发布时间 : 星期日 文章江苏省2010届高三物理专题突破：万有引力更新完毕开始阅读
W=EK－E ⑤ ????2分
mgR2联立④⑤解得火星引力对返回舱做功 W??E ⑥ ????2分
2rmgR2故克服引力做功为 －W=E－ ⑦ ????1分
2r42、我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，通过加速再进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地心最近距离为L1，最远距离为
L2，卫星快要到达月球时，依靠火箭的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月心距离L3的“绕月轨道”上飞行．已知地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g，月球表面的重力加速度为g/6，求：
（1）卫星在“停泊轨道”上运行的线速度； （2）卫星在“绕月轨道”上运行的线速度．
卫星
M地mv12?m解：(1) G （2分） 2L1L1L1
绕月轨道
L2
停泊轨道 过渡轨道
L3
G得 v1?M地m?mg （2分） 2R （1分）
gR2L1M月mv22?m（2）G （2分） 2L3L3GM月m?mg月 （2分） 2r第17页 共27页
v2?gr2 （1分） 6L3
43、（1）已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，地球的第一宇宙速度约7.9 km/s. 月球的第一宇宙速度为 ▲ km/s.
（2）“嫦娥1号”卫星于2007年11月5日11时许成功飞入了月球的怀抱。中国，从此有了第一个绕月飞行的航天器，开始了首次绕月飞行。“嫦娥1号”的环月工作轨道是圆形的，工作时“嫦娥1号”离月球表面200 km，问：“嫦娥1号”环月工作时的速度与月球第一宇宙速度哪个大？为什么？ (1)1.76km/s （或1.8km/s）——3分
?M?m (2) G2＝m ——1分
R?R? ??GM? ——1分 ?R22?HM?mG＝m ——1分 2??(R?H)(R?H) 所以 ?h?GM?
⑴若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。
⑵若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s。已知月球半径为
R月，万有引力常量为G。试求出月球的质量M月。
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45、我国于2007年10月24日成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，卫星由地面发射后，由发射轨道进入停泊轨道，然后再由停泊轨道调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，开始绕月做匀速圆周运动，对月球进行探测，其奔月路线简化后如图所示。[来源:学科网ZXXK]
⑴卫星从停泊轨道进入地月转移轨道时速度应增加还是减小？
⑵若月球半径为R，卫星工作轨道距月球表面高度为H。月球表面的重力加速度为g（g为地球表面的重力加速度），试求：卫星在工作轨道上运行的线速度和
6周期。
⑴速度应增加（2分）
GMmmv2?⑵由向心力公式得： （2分）2R?H(R?H)GMm1=mg（2分） 26R得：v?分)
R2g2?(R?H)2?（2分）由周期公式得：T＝=
6(R?H)vR6(R?H)3 (2g46、图示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图．“嫦娥一号”进入月球轨道后，在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动．
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（1）若已知月球半径为R月，月球表面的重力加速度为g月，则“嫦娥一号”环
绕月球运行的周期为多少？ （2）若已知R月=
11R地，g月=g地，则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速46进入月球轨道
度的多少倍？
发 射
制动开始
（1）设“嫦娥一号”环绕月球运行的周期是T，根据牛顿第二定律得
进入奔月轨道 中段轨道修正误
GMm= mg月 ??????（2分） 2R月Mm4?2 G= m2（R月+h）????（2分） 2T(R月?h)解得T=
4?2(R月?h)3g月R2月 ?????（2分）
mv2（2）对于靠近天体表面的行星或卫星有mg=，v=gR ???（2分）
R由v=gR知，
v月v地g月R月=??????（1分） g地R地将R月=
v611R地，g月=g地代入计算，可知月?（≈0.2）??（2分）
v地12466（0.2）倍． 12即近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的
47、我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”．同学们也对月球有了更多的关注．
⑴若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期
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