发布时间 : 星期日 文章概率统计习题20141218参考解答更新完毕开始阅读
一、是非题
1．将任意随机事件 A、B之并“A?B”表示成互不相容并形式，可以表为AB?AB?AB. -------------------------------------------------------------------------( √ )
2．设X为“连续抛掷一枚均匀硬币5次中出现反面的次数”，则X的可能值为0，1，2，3，4，5.--------------------------------------------------------------( √ )
3．随机变量X满足P(X?5)?0，则“X?5”不可能事件.---------( × ) 4．随机变量X与Y相互独立，且同分布，则X?Y. ----------------( × ) 5. 随机变量X的方差必为非负数. --------------------------------------( √ ) 6．随机事件A满足P(A)?1，则A为必然事件. ----------------------( × ) 7．设X表示“连续抛掷一枚均匀硬币时直到出现反面为止所抛掷的次数”，则X的可能值为2，3，4，?. -------------------------------------------( × )
28．若随机变量X满足E(X)?0,则E(X)?D(X)?0. ------------------( √ )
9. 随机变量X的数学期望必为非负数. --------------------------------( × ) 10．设A,B,C是三个事件，若其中每两个事件都独立，则称A,B,C三个事件相互独立. -------------------------------------------------------------------( × )
11．设X为连续型随机变量,则对任意实数a,有P(X?a)?0.------( √ ) 12．设X表示n重贝努利试验中“成功”的次数，则X为服从二项分布的随机变量. -----------------------------------------------------------------------( √ )
13．随机变量X与Y相互独立，且同分布，则X?Y. --------------( × ) 14. 若随机变量X,Y相互独立，则有D(X?Y)?D(X)?D(Y).--------( √ ) 15．若随机事件A、B满足A?B??,P(AB)?0，则称随机事件A与B互为对立事件. ------------------------------------------------------------------------( × )
16．随机事件A满足P(A)?0，则A为不可能事件. ----------------( × ) 17．设X表示“抛掷一枚均匀的硬币一次”试验中“出现分值面”的次数，则X~b?1,0.5?. -----------------------------------------------------------------------( √ )
18．设X~U?1,9?,则对任意实数b?(1,9),有P(X?b)?0. ----------( √ )
19．设X~U?1,5?,则X满足P(X?1)?P(X?1).-----------------------( √ ) 20．利用二维随机变量(X,Y)的联合分布函数F(x,y)计算概率时有：
P(a?X?b,c?Y?d)?F(c,d)?F(c,b)?F(a,d)?F(a,c).------------------------( √ )
21 对任意随机变量X,Y，有E(XY)?E(X)E(Y). --------------------( × ) 22．矩法估计的一般原则是用样本矩替换总体矩. --------------------( √ ) 二、单项选择题
1．设X为随机变量，则与事件“X?1”具有对立关系的事件是 (D) . (A) A (B) X?1 (C) X?1 (D) X?1
2．对于乒乓比赛中的强弱选手对赛，你认为取胜最不利于弱者的比赛赛制是 (A) . (A)七局四胜制 (B)三局二胜制 (C)五局三胜制 (D)一局定胜负 3．设随机事件A、B、C、D相互独立，则 (C) 相互独立. (A) A、A (B) A、B、C (D) A、B、CA 、B、AC (C) A4．对任意随机变量X,Y以下等式成立的是 (A) (A) E(X?Y)?EX?EY (B) E(XY)?EX?EY (C) D(X?Y)?DX?DY (D) D(XY)?DX?DY
5．同时抛掷5枚均匀的硬币1次，则5枚硬币出现的面不完全相同的概率为 (D) .
(A) 0.0625 (B) 0.25 (C) 0.5 (D) 0.9375
6．对于乒乓比赛中的强弱选手对赛，你认为取胜最有利于弱者的比赛赛制是 (A) .
(A) 一局定胜负 (B)三局二胜制 (C)五局三胜制 (D) 七局四胜制 7．随机变量X的分布函数F(x)，实际上是事件 (B) 的概率. (A) “X?x” (B) “X?x” (C) “X?x” (D) “X?x” 8．已知P(A)?0.7，P(B)?0.2，则P(AB)可能取得的最大值为 (A) .
(A) 0.2 (B) 0 (C) 0.5 (D) 0.7 9．A,B为事件,且A?B，则 (B) 不成立.
(A)AB?A (B)AB?B (C)A?B?B (D)P(A)?P(B)
10．关于连续型随机变量X的分布函数F(x)和密度函数f(x)，下列结论错误的是 (A) . (A) 0?f(x)?1 (B) ?f(x)dx?F(b)?F(a)
ab(C) F(x)连续 (D) 在f(x)连续点处有F?(x)?f(x) 11．设三个人同时独立地射击某个靶盘，击中的概率分别为0.6,0.7,0.8，则靶盘被击中的概率为 (C) .
(A) 0.336 (B) 0.024 (C) 0.976 (D) 0.664 12．设X的分布律为
X ?1 0 1 P 0.2 0.4 0.4 则X的分布函数为 (D) .
x??1,?0,?0.2,?1?x?0,?(A) F(x)?? (B) F(x)?0.4,0?x?1,??x?1.?0.4,x??1,?0,?0.2,?1?x?0,?(C) F(x)?? (D) F(x)??0.6,0?x?1,?x?1.?1,x??1,?0,?0.2,?1?x?0,? ?0.4,0?x?1,??x?1.?0.4,x??1,?0,?0.2,?1?x?0,? ??0.6,0?x?1,?x?1.?1,13．设X,Y为随机变量, D(X)?2,D(Y)?1，则D(X?2Y)? (D) . (A) 0 (B) 4 (C) 6 (D)以上都不对 14．A、B为事件,且A?B，则 (C) 不成立.
(A) A?B?B (B) P(A)?P(B) (C) AB?B (D) AB?A 15．设随机事件A、B、C、D相互独立，则随机事件BC与 (D) 相互独立. (A) BC (B) BC?D (C) BD (D) A
16．设X为随机变量，则以下随机事件中与随机事件“X?0”具有对立关系的是 (A) .
(A) X?0 (B) X?0 (C) X?0 (D) X
17．有三位同学同时参加课程“概率论与数理统计B”的期末考核的闭卷考试，他们考试及格的概率分别为0.9,0.8,0.7，则这三位同学中至少有一位该课程考试及格的概率为 (B) .
(A) 0.496 (B) 0.994 (C) 0.006 (D) 0.504 18．设A,B为随机事件，则下列命题正确的是 (D) . (A)P(A?B)?P(A)?P(B) (B)P(AB)?P(A)P(B) (C)A,B独立与互不相容同时成立 (D) P(AB)?P(A)?P(AB)
19．设随机事件A、B、C、D相互独立，则随机事件B?D与 (B) 相互独立. (A) BD (B) AC (C) BC?D (D) BD
20．作为玉林师院学生的你，若下周在玉林市体育馆有机会与乒乓球国手进行比赛，对你取胜最不利的赛制是 (A) .
(A))七局四胜制 (B)五局三胜制 (C)三局二胜制 (D)一局定胜负 21．相同条件下抛掷一枚均匀的硬币6次，则6次中出现的面不全同的概率为 (C) . (A) 15 (B) 7 (C) 31 (D) 1
16832422．设X的分布律为
X ?2 0 1 P a a 3a 则X的分布函数为 (A) .
x??2,?0,?0.2,?1?x?0,?(A) F(x)?? (B) F(x)??0.4,0?x?1,?x?1.?1,x??2,?0,?0.2,?1?x?0,? ??0.2,0?x?1,?x?1.?0.6,