76．已知数对(x,y)满足：|xy|?|x?y|?1，其中x,y都是整数，请你求出满足条件的所有的数对。（说明：相同两数，次序不同的计作不同的数对） 【答案】（0，1）；（1，0）；（0，－1）；（ －1，0）；（1，－1）；（－1，1） 【解析】?x,y都是整数，且|xy|?|x?y|?1
?I ??|xy|?0?|xy|?0 或II ?
|x?y|?1|x?y|?1??由I得： （0，1）；（1，0）；（0，－1）；（ －1，0）
由II得：（1，－1）；（－1，1）
写出1个或2个得1分，写出3个或4个得2分，写出5个得3分，写出6个得4分。 利用绝对值的性质求解
77．表2是从表1中截取的一部分，则a= ________.
【答案】18
【解析】分析可得：表1中，第一行分别为1的1，2，3?的倍数；第二行分别为2的1，2，3?的倍数；第三行分别为3的1，2，3?的倍数；?；表2中，第一行为5的2倍，第三行为7的3倍；故a=6×3=18
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